考研數(shù)學(xué)如何做真題練習(xí)的題型
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的時(shí)候，我們需要做好真題練習(xí)的題型，才能更好的通過(guò)考試。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)做真題練習(xí)的題型的技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)做真題練習(xí)的題型的方法
對(duì)于考研大綱我們我依賴性有目共睹，考研大綱可以說(shuō)就是考研的注意命脈，而真題就是考研的內(nèi)容，所以在大綱發(fā)布之后我就就應(yīng)該改變之前盲目復(fù)習(xí)的習(xí)慣，以今年的大綱為本進(jìn)行真題的強(qiáng)化訓(xùn)練。今年的考研數(shù)學(xué)大綱與去年相比，"數(shù)一和數(shù)三高數(shù)仍然是占56%的比例，150分占82分，數(shù)一和數(shù)三在線代概率只占22%，也就是34分，數(shù)二高數(shù)仍然占78%，線代是22%，概率是不考的，這是試卷的結(jié)構(gòu)，跟往年相比沒(méi)有任何的變化。"
然后我們來(lái)說(shuō)說(shuō)題型，對(duì)于考研數(shù)學(xué)的題型每年都是固定的，其中包括選擇題、填空題和解答題三種類型的題目。選擇題八道，填空題六道，解答題九道。其中擇題考的是基本的概念和性質(zhì)，也有簡(jiǎn)單的推理和論證以及計(jì)算，這里我們將基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)妥當(dāng)是比較容易得分的。而填空題主要考概念和性質(zhì)，其中也有涉及到計(jì)算，這里面的計(jì)算量不會(huì)太大，多大有技巧性的問(wèn)題，我們只要在真題中將填空題的計(jì)算類型吃透就不會(huì)有太大困難。而解答題要考察學(xué)生的邏輯推理能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)能力，對(duì)于計(jì)算和概念的設(shè)計(jì)面都很廣，技巧性的難度也很大，既是高分題又是失分題，需要引起特別的重視。
而考研數(shù)學(xué)的題型近幾年都沒(méi)有太大的變化，為了廣大考生容易區(qū)分復(fù)習(xí)，以下為大家分為這幾個(gè)內(nèi)容，同學(xué)們可以從以下題型入手復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，不要在基礎(chǔ)上丟分：
1.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。3.微積分中值定理的運(yùn)用，證明一個(gè)關(guān)于“存在一個(gè)點(diǎn)，使得……成立”的命題或者證明不等式。4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。5.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。6.冪級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。7.常微分方程問(wèn)題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中我們應(yīng)該明白四個(gè)概念，就是了解，理解，掌握，運(yùn)用。這四個(gè)概念可以幫助我們確定我們復(fù)習(xí)的真正進(jìn)行進(jìn)度，知識(shí)點(diǎn)掌握情況。現(xiàn)在離考研考試只有不到百天的時(shí)間，最后這一百天大家一定要好好的把握，從現(xiàn)在開(kāi)始，"大家已經(jīng)可以開(kāi)始來(lái)準(zhǔn)備做真題了，我個(gè)人覺(jué)得在11月中旬之前，大家可以把真題，高數(shù)、線代、概率的真題分章節(jié)一章一章來(lái)做，并且做到每一道真題弄懂弄透，這是一個(gè)階段。從11月20號(hào)之后，我們可以做一些套題了，可以做一些真題的套題，以及模擬沖刺的套題，培養(yǎng)考研數(shù)學(xué)考試的整體的感覺(jué)。這是最后四個(gè)月的一個(gè)復(fù)習(xí)的大致規(guī)劃，在這個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，特別是注意這一百天，我在這里強(qiáng)調(diào)一下，一定要注重做題，數(shù)學(xué)一定要做題，而且在做題不僅加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)要自己總結(jié)一些解題的方法和技巧，這也是學(xué)數(shù)學(xué)非常重要的方面。"
很多考生檢查到現(xiàn)在對(duì)于考研已經(jīng)沒(méi)有任何迷茫，對(duì)于人生也有了很明確的定位，只要堅(jiān)持下去，你的人生一定會(huì)因?yàn)槟愕呐Φ腵得到改變，沒(méi)有平白付出的人生，也沒(méi)有空想收回的人生。人生不像讓你快樂(lè)，他想讓你堅(jiān)強(qiáng)。
考研數(shù)學(xué)秋季備考真題的攻略
真題特點(diǎn)分析：
1、綜合度高，不僅有跨章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，更有跨學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用。如《高數(shù)》，《線代》，《概率》的知識(shí)點(diǎn)穿插。
2、重視鍛煉思維，并不注重計(jì)算，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用要求高。
3、整體知識(shí)覆蓋面廣，考察知識(shí)點(diǎn)的角度經(jīng)典。
4、要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力強(qiáng)，解答題幾乎不存在投機(jī)的可能。
5、真題的出題順序是嚴(yán)格按照大綱編排順序而安排。
6、《曲線，曲面積分》一章為《高數(shù)》的難點(diǎn)，也是測(cè)試的重點(diǎn)。
7、有些同學(xué)說(shuō)中值定理的證明較難，可以把泰勒公式作為最后的殺手锏。
8、統(tǒng)計(jì)部分測(cè)試題型單一，這部分送分的題目丟分實(shí)在可惜。
9、《線代》是一種全新的思維模式，光有空間想象能力是不夠的，如果不拓展自己的思維，可以放棄。
復(fù)習(xí)精要指導(dǎo)：
其一：找尋自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性的進(jìn)行鞏固。
其二：以點(diǎn)帶面看到典型的題目，復(fù)習(xí)本章相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)。
其三：做題不在于多，而在于精。甚至可以對(duì)經(jīng)典的題目隔段時(shí)間做上一遍，領(lǐng)會(huì)出題者意圖達(dá)到貫通。
考研數(shù)學(xué)證明題解題的要點(diǎn)
縱觀近十年考研數(shù)學(xué)真題，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)：幾乎每一年的試題中都會(huì)有一個(gè)證明題，而且基本上都是應(yīng)用中值定理來(lái)解決問(wèn)題的。但是要參加碩士入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試的同學(xué)所學(xué)專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管，同學(xué)們?cè)诖髮W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠?xùn)練大多是不夠的，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡(jiǎn)單的證明題得分率卻極低。除了個(gè)別考研輔導(dǎo)書(shū)中有一些證明思路之外，大多數(shù)考研輔導(dǎo)書(shū)在這一方面沒(méi)有花太大力氣，本人自認(rèn)為在推理證明方面有不凡的效績(jī)，在此給大家簡(jiǎn)單介紹一些解決數(shù)學(xué)證明題的入手點(diǎn)，希望對(duì)有此隱患的同學(xué)有所幫助。
一、結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
二、借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
三、逆推
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對(duì)于那些經(jīng)常使用如上方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對(duì)于從心理上就不自信能解決證明題的同學(xué)來(lái)說(shuō)，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請(qǐng)按“證明三步走”來(lái)建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
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