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考研數(shù)學考場答題有哪些重要提示

　　考生們在準備考研數(shù)學的考場答題復習時，需要了解清楚有哪些重要提示。小編為大家精心準備了考研數(shù)學考場答題的指南攻略，歡迎大家前來閱讀。

考研數(shù)學考場答題有哪些重要提示

　　考研數(shù)學考場答題的重要提示

　　一、準確掌握答題時間

　　考試時長是3小時，答題的時間分配一般可以按照如下方式：選擇題和填空題約1小時，解答題約1個半小時，預留半小時檢查和補做前面未做的題，以及作為機動和回旋余地。選擇題和填空題每題一般花4~5分鐘，如果一道題3分鐘仍無思路則應跳過。解答題每題一般花10分鐘左右，一道題如果5~6分鐘仍一籌莫展，則應跳過，暫時放棄。該放棄時應敢于放棄、善于放棄，放棄后應盡快調(diào)整好自己的心態(tài)，要相信自己不會做的題別人很可能也不會做。切忌沒完沒了地糾纏于某個題，這將造成災難性的后果。

　　二、做題要細心

　　做題時一定要仔細，該拿分的一定要拿住。尤其是選擇題和填空題，因為體現(xiàn)的只是最后結(jié)果，一個小小的錯誤都會令一切努力功虧一簣。很多同學認為選擇和填空的分值不大，把主要的精力都放在了大題上面，但是需要引起大家注意的是：兩道選擇或填空題的分值就相當于一道大題，如果這類題目失分過多，僅靠大題是很難把分數(shù)提很高的。做完一道選擇、填空題時只需要大家再仔細的驗算一遍即可，并不需要一定要等到做完考卷以后再檢查，而且這樣也不會花費大家很長時間。做大題的時候，對于前面說的完全沒有思路的題不要一點不寫，寫一些相關的內(nèi)容得一點“步驟分”。

　　三、選擇題“四種”答題方法

　　1.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

　　2.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。

　　3.賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。

　　4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

　　四、注意步驟的完整性

　　解答題的分數(shù)很高，相應的對于考生知識點的考察也更全面一些，有些考題甚至包含了三、四個考察點，因此要求考生答題時相應的知識點應該在卷面上有所體現(xiàn)，步驟過簡勢必會影響分數(shù)。大家要注意問題之間的聯(lián)系。好多試題的問題并非一個，尤其是概率題，對于此類考題的第一問一定要引起注意。因為它的第二問，甚至第三問可能會與第一問產(chǎn)生直接或間接的聯(lián)系，第一問如果答錯將會導致第二、三問的錯誤，那么這道考題的分數(shù)就會失分很多。

　　五、考試結(jié)束注意事項

　　緊張的一科考試結(jié)束了，您還有很多工作要做，首先就是封裝您的信封，將您需要放入信封的東西按照監(jiān)考老師的要求，一樣樣的放入信封，檢查無誤后，再封上信封。貼上密封貼。然后等待老師的收繳。

　　試卷和答題卡應該是都要裝進去的，草稿紙不用裝進信封最后直接上交給老師。有些人漏裝了試卷或者答題卡，有些人還多裝了東西甚至把準考證都裝進去交上去了，比較麻煩的。控制好時間，鈴聲響了就別死命在那寫了，不要以為平時考試你左手跟老師搏斗右手在那拼命答題老師沒說你考研就可以這樣搞，有些老師很嚴格的，我的考場上一位同學因為多寫了幾下被老師拒絕收試卷。

　　考研數(shù)學沖刺重點：矩陣相似對角化要點及技巧

　　★一般方陣的相似對角化理論

　　這里要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，會判斷給定的矩陣是否可以相似對角化，另外還要會矩陣相似對角化的計算問題，會求可逆陣以及對角陣。事實上，矩陣相似對角化之后還有一些應用，主要體現(xiàn)在矩陣行列式的計算或者求矩陣的方冪上，這些應用在歷年真題中都有不同的體現(xiàn)。

　　1、判斷方陣是否可相似對角化的條件：

　　(1)充要條件：An可相似對角化的充要條件是：An有n個線性無關的特征向量;

　　(2)充要條件的另一種形式：An可相似對角化的充要條件是：An的k重特征值滿足n-r(λE-A)=k

　　(3)充分條件：如果An的n個特征值兩兩不同，那么An一定可以相似對角化;

　　(4)充分條件：如果An是實對稱矩陣，那么An一定可以相似對角化。

　　【注】分析方陣是否可以相似對角化，關鍵是看線性無關的特征向量的個數(shù)，而求特征向量之前，必須先求出特征值。

　　2、求方陣的特征值：

　　(1)具體矩陣的特征值：

　　這里的難點在于特征行列式的計算：方法是先利用行列式的性質(zhì)在行列式中制造出兩個0，然后利用行列式的展開定理計算;

　　(2)抽象矩陣的特征值：

　　抽象矩陣的特征值，往往要根據(jù)題中條件構(gòu)造特征值的定義式來求，靈活性較大。

　　★實對稱矩陣的相似對角化理論

　　其實質(zhì)還是矩陣的相似對角化問題，與一般方陣不同的是求得的可逆陣為正交陣。這里要求大家除了掌握實對稱矩陣的正交相似對角化外，還要掌握實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)，在考試的時候會經(jīng)常用到這些考點的。

　　這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，即給定一個實對稱矩陣A，讓求正交陣使得該矩陣正交相似于對角陣;也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A;另外由于實對稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值的特征向量確定出對應的特征向量，從而確定出矩陣A。

　　最重要的是，掌握了實對稱矩陣的正交相似對角化就相當于解決了實二次型的標準化問題。

　　1、掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)

　　(1)不同特征值的特征向量一定正交

　　(2)k重特征值一定滿足滿足n-r(λE-A)=k

　　【注】由性質(zhì)(2)可知，實對稱矩陣一定可以相似對角化;且有(1)可知，實對稱矩陣一定可以正交相似對角化。

　　2、會求把對稱矩陣正交相似化的正交矩陣

　　【注】熟練掌握施密特正交化的公式;特別注意的是：只需要對同一個特征值求出的基礎解系進行正交化，不同特征值對應的特征向量一定正交(當然除非你計算出錯了會發(fā)現(xiàn)不正交)。

　　3、實對稱矩陣的特殊考點：

　　實對稱矩陣一定可以相似對角化，利用這個性質(zhì)可以得到很多結(jié)論，比如：

　　(1)實對稱矩陣的秩等于非零特征值的個數(shù)

　　這個結(jié)論只對實對稱矩陣成立，不要錯誤地使用。

　　(2)兩個實對稱矩陣，如果特征值相同，一定相似

　　同樣地，對于一般矩陣，這個結(jié)論也是不成立的。

　　4、實對稱矩陣在二次型中的應用

　　使用正交變換把二次型化為標準型使用的方法本質(zhì)上就是實對稱矩陣的正交相似對角化。

　　考研數(shù)學沖刺必看的重要考點

　　溫馨提醒：下面沒有區(qū)分數(shù)一數(shù)二數(shù)三，各位小伙伴需要根據(jù)自己考查科目的大綱要求，進行了解。

　　1.極限問題的快速分析與處理;

　　2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運用極限運算法則;

　　3.準確快速判斷分段函數(shù)特性(連續(xù)、可導與導數(shù)連續(xù)等);

　　4.導數(shù)與微分的特別考點;

　　5.等式與不等式證明技巧;

　　6.處理積分計算與綜合分析問題的有效方法;

　　7.正確運用定積分性質(zhì)，處理變限積分與含參積分的技巧;

　　8.用積分表達與計算應用問題的技巧;

　　9.級數(shù)收斂性分析與判斷的快速程序化方法;

　　10.級數(shù)展開與求和零部件組合安裝法;

　　11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;

　　12.“規(guī)律翻譯”與“微量平衡分析”是解應用題的基本方法;

　　13.用函數(shù)觀點來考察微分方程問題;

　　14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數(shù);

　　15.分析“函數(shù)結(jié)構(gòu)”是“抽象函數(shù)”導數(shù)的計算的關鍵;

　　16.多元極(最)值問題應抓住“三個什么”“三個步驟”;

　　17.“三定”(坐標系、積分序和積分限)是計算重積分的三步曲;

　　18.靈活運用“分塊積分、對稱性、幾何和物理意義”是計算重積分的捷徑;

　　20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;

　　21.將矩陣按列分塊之技巧及應用;

　　22.利用矩陣的參數(shù)的技巧;

　　23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;

　　24.應用行列式的`展開定理的技巧;

　　25.關于向量組的線性相關與線性無關的技巧;

　　26.利用簡化行階梯形的技巧;

　　27.關于矩陣對角化問題的技巧;

　　28.判斷二次型正定性的技巧;

　　29.加減求逆乘法律，全概逆概獨立性，事件化簡是關鍵，三大概型應活用;

　　30.變量分布特征清，參數(shù)確定容易定，重要分布記背景，離散變量靠列表;

　　31.一維連續(xù)畫密度，正態(tài)計算標準化，指數(shù)分布無記憶，函數(shù)分布直接求;

　　32.由聯(lián)合分布求邊緣分布的技巧，判斷獨立性;由聯(lián)合分布求概率;

　　33.函數(shù)期望是關鍵，常用分布背特征，特征性質(zhì)要牢記，二維特征定相關;

　　34.大數(shù)中心規(guī)范記，收斂方式有區(qū)別，切比雪夫估概率，近似計算用中心;

　　35.抽樣分布定義明，正態(tài)抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特征;

　　36.區(qū)間估計靠樞軸，分位定義應明確，假設檢驗步驟定，兩類錯誤會計算。

　　考研數(shù)學沖刺：求極限的16個方法

　　1、極限分為一般極限，還有個數(shù)列極限

　　(區(qū)別在于數(shù)列極限是發(fā)散的，是一般極限的一種)。

　　2、解決極限的方法如下

　　1)等價無窮小的轉(zhuǎn)化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記。(x趨近無窮的時候還原成無窮小)

　　2)洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)

　　首先他的使用有嚴格的使用前提。必須是X趨近而不是N趨近。(所以面對數(shù)列極限時候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限，當然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。還有一點數(shù)列極限的n當然是趨近于正無窮的不可能是負無窮!)必須是函數(shù)的導數(shù)要存在!(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導，直接用無疑是死路一條)必須是0比0，無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。

　　洛必達法則分為三種情況

　　1)0比0無窮比無窮時候直接用

　　2)0乘以無窮，無窮減去無窮(應為無窮大于無窮小成倒數(shù)的關系)所以無窮大都寫成了無窮小的倒數(shù)形式了。通項之后這樣就能變成1中的形式了

　　3)0的0次方，1的無窮次方，無窮的0次方

　　對于(指數(shù)冪數(shù))方程方法主要是取指數(shù)還取對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來了，就是寫成0與無窮的形式了，(這就是為什么只有3種形式的原因，ln(x)兩端都趨近于無窮時候他的冪移下來趨近于0,當他的冪移下來趨近于無窮的時候ln(x)趨近于0)

　　3、泰勒公式

　　(含有e^x的時候，尤其是含有正余旋的加減的時候要特變注意!)e^x展開,sinx展開,cos展開,ln(1+x)展開對題目簡化有很好幫助

　　4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。

　　取大頭原則最大項除分子分母!看上去復雜處理很簡單。

　　5、無窮小與有界函數(shù)的處理辦法

　　面對復雜函數(shù)時候，尤其是正余弦的復雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常復雜的函數(shù)可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來了!

　　6、夾逼定理