考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)正在進行時，我們在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時候，需要找到學(xué)習(xí)的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)秘訣，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)技巧
金秋十月廣大考研學(xué)子迎來了考研復(fù)習(xí)的新一階段，這一階段對大家來說至關(guān)重要，針對這一階段及線性代數(shù)這門學(xué)科的特點給大家?guī)c建議，希望能為廣大考生提供幫助!
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占的分值比例是22%，與高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計比較，它最明顯的一個特點是知識點之間聯(lián)系緊密。教材中章節(jié)內(nèi)容之間縱橫交錯，環(huán)環(huán)相扣，而且相互滲透�？佳械念}目大多出現(xiàn)在這些相互聯(lián)系的知識點上，所以在復(fù)習(xí)的過程中考生要注重知識點之間的銜接與轉(zhuǎn)換，注重理解，多思考多總結(jié)，使知識成網(wǎng)狀，努力提高自己綜合分析問題的能力。
很多考生經(jīng)過暑期強化訓(xùn)練之后對做題的各種方法都有了一定的了解，而且也都做了大量的題目，在做題的過程中考生不難發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，所以得分就相對容易些，但是線性代數(shù)部分的題目需要很強的做題技巧，這就導(dǎo)致考生對基本概念的理解要牢固、要透徹，否則就無從下手，很難把題目順利做出，因此在復(fù)習(xí)中，考生一定要重視基本概念、基本方法、基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，將所學(xué)的知識體系化。
另外，要想學(xué)好數(shù)學(xué)不做題是萬萬不行的，尤其是線性代數(shù)。經(jīng)過一段時間的復(fù)習(xí)，考生應(yīng)該能夠發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)中涉及的運算很簡單，但是運算量很大，這就導(dǎo)致考生會因粗心大意而出現(xiàn)錯誤，事實上計算錯誤多是線性代數(shù)考研題目得分率不高的原因之一。如果在解題過程中出現(xiàn)一個小錯誤，接下來的計算工作都白做，費時費力而且還不得分。因此粗心大意的同學(xué)一定要培養(yǎng)自己細(xì)心的習(xí)慣，多加練習(xí)，提高自己做題的正確率。
最后，希望廣大考生在復(fù)習(xí)的過程中不要過分追求難題偏題，要重點掌握基本概念、基本方法和基本性質(zhì)，做好基本功，堅決不能出現(xiàn)因基本功不扎實導(dǎo)致失分。希望大家都能調(diào)整好心態(tài)，不浮不躁，腳踏實地的復(fù)習(xí)。只要科學(xué)合理的.規(guī)劃好復(fù)習(xí)，相信考研一定會成功!
考研數(shù)學(xué)證明題解題方法
縱觀近十年考研數(shù)學(xué)真題，大家會發(fā)現(xiàn)：幾乎每一年的試題中都會有一個證明題，而且基本上都是應(yīng)用中值定理來解決問題的。但是要參加碩士入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)一考試的同學(xué)所學(xué)專業(yè)要么是理工要么是經(jīng)管，同學(xué)們在大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候?qū)τ谶壿嬐评矸矫娴挠?xùn)練大多是不夠的，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)考試中遇到證明推理題就發(fā)怵，以致簡單的證明題得分率卻極低。除了個別考研輔導(dǎo)書中有一些證明思路之外，大多數(shù)考研輔導(dǎo)書在這一方面沒有花太大力氣，本人自認(rèn)為在推理證明方面有不凡的效績，在此給大家簡單介紹一些解決數(shù)學(xué)證明題的入手點，希望對有此隱患的同學(xué)有所幫助。
一、結(jié)合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
二、借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
三、逆推
從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。在判定函數(shù)的單調(diào)性時需借助導(dǎo)數(shù)符號與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號判定原來函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。該題中可設(shè) F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要證的不等式。
對于那些經(jīng)常使用如上方法的同學(xué)來說，利用三步走就能輕松收獲數(shù)學(xué)證明的12分，但對于從心理上就不自信能解決證明題的同學(xué)來說，卻常常輕易丟失12分，后一部分同學(xué)請按“證明三步走”來建立自信心，以阻止考試分?jǐn)?shù)的白白流失。
考研數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)的秘訣
要對題目有感覺
學(xué)習(xí)過程中，考生總是會遇到各種題型，方法多樣，大家光理解了方法不可以，還必須能夠?qū)︻}目有感覺，在以后的學(xué)習(xí)中如果還遇到相同的題型，要能反映到用什么方法。這就需要大家對于解題方法的沉淀。建議考生準(zhǔn)備歸納本，把相關(guān)題型整理在一個集合中，這樣慢慢下來，就容易發(fā)現(xiàn)題目有何特點的時候采用什么方法。這對于今后的復(fù)習(xí)也是極有幫助的。其實同學(xué)們從復(fù)習(xí)初期就應(yīng)該開始為自己準(zhǔn)備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯;另一本用來整理錯題，同學(xué)們在復(fù)習(xí)全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過，應(yīng)當(dāng)及時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標(biāo)注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 考研 教育網(wǎng)
答題要有層次
考研數(shù)學(xué)題目有三種題型：選擇題、填空題、解答題。選擇題可供選用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般來說，前三種方法會比直接求解簡單快速，但這依賴于考生對所考查知識的熟悉程度及錯誤選項的干擾性強度。填空題只需得到最終結(jié)果，與計算過程及所用方法無關(guān)，題目難度與運算量也不太大，無需注重過程，但計算中力求準(zhǔn)確無誤，以免出現(xiàn)方法對而結(jié)果錯失分的風(fēng)險。解答題注重方法與運算、推理步驟，對于可選有多種途徑解題的情況下，優(yōu)先選擇易敘述清楚、過程簡潔、運算量小的一種。因為解答題按步得分，對每一步推理或運算，必須寫清所用原理或推理因果關(guān)系。在做題時要注意不同的題目按照不同的方法去做。
預(yù)祝全體考生復(fù)習(xí)順利，金榜題名!
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