考研數(shù)學(xué)高數(shù)常考的內(nèi)容及題型
考研是指教育主管部門和招生機構(gòu)為選拔研究生而組織的相關(guān)考試，下面小編為大家?guī)砜佳袛?shù)學(xué)高數(shù)�？嫉膬�(nèi)容及題型，希望大家喜歡！
考研數(shù)學(xué)高數(shù)有哪些常考內(nèi)容和題型
1、考試內(nèi)容
(1)幾何級數(shù)與級數(shù)及其收斂性;
(2)常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念;
(3)收斂級數(shù)的和的概念;
(4)交錯級數(shù)與萊布尼茨定理;
(5)級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件;
(6)正項級數(shù)收斂性的判別法;
(7)函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念;
(8)任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂;
(9)冪級數(shù)的和函數(shù);
(10)簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法;
(11)冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì);
(12)冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域;
(13)初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式;
(14)狄利克雷(Dirichlet)定理;
(15)“無窮級數(shù)”考點和�？碱}型上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。(其中14-17只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)三考試不要求掌握)。
(16)函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級數(shù);
(17)“無窮級數(shù)”考點和�？碱}型上的傅里葉級數(shù);
2、考試要求
(1)了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系;
(2)理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的`必要條件;
(3)掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法;
(4)掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件;
(5)掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法;
(6)了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念;
(7)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和;
(8)理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法;
(9)了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件;
(10)了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式.(其中11只要求數(shù)一考生掌握，數(shù)二、數(shù)三考試不要求掌握)
(11)掌握“無窮級數(shù)”考點和�？碱}型的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù);
3、常考題型
(1)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)、正弦級數(shù)、余弦級數(shù);
(2)求冪級數(shù)的和函數(shù);
(3)狄利克雷定理
(4)判定級數(shù)的斂散性;
(5)把函數(shù)展開成冪級數(shù);
(6)求冪級數(shù)的收斂域和收斂半徑;
(7)特殊的常數(shù)項級數(shù)的求和。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)攻克矩陣從3方面著手
一、構(gòu)建知識框架
矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題。可以說，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個知識點的理解就至關(guān)重要了。
二、把握知識原理
在有前面的知識做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不夸張的說，矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
三、多做練習(xí)題
在前面有了知識體系和掌握了知識原理后，剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時，我也反對題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個題就應(yīng)該了解一個方法，掌握一個原理。所以，大家可以參考歷年真題來進行練習(xí)。每做一個題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點的。如果做錯了，大家還要多進行反思。找到做錯的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
考研數(shù)學(xué)概率部分28個重難點
一、隨機事件與概率
重點難點：
重點：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運算，全概率公式與貝葉斯公式
難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
�？碱}型：
(1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
(2)古典概型與幾何概型
(3)乘法公式和條件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
(6)貝努利概型
二、隨機變量及其分布
重點難點
重點：離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì)，隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機變量函數(shù)的分布
難點：不同類型的隨機變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋觯S機變量函數(shù)的分布
�？碱}型
(1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
(2)求隨機變量的分布律、分布函數(shù)
(3)利用常見分布計算概率
(4)常見分布的逆問題
(5)隨機變量函數(shù)的分布
三、多維隨機變量及其分布
重點難點
重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
�？碱}型
(1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機變量函數(shù)的分布
(4)二維隨機變量取值的概率計算
(5)隨機變量的獨立性
四、隨機變量的數(shù)字特征
重點難點
重點：隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點：各種數(shù)字特征的概念及算法
�？碱}型
(1)數(shù)學(xué)期望與方差的計算
(2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算
(5)隨機變量的獨立性與不相關(guān)性
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