考研高數(shù)沖刺階段的考察要點
我們在準備考研高數(shù)的沖刺階段復(fù)習(xí)時，需要把考察要點掌握好。小編為大家精心準備了考研高數(shù)沖刺階段的考察難點，歡迎大家前來閱讀。
考研高數(shù)沖刺考察重點
縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經(jīng)常會考的知識點和難點，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點、難點緊密相連的題目，在做題的過程中掌握基礎(chǔ)理論、基本方法，以便在考試之中，面對不同的題目靈活運用。下面，我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點、難點向大家進行深刻的剖析。
函數(shù)、極限、連續(xù)部分。極限的運算法則、極限存在的準則(單調(diào)有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數(shù)間斷點的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進行考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學(xué)中我們進行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對不同的題目進行靈活的使用。
微分學(xué)部分，主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點掌握的內(nèi)容，這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點，如判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內(nèi)容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點，凹凸性，拐點相互之間的關(guān)系。曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問題也是難點，這一點除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因為這一類的題目計算起來比較復(fù)雜，尤其是二元函數(shù)的極值問題，因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目，增加自己的熟練度。
一元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是不定積分與定積分的`計算。這個對于有些同學(xué)來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學(xué)習(xí)的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點，�？嫉氖敲娣e、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過多練掌握解題技巧。對于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標與極坐標的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨考查的內(nèi)容，主要是掌握三重積分的計算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。對于數(shù)一考生來說，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨考查內(nèi)容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。
空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分服務(wù)，考試的時候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級數(shù)要求考生會判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對于常微分方程，主要是有兩大類考點和難點，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意三個誤區(qū)
▶誤區(qū)一：“分區(qū)復(fù)習(xí)”
很多同學(xué)都傾向于把數(shù)學(xué)分為三區(qū)——高數(shù)、線代、概率(數(shù)二除外)，先把高數(shù)復(fù)習(xí)得滾瓜爛熟了，再著手復(fù)習(xí)剩下兩門(數(shù)二一門)。這樣做有幾點危害：如果你在一段時間只是看高數(shù)，看個兩三遍，確實可以在短時間內(nèi)有很大的進步，公式也都記住了，題目也做的可以背出來了，基本上在高數(shù)方面所向無敵了。但不要忘記人的遺忘特性有多么恐怖，等你放下高數(shù)書，花很多時間餓補線代、概率(數(shù)二除外)時，辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。
建議：
同學(xué)們一定在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，把這三門科目(數(shù)二兩門)視為一個整體。一輪復(fù)習(xí)就是按部就班、踏踏實實地把三門科目(數(shù)二兩門)按順序復(fù)習(xí)完。我相信到現(xiàn)在這個階段，大家應(yīng)該只是在每科目中有部分章節(jié)掌握不到位，那么就需要大家在復(fù)習(xí)時把理解不清晰的章節(jié)、知識點記錄下來或是特別標注，那么再下一輪復(fù)習(xí)時就可以有針對性。
隨著“大限”將至，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要越來越有目的性，不能再像強化訓(xùn)練一樣全面撒網(wǎng)、泛泛掌握了，現(xiàn)在的重心應(yīng)該是查漏補缺、強化薄弱部分，獲得更明顯的進步。
▶誤區(qū)二：只看書不做題
有的同學(xué)會看很多輔導(dǎo)書，但依然得不到高分，就是因為沒有動筆計算，沒有提高自身的計算能力，但考研并不是考難題，往往是中等難度甚至是基礎(chǔ)題加上較復(fù)雜的計算。所以沒有強大的計算能力，是無法在考研數(shù)學(xué)中獲勝。
建議：
同學(xué)們在看輔導(dǎo)書時，一定要認認真真做好每道題，即使很難算，也一定耐下心來算出正確答案。其實，這個過程不僅可以提高自身的計算能力，甚至還會在做題中發(fā)現(xiàn)一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺，畢竟光看還是會忽略一些細節(jié)的，但如果動手算了，真的有沒有理解的知識點，還是會在做題中反映出來的，更加有助于自身復(fù)習(xí)的查漏補缺，這正是本階段所需要達到的目的。
▶誤區(qū)三：和其他同學(xué)比進度
每個人的學(xué)習(xí)能力不同，吸收能力不同，復(fù)習(xí)計劃也不同，知識掌握程度不同，沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己，應(yīng)該每人反思是否比前一天有進步，這樣你才能在強大的推動力下步步向前，日日進步。
建議：
現(xiàn)階段要考核大家的不光是復(fù)習(xí)進度與知識掌握情況，更多的是學(xué)習(xí)心態(tài)。同學(xué)們要明白真正決定這場戰(zhàn)役的勝利與否主要還是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要從現(xiàn)在開始訓(xùn)練自己的心理承受能力，調(diào)節(jié)心理狀態(tài)，保持一個平和的心情來看待每一天的復(fù)習(xí)。
當發(fā)現(xiàn)因為學(xué)習(xí)時間過長或是激進心態(tài)出現(xiàn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低時，一定要到戶外做適當運動、放松一下心情，可以散散步、打羽毛或是跑步，不用太劇烈，主要還是為了讓自己緊張的情緒緩和一下，有更好的狀態(tài)迎接新的挑戰(zhàn)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本及真題的用法
▶關(guān)于數(shù)學(xué)課本
記得當初復(fù)習(xí)的時候就聽很多人說考研數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課本如何如何重要，應(yīng)該花大量時間去看�，F(xiàn)在感覺這種觀點有些片面，我十分認同考研數(shù)學(xué)注重考查基礎(chǔ)的觀點，但并不贊同重基礎(chǔ)就是多看課本。
我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟六版的，內(nèi)容很多，當你把這本書拿在手里并參考大綱進行比對時，你會發(fā)現(xiàn)哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數(shù)學(xué)如何對這一部分進行考查。
同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠，即使你把課本上所有的題目都掌握之后，也不見得會做幾道考研題。
我的一個同學(xué)就是一心只看課本，幾乎沒做過其他參考書，考試之后他對我說："這些題我都看著面熟，就是不會做!"其中原因是什么呢?結(jié)果不得而知。因此，學(xué)弟學(xué)妹們無需把課本看得過重。
▶真題和模擬題的學(xué)習(xí)方法
真題我只做了一遍，而且是從2000的開始的，之前的沒做�？佳蓄}的出題模式是很固定的，只要不出現(xiàn)計算錯誤肯定是沒有問題的。
模擬題，我的做題速度就是靠它練出來的。對于模擬題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，盡量在規(guī)定時間內(nèi)完成所有題目，我選的是比較難的，計算量一般也會很大，因而出現(xiàn)不會做或做不完的情況也是很正常的，這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應(yīng)的。
當你經(jīng)過周密的思考和復(fù)雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分數(shù)時，說明你的數(shù)學(xué)已經(jīng)掌握的不錯了。
▶要加強對數(shù)學(xué)理論的研究
你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學(xué)聽，使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話，說明你已領(lǐng)悟了該定理的真諦，做題也就沒什么難的了!
總之，對待數(shù)學(xué)要勤于思考，善于總結(jié)，平時多做多練，得高分還是相對容易的。
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