考研高數(shù)沖刺的考察難點要點剖析
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)，高數(shù)占比大，大家要注意協(xié)調(diào)復(fù)習(xí)時間，把握復(fù)習(xí)重點。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研高數(shù)沖刺考察難點重點解析，歡迎大家前來閱讀。
考研高數(shù)沖刺近3年考察難點要點分析
縱觀近三年的數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷，我們不難發(fā)現(xiàn)極限、微分和積分依然是重中之重，也是考試經(jīng)常會考的知識點和難點，尤其是極限和微分的結(jié)合，極限和積分的結(jié)合，更加需要考生深刻地掌握基本的概念、基本的理論和基本的方法。另外，還需要考生多做一些與考點、難點緊密相連的題目，在做題的過程中掌握基礎(chǔ)理論、基本方法，以便在考試之中，面對不同的題目靈活運用。下面，我就近三年的高等數(shù)學(xué)中的考點、難點向大家進(jìn)行深刻的剖析。
函數(shù)、極限、連續(xù)部分。極限的運算法則、極限存在的準(zhǔn)則(單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數(shù)間斷點的判斷以及分類，還有閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點內(nèi)容，但是很基礎(chǔ)，不是難點，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。極限的最基本考法就是求極限，大家需要掌握求極限的方法，極限也多與微分、積分聯(lián)合在一起進(jìn)行考試;極限的存在性證明，高等數(shù)學(xué)中我們進(jìn)行極限的證明就只有兩種方法，一種是夾逼原理，一種是單調(diào)有界性定理，考生需要完全掌握這兩種方法，在考試中，對不同的題目進(jìn)行靈活的使用。
微分學(xué)部分，主要是一元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)微分學(xué)，其中一元函數(shù)微分學(xué)是基礎(chǔ)亦是重點。一元函數(shù)微分學(xué)，主要掌握連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性三者的關(guān)系，另外要掌握各種函數(shù)求導(dǎo)的方法，尤其是復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)。微分中值定理也是重點掌握的內(nèi)容，這一部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應(yīng)多加練習(xí)。微分學(xué)的應(yīng)用也是考試的重點，如判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內(nèi)容，考生需要掌握基本方法以外，還需要深刻的了解單調(diào)性，極值點，凹凸性，拐點相互之間的關(guān)系。曲率部分，僅數(shù)一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現(xiàn)，記住相關(guān)公式即可。多元函數(shù)微分學(xué)，掌握連續(xù)性、偏導(dǎo)性、可微性三者之間的關(guān)系，重點掌握各種函數(shù)求偏導(dǎo)的方法。多元函數(shù)的應(yīng)用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向?qū)?shù)、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數(shù)一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關(guān)公式即可。利用函數(shù)的微分性質(zhì)，求解函數(shù)在固定區(qū)域中的最值問題也是難點，這一點除了需要考生掌握基本理論和基本方法以外，因為這一類的題目計算起來比較復(fù)雜，尤其是二元函數(shù)的極值問題，因此還需要考生多做一些相關(guān)的題目，增加自己的熟練度。
一元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對于有些同學(xué)來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學(xué)習(xí)的.。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數(shù)換元、倒代換，這種方法相信多數(shù)同學(xué)都會，但是如何準(zhǔn)確地進(jìn)行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應(yīng)用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學(xué)們應(yīng)牢記相關(guān)公式，通過多練掌握解題技巧。對于定積分在物理上的應(yīng)用(數(shù)一數(shù)二有要求)，如功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數(shù)積分學(xué)的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質(zhì)，以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化。這部分內(nèi)容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數(shù)一單獨考查的內(nèi)容，主要是掌握三重積分的計算、Green公式和Gauss公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。對于數(shù)一考生來說，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數(shù)一考生單獨考查內(nèi)容，但是不是重點，會進(jìn)行簡單計算即可。
空間解析幾何，考試要求較低，并且空間解析幾何多為多重積分服務(wù)，考試的時候多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。級數(shù)要求考生會判斷斂散性和求出收斂區(qū)間、收斂域即可。對于常微分方程，主要是有兩大類考點和難點，一為一階常微分方程和可降階的二階常微分方程的解法，一為高階常系數(shù)齊次(或非齊次)常微分方程的解法，考試考大題的幾率較低，差分方程僅對數(shù)三有所要求，考試的幾率幾乎為零。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三個失分原因要規(guī)避
▶填空題失分點
(1)考查點：填空題比較多的是考查基本運算和基本概念，或者說填空題比較多的是計算。
(2)失分原因：運算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，同學(xué)們出錯的原因主要是不夠細(xì)心。
(3)對策：這就要求同學(xué)們復(fù)習(xí)的時候些基本的運算題不能只看不算。同學(xué)們平時對一些基本的運算題也要認(rèn)真解答，要在每一種類型的計算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)。
▶選擇題失分點
(1)考查點：
選擇題一共有八道題，這部分丟分的原因跟填空題出錯原因有差異，選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，主要是容易混淆的概念和理論。
(2)失分原因：
首先，有些題目確實具有一定的難度。其次，有些同學(xué)在復(fù)習(xí)過程中將重點放在了計算題上，而忽視了基礎(chǔ)知識，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識不扎實。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于對這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡單的題變成了復(fù)雜的題。
(3)對策：
第一，基本理論和基本概念是薄弱環(huán)節(jié)的同學(xué)，就必須在這下功夫，復(fù)習(xí)一個定理一個性質(zhì)的時候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。平時在復(fù)習(xí)的時候要注意基本的概念和理論。
第二，客觀題有一些方法和技巧，通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧。
▶計算題失分點
(1)考查點：
計算題在整份試卷中占絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準(zhǔn)確率的問題。
(2)失分原因：
運算的準(zhǔn)確率比較差。
(3)對策：
首先，多做練習(xí)是關(guān)鍵。基本的運算必須要練熟，數(shù)學(xué)跟復(fù)習(xí)政治英語不一樣，數(shù)學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過一定的練習(xí)掌握方法，并且一定自己要實踐。其次，還有一類題就是證明題，如果出了證明題一般來說這部分就是難點。證明題里面有幾個難點的地方是經(jīng)常考察的地方，同學(xué)們復(fù)習(xí)的時候要注意知識難點的規(guī)律和使用方法。
建議大家從復(fù)習(xí)初期就開始為自己準(zhǔn)備兩個筆記本，一本用于專門整理自己在復(fù)習(xí)當(dāng)中遇到過的不懂的知識點，并且將一些容易出錯、容易發(fā)生混淆的概念、公式、定理內(nèi)容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，這樣，一定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯。
另一本用來整理錯題，同學(xué)們在復(fù)習(xí)全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經(jīng)不會做的、做錯了的題目不要看過標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過，應(yīng)當(dāng)及時地把它們整理一下，在正確解答過程的后面簡單標(biāo)注一下自己出錯的原因、不會做的癥結(jié)，以后再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本及真題的用法
▶關(guān)于數(shù)學(xué)課本
記得當(dāng)初復(fù)習(xí)的時候就聽很多人說考研數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課本如何如何重要，應(yīng)該花大量時間去看�，F(xiàn)在感覺這種觀點有些片面，我十分認(rèn)同考研數(shù)學(xué)注重考查基礎(chǔ)的觀點，但并不贊同重基礎(chǔ)就是多看課本。
我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟(jì)六版的，內(nèi)容很多，當(dāng)你把這本書拿在手里并參考大綱進(jìn)行比對時，你會發(fā)現(xiàn)哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數(shù)學(xué)如何對這一部分進(jìn)行考查。
同濟(jì)課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠(yuǎn)，即使你把課本上所有的題目都掌握之后，也不見得會做幾道考研題。
我的一個同學(xué)就是一心只看課本，幾乎沒做過其他參考書，考試之后他對我說："這些題我都看著面熟，就是不會做!"其中原因是什么呢?結(jié)果不得而知。因此，學(xué)弟學(xué)妹們無需把課本看得過重。
▶真題和模擬題的學(xué)習(xí)方法
真題我只做了一遍，而且是從2000的開始的，之前的沒做�？佳蓄}的出題模式是很固定的，只要不出現(xiàn)計算錯誤肯定是沒有問題的。
模擬題，我的做題速度就是靠它練出來的。對于模擬題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，盡量在規(guī)定時間內(nèi)完成所有題目，我選的是比較難的，計算量一般也會很大，因而出現(xiàn)不會做或做不完的情況也是很正常的，這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應(yīng)的。
當(dāng)你經(jīng)過周密的思考和復(fù)雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分?jǐn)?shù)時，說明你的數(shù)學(xué)已經(jīng)掌握的不錯了。
▶要加強對數(shù)學(xué)理論的研究
你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學(xué)聽，使他也能夠明白。如果能夠達(dá)到這樣的話，說明你已領(lǐng)悟了該定理的真諦，做題也就沒什么難的了!
總之，對待數(shù)學(xué)要勤于思考，善于總結(jié)，平時多做多練，得高分還是相對容易的。
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