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小升初數(shù)學應用題分析舉例
和倍問題:已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關系,求兩個數(shù)各是多少的應用題,叫做和倍問題。
解題關鍵:找準標準數(shù)(即1倍數(shù))一般說來,題中說是“誰”的幾倍,把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后,再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標準數(shù)的倍數(shù)關系,再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。
解題規(guī)律:和÷倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)
例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛,大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛,運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析:大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛,這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi),為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應,總車輛數(shù)應( 115-7 )輛 。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛), 18 × 5+7=97 (輛)
差倍問題:已知兩個數(shù)的差,及兩個數(shù)的倍數(shù)關系,求兩個數(shù)各是多少的應用題。
解題規(guī)律:兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1 )= 標準數(shù) 標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。
例 甲乙兩根繩子,甲繩長 63 米 ,乙繩長 29 米 ,兩根繩剪去同樣的長度,結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍,甲乙兩繩所剩長度各多少米? 各減去多少米?
分析:兩根繩子剪去相同的一段,長度差沒變,甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍,實比乙繩多( 3-1 )倍,以乙繩的長度為標準數(shù)。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度, 17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度, 29-17=12 (米)…剪去的長度。
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