因數(shù)和倍數(shù)教學設計
小編導語：《因數(shù)和倍數(shù)》是小學五年級下冊數(shù)學的一課。導學生探索并理解約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。下面是這一課的教學設計。
教學目標：
1、通過動手操作并寫出不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，從而提高數(shù)學思考的水平。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
教學重點、難點：
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地思考。
教學準備：
教師：課件、幾張數(shù)字牌
學生：小正方體每組12個，每人一快數(shù)字牌
教學過程：
一、談話導入，激發(fā)興趣，體會對應關系。
同學們，你們和老師是什么關系?你和媽媽呢?
我們在表達時要講清誰是誰的什么，生活中許多關系都是相對應的。數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有著對應的關系，這節(jié)課我們就來研究數(shù)和數(shù)之間的對應關系。
二、操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)
1、操作實踐。
(1)你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎?同桌合作，動手擺一擺，想一想：每排擺幾個?擺了幾排?并用乘法算式把自己的擺法表示出來.
(2)全班交流擺法和算式。
(3)用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據(jù)這些算式研究新的知識。
根據(jù)3×4=12，我們就說，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù);反過來，我們還可以說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。(板書)
(4)對照算式你能說一說嗎?
(5)根據(jù)這兩道乘法算式：2×6=12、1×12=12，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(6)你知道哪些是12的因數(shù)?你能用一句簡潔的話說說嗎?反過來呢?
(7)你能按順序把12的因數(shù)都寫出來嗎?
2、舉例內(nèi)化。
(1)師：你理解什么是倍數(shù)，什么是因數(shù)嗎?你能舉一個乘法算式，讓大家說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
[教學預設：如果學生舉例0×8=0，在學生回答之后教師可以指出，為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。如果沒有出現(xiàn)這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學生思考，發(fā)展深刻性的思維品質(zhì)。]
(2)同桌合作，你寫一個給我說，我寫一個給你說。
(3)老師也想來出個算式。(板書：24÷3=8)
你能說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(4)小結：我們不僅可以用乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)，同樣也可以用除法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關系，不能單說哪個數(shù)是倍數(shù)，哪個數(shù)是因數(shù)，要說清( )是( )的倍數(shù)，( )是( )的因數(shù)
[設計意圖：通過學生自己舉例，同桌互說，最后以教師舉學生不容易想到的除法例子，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為后面找一個數(shù)的因數(shù)的方法做好伏筆。]
3、變式拓展。
出示鄭板橋的《詠雪詩》
一片兩片三四片,五六七八九十片。千片萬片無數(shù)片,飛入梅花都不見。
先齊讀一遍,再在詩中找一找誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?
三、自主探究，意義建構，找倍數(shù)和因數(shù)。
1、自主探究。
(1)師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數(shù)， 3還有其它的倍數(shù)嗎?請你寫一寫， 1分鐘內(nèi)，比一比誰寫出的3的倍數(shù)最多。(教師巡視)
[學生在寫3的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如30、9、15，而且只是寫出了幾個;二是有順序地用乘法口訣寫出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次遞加3;四是用除法想，( )÷3=1、( )÷3=2、( )÷3=3的方法寫出了3、6、9、12、15、18等。]
(2)請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)
(3)師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎?那我們就用……表示。
[設計意圖：讓學生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢?同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?”設疑，置疑，激發(fā)學生的反思力度，有效地激發(fā)了學生的求知欲望，從而積極主動地獲得知識。]
2、遷移內(nèi)化。
(1)用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數(shù)。
(2)引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。)
3、拓展提升。
(1)遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。
(2)交流方法。
(3)啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏?在小組里說一說。
(4)嘗試寫出24的所有因數(shù)。
觀察：對照36和24的所有因數(shù)，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)?
(一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。)
[設計意圖：找一個數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點，教師放手讓學生嘗試找一個數(shù)的因數(shù)，從無序到有序，從自尋到互學，討論互評，自主學習，主動建構。而在觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關特征時，由于學生可以借鑒一個數(shù)的倍數(shù)的特征，所以讓學生自由發(fā)言，作出總結。]
四、變式拓展，實踐應用，促進知識內(nèi)化
1、“想想做做”的第2題和第3題。
2、判斷正誤，說說理由
(1)3×8=24，3是因數(shù)，24是倍數(shù)。………………( )
(2)2的因數(shù)是1，2。 ………………………( )
(3)一個數(shù)的倍數(shù)一定比它本身大。 …………… ( )
(4)一個數(shù)的倍數(shù)肯定比這個數(shù)的因數(shù)大。………( )
3、游戲激趣——找朋友
(1)師生互動：每人一個數(shù)字卡片
師：我是5，我的倍數(shù)在哪里?請舉牌!
我是20，我的因數(shù)在哪里?請舉牌!
我是1，誰是我的倍數(shù)?我是誰的因數(shù)?請舉牌
(2)生生互動。
(五)、全課總結.
同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲?還有什么不明白的地方?
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