因數(shù)與倍數(shù)例2教學設計

　　因數(shù)與倍數(shù)例2教學設計一

　　教材分析

　　本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上進一步探索整數(shù)的性質，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學習是以后學生學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎。

　　學生已經學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的'困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內研究，避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：

　　學情分析

　　1．利用乘法引導學生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　2．注重引導學生在數(shù)學活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調學生的數(shù)學學習活動，倡導多樣化的學習方式，組織學生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學生在100以內數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

　　教學目標

　　知識技能：

　　1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．讓學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　數(shù)學思考：逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，以及滲透分類的思想。

　　問題解決：經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。

　　情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關知識來解決相應的實際問題，使學生進一步體會數(shù)學的應用價值。

　　課時劃分：8課時

　　1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時

　　2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時

　　3．質數(shù)和合數(shù)……………………3課時

　　4．整理和復習……………………3課時

　　因數(shù)與倍數(shù)例2教學設計二

　　教材分析：

　　這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

　　了解學生：

　　學生已經學習了四年的數(shù)學，有了四年整數(shù)知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學生的抽象概括能力。

　　教學目標：

　　1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　2、過程方法：經歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

　　3、情感態(tài)度：在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。

　　教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教學難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學準備：課件、作業(yè)紙。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境——找朋友

　　1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）

　　2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）

　　學生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

　　3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

　　學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

　　每排4人，排成3排，4×3＝12；

　　每排12人，排成1排，1×12＝12。

　　課件出示相應的圖和算式。

　　2、揭示概念：以2×6＝12為例。

　　邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；

　　12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。

　　學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）

　　突出強調：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學生回答，揭示并板書：相互依存）

　　3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。

　　學生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）

　　3×4＝12               1×12＝12

　�。� ）是（ ）的因數(shù)，    （）是（ ）的因數(shù)，

　�。� ）是（ ）的因數(shù)；    （）是（ ）的倍數(shù)，

　�。� ）是（ ）的倍數(shù)；    （ ）是（ ）的因數(shù)；

　�。� ）是（ ）的倍數(shù)。    （）是（ ）的倍數(shù)；

　�。ㄔu價：哪個組的同學都做對了，真是好樣的�。�

　　4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。

　　學生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。

　　師板書：整數(shù)、不包括“0”。

　　三、找一個數(shù)的因數(shù)

　　1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？

　　學生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。

　　2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復、不遺漏，找到所有的因數(shù)？

　　學生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學中一種很重要的思維方式，這位同學很了不起，你們學會了嗎？誰還能再說一說這種方法）

　　課件呈現(xiàn)相應的.乘法算式：1×12＝12

　　2×6＝12

　　3×4＝12

　　師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。

　　3、過渡：12的因數(shù)我們已經會找了，那么你能用學到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！

　　學生嘗試，獨立在本上完成。

　　教師巡視，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業(yè)，在視頻臺上展示。

　　學生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。

　　板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　集合圖的形式表示。（課件出示）

　　4、及時反饋：寫自己學號的因數(shù)。

　　學生在學號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。

　　做完的同學，互相檢查糾錯。

　　師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）

　　師：現(xiàn)在我們來看這些數(shù)的因數(shù)，個數(shù)有多有少，最少的是誰？（“1”）最大最小都是它自己�！�2”的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？誰還能像老師這樣說一說？

　　學生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。

　　通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

　　其他同學根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。

　　小結：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。

　　四、找一個數(shù)的倍數(shù)。

　　1、過渡：我們已經學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。

　　2、學生獨立找，找好后在小組中交流。

　　3、匯報展示，交流方法。

　　引導：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？

　　明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。

　　4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。

　　5、寫出自己學號的倍數(shù)。

　　學生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。

　　小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。

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