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高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【優(yōu)選15篇】

　　總結(jié)是事后對(duì)某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結(jié)哦。那么我們?cè)撛趺慈?xiě)總結(jié)呢？下面是小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【優(yōu)選15篇】

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　任一x=A，x=B，記做AB

　　AB，BAA=B

　　AB={x|x=A，且x=B}

　　AB={x|x=A，或x=B}

　　Card(AB)=card(A)+card(B)—card(AB)

　　(1)命題

　　原命題若p則q

　　逆命題若q則p

　　否命題若p則q

　　逆否命題若q，則p

　　(2)AB，A是B成立的充分條件

　　BA，A是B成立的必要條件

　　AB，A是B成立的.充要條件

　　1、集合元素具有

　�、俅_定性;

　　②互異性;

　�、蹮o(wú)序性

　　2、集合表示方法

　　①列舉法;

　　②描述法;

　　③韋恩圖;

　　④數(shù)軸法

　　(3)集合的運(yùn)算

　�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

　�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB

　　Cu(A∪B)=CuA∩CuB

　　(4)集合的性質(zhì)

　　n元集合的字集數(shù)：2n

　　真子集數(shù)：2n—1;

　　非空真子集數(shù)：2n—2

　　高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

　　表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運(yùn)用

　　可用于某些分母含有根號(hào)的分式：

　　1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn)：

　　1×(3+4倍根號(hào)2)/(3-4倍根號(hào)2)^2;=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2)/-23

　　解方程：

　　x^2-y^2=1991

　　思路分析：

　　利用平方差公式求解

　　解題過(guò)程：

　　x^2-y^2=1991

　　(x+y)(x-y)=1991

　　因?yàn)?991可以分成1×1991，11×181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　第一部分代數(shù)

　　(一)集合和簡(jiǎn)易邏輯

　　1、解集合的意義及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號(hào)各種跟集合相關(guān)的符號(hào)含義，并能運(yùn)用這些符號(hào)表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系。

　　2、了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念。

　　(二)函數(shù)

　　1、了解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見(jiàn)函數(shù)的定義域。

　　2、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會(huì)判斷一些常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

　　3、理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會(huì)求它們的解析式。

　　4、理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù)y=ax?+bx+c(a≠0)與y=ax?(a≠0)的圖象間的關(guān)系;會(huì)求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值，能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。

　　5、理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　6、理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　(三)不等式和不等式組

　　1、了解不等式的性質(zhì)，會(huì)解一元一次不等式、一元一次不等式組各可化為一元一次不等式組的不等式，會(huì)解一元二次不等式。會(huì)表示不等式或不等式組的解集。

　　2、會(huì)解形如1ax+b1≥c和1ax+b1≤c的絕對(duì)值不等式。

　　(四)數(shù)列

　　1、了解數(shù)列及其通項(xiàng)、前n項(xiàng)和的概念。

　　2、理解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念，會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

　　3、理解等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

　　(五)導(dǎo)數(shù)

　　1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義。

　　2、掌握函數(shù)y=c(c為常數(shù))，y=c(n∈N+)的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　3、了解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。

　　4、會(huì)求有關(guān)曲線的切線議程，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值。

　　第二部分三角函數(shù)

　　(一)三角函數(shù)及其有關(guān)概念

　　1、了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。

　　2、了解弧度的概念，會(huì)進(jìn)行弧度與角度的換算。

　　3、理解任意三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號(hào)和特殊角的三角函數(shù)值。

　　(二)三角函數(shù)式的變換

　　1、掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明。

　　2、掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)和證明。

　　(三)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　1、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性)解決有關(guān)問(wèn)題。

　　2、了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　3、會(huì)求函數(shù)y=Asin(ωx+Ф)的周期、最大值和最小值。

　　4、會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)作符號(hào)arcsinx、arccosx,、arctanx表示。

　　(四)解三角形

　　1、掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)用它們解直角三角形。

　　2、掌握正弦定理和余弦定理，會(huì)用它們解斜三角形。

　　第三部分平面解析幾何

　　(一)平面向量

　　1、理解向量的'概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。

　　2、掌握向量的加、減運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個(gè)向量共線的條件。

　　3、了解向量的分解定理。

　　4、掌握向量數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長(zhǎng)度、角度及垂直問(wèn)題的應(yīng)用4了解向量垂直的條件。

　　5、了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

　　6、掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式、線段的中點(diǎn)公式和平移公式。

　　(二)直線

　　1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，會(huì)求直線的斜率。

　　2、會(huì)求直線方程，會(huì)用直線方程解決有關(guān)問(wèn)題。

　　3了解兩條直線平行與垂直的條件以及點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。

　　(三)圓錐曲線

　　1、了解曲線和方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)。

　　2、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程式以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。

　　3、理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，會(huì)用它們解決有關(guān)問(wèn)題。

　　第四部分概率與統(tǒng)計(jì)初步

　　(一)排列、組合

　　1、了解分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。

　　2、了解排列、組合的意義，會(huì)用排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式。

　　3、會(huì)解排列、組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

　　(二)概率初步

　　1、了解隨機(jī)事件及其概率的意義。

　　2、了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用計(jì)數(shù)方法和排列組合基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

　　3、了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　4、了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

　　5、會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　一、集合有關(guān)概念

　　1. 集合的含義

　　2. 集合的中元素的三個(gè)特性：

　　(1) 元素的確定性,

　　(2) 元素的互異性,

　　(3) 元素的無(wú)序性,

　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

　　(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　? 注意：常用數(shù)集及其記法：

　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集) 記作：N

　　正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R

　　1) 列舉法：{a,b,c……}

　　2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3) 語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4) Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1) 有限集含有有限個(gè)元素的集合

　　(2) 無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

　　(3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

　　2.“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實(shí)例：設(shè) A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

　　即：① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A

　�、谡孀蛹�:如果A?B,且A? B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

　�、廴绻� A?B, B?C ,那么 A?C

　　④ 如果A?B 同時(shí) B?A 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為

　　規(guī)定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　? 有n個(gè)元素的'集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集

　　三、集合的運(yùn)算

　　運(yùn)算類型交集并集補(bǔ) 集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).

　　設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛�、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。

　　考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)（一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)）的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數(shù)的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。

　　考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量

　　一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型。

　　考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查。在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目。

　　考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）。在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。

　　考點(diǎn)六：解析幾何

　　一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。

　　考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明

　　高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的`形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”�？疾榈臒狳c(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語(yǔ)言的閱讀理解。算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流。復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大。推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn)。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法

　　一、設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r，圓心距為d。

　　則有以下五種關(guān)系：

　　1、d>R+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

　　2、d=R+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的'半徑之和。

　　3、d=R—r兩圓內(nèi)切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

　　4、d

　　5、d

　　二、圓和圓的位置關(guān)系，還可用有無(wú)公共點(diǎn)來(lái)判斷：

　　1、無(wú)公共點(diǎn)，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含。

　　2、有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切。

　　3、有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析

　　一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

　　在第一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺(jué)得沒(méi)有問(wèn)題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>

　　(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

　　(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒(méi)有效率。建議大家在開(kāi)始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來(lái)認(rèn)真想一想接下來(lái)需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

　　(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來(lái)。

　　因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來(lái)，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。

　　二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

　　要把書(shū)本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺(jué)的偏差。

　　可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

　　三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃

　　每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問(wèn)題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問(wèn)題則需要通過(guò)自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問(wèn)來(lái)解決問(wèn)題，我們提倡同學(xué)多問(wèn)老師，要敢于問(wèn)。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問(wèn)題沒(méi)有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，問(wèn)題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問(wèn)問(wèn)題之前先經(jīng)過(guò)自己思考，不要把不經(jīng)過(guò)思考的問(wèn)題就直接去問(wèn)，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。

　　高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒(méi)有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

　　四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

　　1.樹(shù)立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。“會(huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮�？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

　　2.做好解題后的開(kāi)拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開(kāi)拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

　　考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開(kāi)拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

　　(1)把題目條件開(kāi)拓引申。

　�、侔烟厥鈼l件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

　　(2)把題目結(jié)論開(kāi)拓引申。

　　(3)把題型開(kāi)拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

　　3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

　　五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

　　我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開(kāi)始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過(guò)程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來(lái)越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

　　實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的'訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話說(shuō)的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。

　　但是，大量訓(xùn)練絕對(duì)不是題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)獒槍?duì)每章節(jié)做題都有目標(biāo)，同時(shí)做題訓(xùn)練都需要不斷的總結(jié)，既要橫向總結(jié)，也要縱向深入。只要在每章節(jié)做題做到一定程度的時(shí)候都能感覺(jué)到這一章的知識(shí)點(diǎn)有哪些，典型題型有哪些，方法和技巧有哪些，換句話說(shuō)，如果隨機(jī)抽取一些近幾年關(guān)于這一章的高考題都會(huì)做，那我認(rèn)為就可以了。

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

　　1.必修課程由5個(gè)模塊組成：

　　必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

　　必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

　　以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。

　　選修課程分為4個(gè)系列：

　　系列1：2個(gè)模塊

　　選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

　　選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

　　系列2:3個(gè)模塊

　　選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

　　選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

　　選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

　　選修4-1：幾何證明選講

　　選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　選修4-5：不等式選講

　　2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

　　難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線

　　高考相關(guān)考點(diǎn)：

　　1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

　　2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　　3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

　　4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

　　5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　　6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

　　7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

　　8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用

　　9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　　10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

　　11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　　12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

　　高三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。

　　考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數(shù)的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。

　　考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量

　　考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

　　考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。

　　考點(diǎn)六：解析幾何

　　考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明

　　高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語(yǔ)言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn).

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程的求解

　　符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.

　　軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

　　【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。

　　一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

　�、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

　　⒉寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　�、椿�(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

　�、禉z驗(yàn)。

　　二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

　�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　�、捕x法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

　　⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　�、到卉壏ǎ簩蓜�(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　.直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

　�、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

　�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

　　高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：排列組合公式

　　排列組合公式/排列組合計(jì)算公式

　　排列P------和順序有關(guān)

　　組合C-------不牽涉到順序的問(wèn)題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"

　　把5本書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計(jì)算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

　　2.組合及計(jì)算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!.m!);c(n，m)=c(n，n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

　　n!/(n1!.n2!.....nk!).

　　k類元素，每類的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

　　排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

　　組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

　　Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

　　20xx-07-0813：30

　　公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9.8.7.6.5.4.3.2.1

　　從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n.(n-1).(n-2)..(n-r+1);

　　因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

　　舉例：

　　Q1：有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球，請(qǐng)問(wèn)，可以組成多少個(gè)三位數(shù)?

　　A1：123和213是兩個(gè)不同的排列數(shù)。即對(duì)排列順序有要求的，既屬于“排列P”計(jì)算范疇。

　　上問(wèn)題中，任何一個(gè)號(hào)碼只能用一次，顯然不會(huì)出現(xiàn)988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有9-1種可能，個(gè)位數(shù)則應(yīng)該只有9-1-1種可能，最終共有9.8.7個(gè)三位數(shù)。計(jì)算公式=P(3，9)=9.8.7，(從9倒數(shù)3個(gè)的乘積)

　　Q2：有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球，請(qǐng)問(wèn)，如果三個(gè)一組，代表“三國(guó)聯(lián)盟”，可以組合成多少個(gè)“三國(guó)聯(lián)盟”?

　　A2：213組合和312組合，代表同一個(gè)組合，只要有三個(gè)號(hào)碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計(jì)算范疇。

　　上問(wèn)題中，將所有的包括排列數(shù)的個(gè)數(shù)去除掉屬于重復(fù)的個(gè)數(shù)即為最終組合數(shù)C(3，9)=9.8.7/3.2.1

　　排列、組合的概念和公式典型例題分析

　　例1設(shè)有3名學(xué)生和4個(gè)課外小組.(1)每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組;(2)每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組，而且每個(gè)小組至多有一名學(xué)生參加.各有多少種不同方法?

　　解(1)由于每名學(xué)生都可以參加4個(gè)課外小組中的任何一個(gè)，而不限制每個(gè)課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法.

　　(2)由于每名學(xué)生都只參加一個(gè)課外小組，而且每個(gè)小組至多有一名學(xué)生參加，因此共有種不同方法.

　　點(diǎn)評(píng)由于要讓3名學(xué)生逐個(gè)選擇課外小組，故兩問(wèn)都用乘法原理進(jìn)行計(jì)算.

　　例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種?

　　解依題意，符合要求的排法可分為第一個(gè)排、、中的某一個(gè)，共3類，每一類中不同排法可采用畫(huà)“樹(shù)圖”的.方式逐一排出：

　　∴符合題意的不同排法共有9種.

　　點(diǎn)評(píng)按照分“類”的思路，本題應(yīng)用了加法原理.為把握不同排法的規(guī)律，“樹(shù)圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型.

　　例3判斷下列問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題?并計(jì)算出結(jié)果.

　　(1)高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑牛餐硕嗌俜庑?②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问�，共握了多少次�?

　　(2)高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組共10人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法?②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法?

　　(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積?

　　(4)有8盆花：①?gòu)闹羞x出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法?

　　分析(1)①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關(guān)是排列;②由于每?jī)扇嘶ノ找淮问郑着c乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無(wú)關(guān)，所以是組合問(wèn)題.其他類似分析.

　　(1)①是排列問(wèn)題，共用了封信;②是組合問(wèn)題，共需握手(次).

　　(2)①是排列問(wèn)題，共有(種)不同的選法;②是組合問(wèn)題，共有種不同的選法.

　　(3)①是排列問(wèn)題，共有種不同的商;②是組合問(wèn)題，共有種不同的積.

　　(4)①是排列問(wèn)題，共有種不同的選法;②是組合問(wèn)題，共有種不同的選法.

　　例4證明.

　　證明左式

　　右式.

　　∴等式成立.

　　點(diǎn)評(píng)這是一個(gè)排列數(shù)等式的證明問(wèn)題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過(guò)程得以簡(jiǎn)化.

　　例5化簡(jiǎn).

　　解法一原式

　　解法二原式

　　點(diǎn)評(píng)解法一選用了組合數(shù)公式的階乘形式，并利用階乘的性質(zhì);解法二選用了組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，都使變形過(guò)程得以簡(jiǎn)化.

　　例6解方程：(1);(2).

　　解(1)原方程

　　解得.

　　(2)原方程可變?yōu)?/p>

　　∵，，

　　∴原方程可化為.

　　即，解得

　　高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式

　　銳角三角函數(shù)公式

　　sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導(dǎo)

　　sin3a

　　=sin(2a+a)

　　=sin2acosa+cos2asina

　　輔助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　推導(dǎo)公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos^2α

　　1-cos2α=2sin^2α

　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

　　=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

　　=3sina-4sin3a

　　cos3a

　　=cos(2a+a)

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa

　　=4cos3a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin3a

　　=4sina(3/4-sin2a)

　　=4sina[(√3/2)2-sin2a]

　　=4sina(sin260°-sin2a)

　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

　　=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos3a-3cosa

　　=4cosa(cos2a-3/4)

　　=4cosa[cos2a-(√3/2)2]

　　=4cosa(cos2a-cos230°)

　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

　　=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

　　上述兩式相比可得

　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

　　半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　三角和

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　兩角和差

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　和差化積

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　易錯(cuò)點(diǎn)1 遺忘空集致誤

　　錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對(duì)于集合B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況�？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。易錯(cuò)點(diǎn)2 忽視集合元素的三性致誤

　　錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問(wèn)題。

　　易錯(cuò)點(diǎn)3 四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

　　錯(cuò)因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫(xiě)出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的

　　否定是全稱命題。如對(duì)“a,b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ,b都是奇數(shù)”。

　　易錯(cuò)點(diǎn)4 充分必要條件顛倒致誤

　　錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

　　邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

　　錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：p∨q真<=>p真或q真，命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

　　求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

　　錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái)，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開(kāi)放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒(méi)有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

　　帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

　　錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;二是畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方案。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　技巧一："小題'巧做

　　在數(shù)學(xué)考試中，相對(duì)解答題，選擇題被稱為"小題'。建議考生做題時(shí)實(shí)行敏捷方法，通過(guò)對(duì)選項(xiàng)的觀看，利用特別值代入法、特別方程法、排解法等，排解不行能的選項(xiàng)，把選擇題從4選1變成2選1，提高解題的速度。

　　技巧二：把握概念、公式拿下基礎(chǔ)分

　　在解答題中，考生要留意概念型的內(nèi)容。比如，在考試中，一些考生常寫(xiě)錯(cuò)極坐標(biāo)，考生平常若能牢記極坐標(biāo)概念，就知道極坐標(biāo)怎么寫(xiě)，把握這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，在極坐標(biāo)和平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換中，就能立即拿分。

　　另外就是嫻熟把握公式。數(shù)學(xué)解答題里，假如第一道大題考三角函數(shù)的話，三角函數(shù)的正弦定理、余弦定理、幫助角公式、誘導(dǎo)公式等若能熟識(shí)把握，即便題不會(huì)做，把這些公式寫(xiě)上去，也能得公式分。此外，在數(shù)列類考題中，把握遞推公式求通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，代入公式簡(jiǎn)潔化簡(jiǎn)變形就能得分。在立體幾何考題中，有的考生喜愛(ài)用向量法答題，必需把握面面角公式、線面角公式;在考極坐標(biāo)與參數(shù)方程，把握極坐標(biāo)與參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化公式就能得分，這些都屬于公式分。

　　技巧三：分步驟答題"搶'計(jì)算分

　　按目前的評(píng)分細(xì)則，數(shù)學(xué)考試按步驟給分：考生寫(xiě)對(duì)一步給一步的分。比如，考線性回歸方程，求回歸系數(shù)b。假如整體計(jì)算，算錯(cuò)一個(gè)地方，系數(shù)b的.值算錯(cuò)，分?jǐn)?shù)就沒(méi)有了。假如分步答題，先算x與y的平均數(shù)，然后算分子，再算分母，分子分母都算好，再帶到式子里計(jì)算，計(jì)算每步都有分，即便算錯(cuò)一個(gè)地方，之前的步驟也能得分。

　　技巧四：把握常見(jiàn)"套路'拿分?jǐn)?shù)

　　比如解三角形時(shí)求取值范圍，通常有兩種策略：第一種將邊換成角，再利用三角函數(shù)的有界性去得分;其次種把角換成邊，用均值不等式或圖形的幾何性質(zhì)去得分。這是常見(jiàn)的答題技巧。這些答題技巧近期可通過(guò)訓(xùn)練，把握固定套路，就能拿到分?jǐn)?shù)。

　　溫馨提示

　　另外，提示考生，在考場(chǎng)上，不要由于答題挨次支配不當(dāng)導(dǎo)致丟分。建議考生答題由易到難，假如某道考題較難，經(jīng)仔細(xì)思索還沒(méi)有思路，要堅(jiān)決進(jìn)入下一題。不少考生在考試中過(guò)于糾結(jié)解析幾何和導(dǎo)數(shù)題，導(dǎo)致最終一道選做題沒(méi)有時(shí)間做，但選做題的難度通常較小，這道題不做就丟失了得分機(jī)會(huì)。

　　考生答題習(xí)慣不好也會(huì)消失丟分的狀況。例如，概率統(tǒng)計(jì)題屬于應(yīng)用題，答題需要有肯定的文字表述，有的考生簡(jiǎn)潔計(jì)算數(shù)據(jù)，以為做完了，或文字作答時(shí)統(tǒng)計(jì)用語(yǔ)不規(guī)范，導(dǎo)致被扣步驟分。還有書(shū)寫(xiě)問(wèn)題。數(shù)學(xué)答卷給的位置空間大小適當(dāng)，答題時(shí)考生要有規(guī)劃，在不跳步的狀況下，步驟分明，成行成列，把踩分點(diǎn)寫(xiě)明確，便利老師按步給分。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　人教版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

　　1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2.判定兩個(gè)平面平行的方法：

　　(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn);

　　(2)判定定理--證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面;

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：

　　(1)由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”;

　　(2)由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面”;

　　(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行”;

　　(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面;

　　(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等;

　　(6)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。

　　高考高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

　　1、三類角的求法：

　�、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。

　�、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。

　�、塾�(jì)算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。

　　2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

　　正棱錐——底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。

　　正棱錐的計(jì)算集中在四個(gè)直角三角形中：

　　3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?

　　圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

　　直線與圓相交時(shí)，注意利用圓的“垂徑定理”。

　　4、對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題：作出可行域，作出以目標(biāo)函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

　　不看后悔!清華名師揭秘學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

　　培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動(dòng)力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?

　　(1)欣賞數(shù)學(xué)的美感

　　比如幾何圖形中的對(duì)稱、變換前后的不變量、概念的嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯的嚴(yán)密……

　　通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對(duì)勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值(小于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離)的點(diǎn)的集合。

　　(2)注意到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識(shí)就可以理解.

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的`基本素養(yǎng)之一啊.

　　人教版高考年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　2、直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

　�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：

　　(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);

　　(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　　云南高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　掌握每一個(gè)公式定理

　　做課本的例題，課本的例題的思路比較簡(jiǎn)單，其知識(shí)點(diǎn)也是單一不會(huì)交叉的，如果課本上的例題你拿出來(lái)都會(huì)做了，說(shuō)明你已經(jīng)具備了一定的理解力。

　　做課后練習(xí)題，前面的題是和課本例題一個(gè)級(jí)別的，如果課本上所有的題都會(huì)做了，那么基礎(chǔ)夯實(shí)可以告一段落。

　　進(jìn)行專題訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)成績(jī)

　　1、做高中數(shù)學(xué)題的時(shí)候千萬(wàn)不能怕難題！有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動(dòng)，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的復(fù)雜一點(diǎn)的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開(kāi)始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會(huì)掙到的，所以第一個(gè)建議，就是大膽的去做。前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點(diǎn)一點(diǎn)的強(qiáng)大起來(lái)，總有那么一天你去打它的臉。

　　2、錯(cuò)題本怎么用。和記筆記一樣，整理錯(cuò)題不是謄寫(xiě)不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問(wèn)題，就失去了理解和挑選題目的過(guò)程，筆記同理，如果老師說(shuō)什么記什么，那只能說(shuō)明你這節(jié)課根本沒(méi)聽(tīng)，真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡(jiǎn)化，把書(shū)本讀薄的。先學(xué)學(xué)你能思考到答案的哪一步，學(xué)著去偷分。當(dāng)然，因人而異，如果你覺(jué)得還有哪些題需要整理也可以記下來(lái)。

　　3、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

　　1）先看筆記后做作業(yè)。有的高中學(xué)生感到。老師講過(guò)的.，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒(méi)能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。

　　2）做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思。總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串，日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

　　3）主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高。進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒(méi)有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　1.數(shù)列的定義

　　按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

　　(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

　　(2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

　　(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的'項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

　　(5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

　　2.數(shù)列的分類

　　(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫(xiě)數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫(xiě)出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫(xiě)成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數(shù)列.

　　(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

　　3.數(shù)列的通項(xiàng)公式

　　數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，

　　這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，…，

　　由公式寫(xiě)出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方法可循.

　　再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

　　(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N.或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.

　　(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng).

　　(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

　　如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒(méi)有通項(xiàng)公式.

　　(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

　　(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　一、集合與函數(shù)

　　1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

　　2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

　　3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎？

　　4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

　　6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

　　7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

　　9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。例如：。

　　10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法(取值，作差，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

　　11. 求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

　　12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？

　　14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？

　　(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

　　15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次？)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？

　　16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　1.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

　　2.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　3.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么？

　　4.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤�，函�?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”.

　　5. 在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

　　6. 兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a

　　三、數(shù)列

　　1.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？

　　2.在“已知，求”的問(wèn)題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎？(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

　　3.你知道存在的條件嗎？(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎？你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎？什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？

　　4.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題？(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

　　5.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。

　　四、三角函數(shù)

　　1.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？

　　2.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎？

　　3. 在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

　　4. 你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次)

　　5. 反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

　　6.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？

　　7.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎？(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎？

　　五、平面向量

　　1..數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定�？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

　　2..數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

　　在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出。

　　已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有。

　　在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。

　　3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

　　六、解析幾何

　　1.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況？

　　2.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。

　　3.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

　　4. 定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么？(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎？

　　5. 對(duì)不重合的兩條直線

　　(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)

　　6. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

　　7.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么？請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá)。(①設(shè)出變量，寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)②寫(xiě)出線性約束條件③畫(huà)出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答。)

　　8.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎？

　　9.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題？

　　10.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的`順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式？

　　11. 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。(想一想在雙曲線中的結(jié)論？)

　　12. 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問(wèn)題都在下進(jìn)行).

　　13.解析幾何問(wèn)題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？

　　七、立體幾何

　　1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫(huà)法嗎？(斜二測(cè)畫(huà)法)。

　　2.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問(wèn)題中的應(yīng)用是怎樣的？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？

　　3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎？(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見(jiàn)

　　4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過(guò)程跨步太大。

　　5.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。

　　6.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。

　　7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？

　　8. 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°< p="">

　　直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　1、課程內(nèi)容：

　　必修課程由5個(gè)模塊組成：

　　必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

　　必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

　　以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

　　上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。

　　此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。

　　2、重難點(diǎn)及考點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

　　難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線

　　高考相關(guān)考點(diǎn)：

　　⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯：集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

　�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

　　⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

　�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　�、什坏仁剑焊拍钆c性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的'應(yīng)用

　�、酥本€和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系