初一數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)平移詳解
一、平移變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。
2.性質(zhì)：(1)平移前后圖形全等;
(2)對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。
3.平移的作圖步驟和方法：
(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
(2)分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);
(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);
(4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;
(5)寫出結(jié)論。
二、旋轉(zhuǎn)變換：
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng);
(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的;
(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的;
(5)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的'大小和形狀。
2.性質(zhì)：(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：
(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;
(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);
(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。
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