初二數(shù)學分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)整式的有理方程，這個部分知識屬于初等數(shù)學知識。下面是小編為大家整理的初二數(shù)學分式方程的定義的相關(guān)資料，僅供大家作參考使用。
初二數(shù)學分式方程的定義
分式方程的定義
分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的(有理)方程叫做分式方程，等號兩邊至少有一個分母含有未知數(shù)。
分式方程特征：①一是方程;②二是分母中含有未知數(shù)。
因此整式方程和分式方程的根本區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。
分式方程的應用
列分式方程解應用題和列整式方程解應用題步驟基本相同，但必須注意，要檢驗求得的解是否為原方程的根，以及是否符合題意。
列分式方程解應用題的一般步驟是：
�、僬业攘筷P(guān)系(審):理解題意,弄清具體情境中的已知量與未知量以及它們之間的基本關(guān)系;
�、谠O:設未知數(shù),用含x(或其他字母)表示某個未知數(shù)，由該未知數(shù)與其他數(shù)量的關(guān)系，寫出表示相關(guān)量的式子;
�、哿校赫页鱿嗟汝P(guān)系，列出分式方程;
�、芙猓航膺@個分式方程;
�、輽z驗：雙重檢驗，先檢驗是否為增根，再檢驗是否符合題意;
�、薮穑簩懗龃鸢浮�
無解的'含義：
1.解為增根。
2.整式方程無解。(如：0x不等于0.)
用分式解應用題的常見題型：
(1)行程問題有路程、時間和速度三個量，其關(guān)系式是路程=速度×時間，一般式以時間為等量關(guān)系。
(2)工程問題有工作效率、工作時間和工作總量三個量，其關(guān)系式是工作總量=工作效率×工作時間。
(3)增長率問題，其等量關(guān)系式是原量×(1+增長率)=增長后的量，原量×(1+減少率)=減少后的量。
初二數(shù)學分式方程的解法
分式方程的解法：
�、偃シ帜竰方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號};
�、诎唇庹椒匠痰牟襟E(移項，若有括號應去括號，注意變號，合并同類項， 系數(shù)化為1)求出未知數(shù)的值;
③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根).
一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。
例題
南寧到昆明西站的路程為828KM，一列普通列車和一列直達快車都從南寧開往昆明。直達快車的速度是普通快車速度的1.5倍,普通快車出發(fā)2H后，直達快車出發(fā),結(jié)果比普通列車先到4H,求兩次的速度.
設普通車速度是x千米每小時則直達車是1.5x
由題意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通車速度是46千米每小時，直達車是69千米每小時。
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