數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的主動探索能力

在未來的社會里，教育的真正意義不在于獲得一堆知識，而在于掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。怎樣使個體在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識？這就要求我們教師教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。而“主動探究”正是學(xué)生逐步理解和掌握獲取數(shù)學(xué)知識的有效途徑和方法。小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本特征就是將對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探究過程。我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐中注重了培養(yǎng)學(xué)生“主動探究”，并從以下幾方面進(jìn)行了探索和實(shí)踐：

一、注重知識發(fā)生、形成的過程

1.在教學(xué)實(shí)踐中，盡可能向?qū)W生積極展示知識發(fā)生、形成的歷史和現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在這種背景中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)認(rèn)知需要和探索欲望。

2.注意立足于教材，適度地再現(xiàn)和引入數(shù)學(xué)家思維活動的過程，讓學(xué)生的思維卷入問題被提出的過程、概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程等等。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過展開獨(dú)立的、充分的思維來獲得知識，以至想“活”起來。我盡可能做到讓學(xué)生有機(jī)會暴露自己在思維過程所必然要碰到的各種疑問、困難、障礙，同時給予時間加以解決，不貪圖方便，不以講解乃至直接的灌輸代替引導(dǎo)和啟迪。因?yàn)槟菢訒��?dǎo)致學(xué)生以聽講代替思維，而結(jié)果是聽起來好像什么都明白，事后自己動手做起來什么都不明白。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這個內(nèi)容時，教學(xué)中最常見的學(xué)生動手操作方式就是學(xué)生在教師的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每個內(nèi)角，然后相加，從而得出“三角形內(nèi)角和是180°但如果讓學(xué)生認(rèn)識其他諸如四邊形、五邊形……邊形的內(nèi)角和，顯然學(xué)生不能用動手量這一方法，因此在教學(xué)中，我不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同種類的三角形），由學(xué)生主動去解決所面臨的問題。這樣，學(xué)生不但會用量角的方法、可能也會用剪拼的方法。這樣，學(xué)生不僅僅獲得了所要的結(jié)論，使得以后學(xué)四邊形內(nèi)角和知識，完全可以化歸為兩個三角形，五邊形內(nèi)角和的認(rèn)識，完全可以化歸為三個三角形……

二、注重加強(qiáng)解題的思維力度

在教學(xué)中，我們教師要引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成對解題全過程進(jìn)行分析的習(xí)慣。解題開始時，要引導(dǎo)學(xué)生對課題的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、難度，以及課題與以前解決的課題的聯(lián)系進(jìn)行有效的估計(jì)和判斷，以保證解題沿著正確的、有意義的乃至最佳的思考路線進(jìn)行；解題中，要引導(dǎo)學(xué)生隨時根據(jù)解題的進(jìn)展和要求，調(diào)控自己的思考過程和方向；解題后，要引導(dǎo)學(xué)生檢查是否達(dá)到預(yù)期的目的，考慮有沒有更好的解題方案，

例如在進(jìn)行六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，我出示了這樣一題：“某品牌牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙時都擠出1厘米牙膏，一支牙膏可用36次。現(xiàn)在該品牌牙膏推出新包裝，將出品處直徑改為6毫米，其它保持不變，小紅還是按習(xí)慣每次刷牙時擠出1厘米牙膏，問推出新包裝后這支牙膏可用幾次？”

對于這題學(xué)生的一般解法是先求出每次擠出牙膏的體積，再求出這支牙膏的容積，然后求出推出新包裝小紅每次擠出牙膏的體積，最后再求出可用的次數(shù)。這樣顯然較為麻煩，我啟發(fā)能否考慮運(yùn)用比進(jìn)行求解。

學(xué)生進(jìn)行了思考，并經(jīng)過討論，認(rèn)為這種牙膏原來出口處的直徑是5毫米，推出新包裝后出口處的直徑改為6毫米，這樣可得，原來出口處的直徑與推出新包裝后出口處的直徑的比為5∶6，即可得，原來出口處的半徑與推出新包裝后出口處的半徑的比也為5∶6，而原來出口處的面積與推出新包裝后出口處的面積的比為則為（5×5）∶（6×6）＝25∶36，又因?yàn)樾〖t在牙膏推出新包裝的前后每次均擠出1厘米，因此可得，小紅在牙膏推出新包裝的前后每次擠出的牙膏的體積比為：（25×1）∶（36×1）＝25∶36。因?yàn)樵谕瞥鲂掳�裝時一支牙膏可用36次，因此可得，推出新包裝后這支牙膏可用的次數(shù)則為：36÷36×25＝25（次）；或?yàn)椋?6×25/36＝25（次）。

三、注重問題解決方法的掌握

1.使學(xué)生產(chǎn)生問題意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有問題學(xué)生也不會去深入思考，那么學(xué)習(xí)也就只能是表層和形式的。據(jù)此，我在教學(xué)中把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問題（設(shè)置問題情境）。提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生的自我意識和自信心，形成積極樂觀進(jìn)取的良好個性品質(zhì)。具有強(qiáng)烈的問題意識才可以驅(qū)動學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

如教學(xué)“圓面積計(jì)算”，先引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己提出問題思考：（1）圓可轉(zhuǎn)化成什么圖形來計(jì)算面積？（2）轉(zhuǎn)化前后圖形有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問題去探究。通過動手操作，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了圓的面積公式。整個教學(xué)過程，教會了學(xué)生探求新知識的本領(lǐng)：1.可以應(yīng)用知識間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系；2.動手操作也是解決問題的方法；3.認(rèn)真觀察、比較，有序地思考問題可以順利地解決問題等。

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2.讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法。只有掌握了一定的數(shù)學(xué)方法，人們才能快速有效地解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。這就要求我們教師在數(shù)學(xué)知識教學(xué)的同時，也要突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。例如這樣一題“有一個四位數(shù)，個位與千位上兩個數(shù)字的平方和等于13，十位與百位上數(shù)字的平方和等于85，千位數(shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，若從該數(shù)中減去1089，所得的數(shù)仍為這四個數(shù)字組成，但順序正好相反，求這個四位數(shù)是幾？

這道題目用一般方法進(jìn)行求解難以下手，就是用方程求解也顯然較為麻煩，因此我引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法法進(jìn)行求解。

設(shè)這個四位數(shù)為abcd，這個四位數(shù)減去1089后所得的四位數(shù)則為dcba 。因?yàn)榍�位�?shù)字與個位數(shù)字的平方和等于13，則為：a2+d2=13，因此可知，a的值可能為2或3，d的值相應(yīng)為3或2，由題又知，abcd- dcba = 1089，因此可得，a的值為3，d的值為2。又因?yàn)榍�位�?shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，即a - d=1，由此可知，b與c的差也只能為1，即b - c =1。因此可得，b和c的值相應(yīng)為：9和8，8和7，7和6 ……2和1。  而6 2+52=61 ＜85，所以b的值只能大于6；同理c的值大于5，而 8 2+72=113 ＞85，所以b的值小于8，c的值小于7。如果b為7，c則為6，而7 2+62=85，符合題意。因此可得，這個四位數(shù)為3762。

交給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，猶如交給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的“金鑰匙”，這就是人們所說的“授人以魚，不如授人以漁”的道理。學(xué)生一旦科學(xué)地掌握了數(shù)學(xué)思維的方法，他們舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力便大大增強(qiáng)，他們就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法的“武器”，去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。因此交給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施素質(zhì)教育最現(xiàn)實(shí)的目標(biāo)和具體途徑。

總之，“主動探究”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作獨(dú)立地獲得問題的解決，讓學(xué)生掌握探索思考的方法，由對知識的認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天適應(yīng)、參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的主動探索能力 [篇2]

一、注重創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生主動探索

教師要有意識地設(shè)疑,使學(xué)生因“疑”生奇,因“疑”生趣,這樣才能讓學(xué)生積極開動腦筋,去主動探索獲得新知。如在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時,我不是簡單告訴學(xué)生能被3整除的數(shù)具有什么特征,而是出示一張寫有342765的卡片,讓學(xué)生判斷此數(shù)能否被3整除。學(xué)生有的思考,有的交流討論,有的筆算。抓住這一時機(jī),我告訴學(xué)生:不用思考,不用筆算,我一看就能很快判斷出這個數(shù)能否被3整除,而且不管多大的數(shù),都能很快判斷出它能否被3整除,還不會出錯。大家如果想驗(yàn)證一下,就隨意說一個數(shù)字,讓老師判斷,再計(jì)算看老師說得對不對。接下來,學(xué)生隨意說了一些數(shù)字,我進(jìn)行判斷,學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn),我判斷得完全正確。他們很吃驚,議論紛紛,七嘴八舌地問:“老師,你判斷得那么快,還不出錯,我猜想你一定掌握了什么方法,是不是?”“老師,我猜想能被3整除的數(shù)可能具有一定的特征,對不對?”……聽著學(xué)生們一連串的發(fā)問,看著他們一雙雙渴望求知的眼睛,我贊許地點(diǎn)了點(diǎn)頭。這一教學(xué)情境的設(shè)置,激起了學(xué)生的好奇心,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生主動探索新知的精神。

二、注重課堂上學(xué)生的動手操作,使學(xué)生主動探索

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,學(xué)生是活動的主體,課堂上教師要面向全體學(xué)生,留給學(xué)生足夠的時間和空間,強(qiáng)化他們動手操作的能力,使每個學(xué)生都參與到主動探索新知的活動中來,讓他們在動手中學(xué)習(xí)、思維,通過自己的觀察、操作、主動探索獲取知識。例如,教學(xué)“有余數(shù)的除法”時,開始教師可以先讓學(xué)生每人拿6根小棒,平均分成3份,分完后,再把橫式和豎式寫出來。然后讓學(xué)生分別再用7根小棒、8根小棒也來平均分成3份。要讓每個學(xué)生都動手操作,分完后,再讓學(xué)生自己觀察比較三次操作活動有什么不同,思考后把自己的想法在小組內(nèi)交流。交流后學(xué)生所得的結(jié)論是:從三次操作活動中可以發(fā)現(xiàn),第一次正好分完,第二次和第三次不能正好分完,還剩有小棒。這時老師告訴學(xué)生像這樣不能正好分完的除法題,就是有余數(shù)的除法,剩下的小棒根數(shù)就是余數(shù)。老師邊說邊出示新課的學(xué)習(xí),并把橫式和豎式寫在黑板上。課堂上,學(xué)生通過自己動手操作、主動探索,發(fā)現(xiàn)并獲得了新知,這樣對“余數(shù)”概念就十分清晰。

三、重視學(xué)生親身經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)知識的過程,使學(xué)生主動探索

世界著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法是實(shí)行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師就應(yīng)該將重視結(jié)論的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾曔^程的教學(xué),要重視從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題,給學(xué)生提供主動探索的機(jī)會,使學(xué)生主動探索獲得新知。

例如,教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時,先讓學(xué)生任意畫一個三角形,度量出每一個角的度數(shù),再求出三個角度數(shù)的和,然后猜測三角形的內(nèi)角和是多少度,并設(shè)法加以驗(yàn)證。接下來,教師出示以下幾個探究的題目:1.你認(rèn)為三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和是不是確定的;2.如果你認(rèn)為是確定的,那么三個內(nèi)角度數(shù)的和是多少;3.你能用什么方法證明自己的猜想;4.寫出你自己實(shí)踐證明所得出的正確結(jié)論。有的學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是確定的,在量了幾個三角形的內(nèi)角后,分別算出度數(shù)和都是180°。這時老師問:“誰是用別的方法驗(yàn)證的,可以發(fā)表一下見解。”一個學(xué)生說:“我猜想三角形的內(nèi)角和是180°,我是這樣驗(yàn)證的,先拿一個直角三角形,把兩個銳角剪下來,拼一拼,看到結(jié)果是拼成了一個直角,再加上原先那一個直角,和是180°,所以我認(rèn)為直角三角形的內(nèi)角和是180°。”又有一個同學(xué)拿了一個銳角三角形,他把銳角三角形的三個銳角剪下來,拼接成了一個平角,得出銳角三角形的內(nèi)角和是180°,并且也用這種方法驗(yàn)證了鈍角三角形的內(nèi)角和,得出也是這個結(jié)論。老師及時進(jìn)行小結(jié)并鼓勵了這些學(xué)生。又問:“大家還能不能再想一些方法驗(yàn)證呢?”學(xué)生們各自討論,并進(jìn)行驗(yàn)證。一個學(xué)生說:“我有辦法驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和是180°,用兩個同樣的直角三角形拼成長方形,長方形的四個角都是直角,它們的和是360°,所以,一個直角三角形的內(nèi)角和就是360°除以2,等于180°�！贝蠹衣牶�,都為這個學(xué)生的創(chuàng)新想法鼓掌祝賀。學(xué)生通過親身實(shí)踐探究知識的過程,不但獲得了新知,而且還培養(yǎng)了敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

總之,教師只有創(chuàng)設(shè)民主、輕松、和諧、合作的課堂教學(xué)氛圍,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力,讓學(xué)生主動探索學(xué)習(xí),理解領(lǐng)會知識,才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,才能真正體現(xiàn)新課標(biāo)的理念和精神。

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