初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點
在現(xiàn)實學習生活中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編為大家整理的初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點，希望對大家有所幫助。
一、知識框架
二、知識概念
1、用符號“<”“>”“≤?”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。
2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
3、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
4、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
5、一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
6、了一個一元一次不等式組。
7、定理與性質
不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點 篇1
1、 不等式
2、不等式及其解集
用或號表示大小關系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡稱解集。
含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。
3、不等式的性質
不等式有以下性質：
不等式的性質1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的性質2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的性質3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4、 實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質，將不等式逐步化為x
5、 一元一次不等式組
把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。
初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點 篇2
1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。
2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。
4、二元一次方程組的解法：
�。�1）代入消元法；
�。�2）加減消元法；
�。�3）注意：判斷如何解簡單是關鍵。
5、一次方程組的'應用：
（1）對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
�。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；
�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系。
一元一次不等式（組）
1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質：
不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式的基本性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。
3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。
5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。
初中數(shù)學中考不等式與不等式組的知識點 篇3
一、目標與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想;
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解并掌握不等式的性質;正確運用不等式的性質;建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型;一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
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