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數(shù)學(xué)材料題與答案分析中考備考資料

時間:2021-06-20 11:11:07 中考備考 我要投稿

數(shù)學(xué)材料題與答案分析中考備考資料

  1、(2013年濰坊市)對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.21,

數(shù)學(xué)材料題與答案分析中考備考資料

  x433,2.53,若5,則x的取值可以是( ). 10

  A.40B.45C.51D.56

  答案:C.

  考點:新定義問題.

  點評:本題需要學(xué)生先通過閱讀掌握新定義公式,再利用類似方法解決問題.考查了學(xué)生觀察問題,分析問題,解決問題的能力.

  2、(5-&函數(shù)的綜合與創(chuàng)新·2013東營中考)若定義:f(a,b)(a,b), g(m,n)(m,n),例如f(1,2)(1,2),g(4,5)(4,5),則g(f(2,3))=( )

  A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

  6.B.解析:由題意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故選B.

  23、(2013四川宜賓)對于實數(shù)a、b,定義一種運算“”為:ab=a+ab﹣2,有下列命題:

 、13=2;

  ②方程x1=0的根為:x1=﹣2,x2=1; ③不等式組的解集為:﹣1<x<4;

 、茳c(,)在函數(shù)y=x(﹣1)的圖象上.

  其中正確的是( )

  A.①②③④ B.①③ C.①②③D.③④

  考點:二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;有理數(shù)的混合運算;解一元二次方程-因式分解法;解一元一次不等式組;命題與定理.

  專題:新定義.

  2分析:根據(jù)新定義得到13=1+1×3﹣2=2,則可對①進行判斷;根據(jù)新定義由x1=0得到

  x2+x﹣2=0,然后解方程可對②進行判斷;根據(jù)新定義得,解得﹣1<x<4,可對③進行判斷;

  2根據(jù)新定義得y=x(﹣1)=x﹣x﹣2,然后把x=代入計算得到對應(yīng)的函數(shù)值,則可對④進

  行判斷.

  2解答:解:13=1+1×3﹣2=2,所以①正確;

  ∵x1=0,

  2∴x+x﹣2=0,

  ∴x1=﹣2,x2=1,所以②正確;

  ∵(﹣2)x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2,1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4, ∴,解得﹣1<x<4,所以③正確;

  2∵y=x(﹣1)=x﹣x﹣2,

  ∴當x=時,y=﹣﹣2=﹣,所以④錯誤.

  故選C.

  點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征:二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足二次函數(shù)的解析式.也考查了閱讀理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式組.

  4、(2013舟山)對于點A(x1,y1),B(x2,y2),定義一種運算:A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2.若互不重合的四點C,D,

  5、(2013達州)已知fx1,則 xx1f1

  f211111121122123

  已知f1f2f3

  解析:由題知

  f(1)+f(2)+f(3)++f(n) =fn14,求n的值。 151111++++ 122334n(n1)

  1111111+-+-++- 22334nn1

  1=1-(4分) n1

  n=.(4分) n1

  14又∵f(1)+f(2)+f(3)++f(n)=, 15

  n14∴=. n115=1-

  解得n=14.(6分)

  經(jīng)檢驗,n=14是上述方程的解.

  故n的`值為14.(7分)

  a2ab(ab),6、 (2013年臨沂) 對于實數(shù)a,b,定義運算“﹡”:a﹡b=例如4﹡2,因為2abb(ab).

  4>2,所以4﹡24428.若x1,x2是一元二次方程x5x60的兩個根,則x1﹡22

  x2=

  答案:3或-3

  解析:(1)當x12,x2=3時,x1﹡x2=233=-3;

  (2)當x13,x2=2時,x1﹡x2=332=3;

  7、(2013白銀)現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a﹣3a+b,如:3★5=3﹣3×3+5,若x★2=6,則實數(shù)x的值是 ﹣1或4 .

  2222

  b38、(2013牡丹江)定義一種新的運算a﹠b=a,如2﹠3=2=8,那么請試求(3﹠2)﹠2= 81 .

  的“面線”,“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為2,則它的“面徑”長可以是 ,(或介于和之間的任意兩個實數(shù)) (寫出1個即可).

  考點:等邊三角形的性質(zhì).

  專題:新定義;開放型.

  分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),

  (1)最長的面徑是等邊三角形的高線;

  (2)最短的面徑平行于三角形一邊,最長的面徑為等邊三角形的高,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑.

  解答:解:如圖,

 。1)等邊三角形的高AD是最長的面徑,

  AD=×2=;

  (2)當EF∥BC時,EF為最短面徑,

  此時,(

  即=)=, , 2

  解得EF=.

  所以,它的面徑長可以是,(或介于和之間的任意兩個實數(shù)).

  故答案為:,(或介于和之間的任意兩個實數(shù)).

  點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì),讀懂題意,弄明白面徑的定義,并準確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關(guān)鍵.

  10、(2013成都市)若正整數(shù)n使得在計算n+(n+1)+(n+2)的過程中,個數(shù)位上均不產(chǎn)生進為現(xiàn)象,則稱n為“本位數(shù)”,例如2和30是 “本位數(shù)”,而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中,隨機抽取一個數(shù),抽到偶數(shù)的概率為____. 答案:7 11

  解析:各位數(shù)上均不進位,那么n的個位數(shù)上只能是0,1,2,否則就要在個位上發(fā)生進位,在大于0小于100的數(shù)中,一位數(shù)的本位數(shù)有1,2.兩位數(shù)中十位數(shù)字不能不超過3,否則向百位進位,所以有3×3=9個,分別為10,11,12,20,21,22,30,31,32,其中偶數(shù)有7個,共有11個本位數(shù),所以其概率為

  12、(2013達州)選取二次三項式axbxc a0中的兩項,配成完全平方式的過程27 11

  叫配方。例如

  ①選取二次項和一次項配方:x24x2x22;

 、谶x取二次項和常數(shù)項配方:x4x2x

  或x

 、圻x取一次項和常數(shù)項配方:x2222

  4x, 4x2

  x4x

  4x2x 2222

  根據(jù)上述材料,解決下面問題:

  (1)寫出x28x4的兩種不同形式的配方;

  (2)已知xyxy3y30,求xy的值。

  解析::(1)x28x4=x-8x+16-16+4=(x-4)-12 2222

  或x28x4=(x-2)-4x 2

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