數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：一般人怎么學(xué)習(xí)就讓孩子怎么學(xué)
分享式教育教學(xué)倡導(dǎo)“教育要讓學(xué)生像一般人一樣思考”，換句話說(shuō)也就是“一般人怎么學(xué)習(xí)就讓孩子怎么學(xué)”。我們將其作為公理三，希望大家的視角能關(guān)注我們一般人的思維和做事的方式。一般人的思維和做事方式，是我們?nèi)祟?lèi)社會(huì)歷史進(jìn)化的結(jié)果。我們希望能從人類(lèi)進(jìn)化的寶庫(kù)中去吸取營(yíng)養(yǎng)，尋找解決我們教育教學(xué)困惑的突破口。
那么，如何理解“一般人怎么學(xué)就讓孩子怎么學(xué)”?又如何將其落實(shí)在我們的教學(xué)中呢?本文從一般人學(xué)習(xí)的常見(jiàn)形態(tài)、一般人學(xué)習(xí)的基本類(lèi)型、一般人思維的基本單元三個(gè)方面談一下想法。
一、一般人學(xué)習(xí)的常見(jiàn)形態(tài)
給我們一個(gè)任務(wù)，在自然狀態(tài)下，我們會(huì)怎樣完成這個(gè)任務(wù)?我們會(huì)獨(dú)立思考，思之不得或思之有得會(huì)找人一起探討，交流分享。有時(shí)我們還會(huì)突破地域的界限，甚至?xí)鰢?guó)界尋找答案。在這種情況下，為了解決心中的困惑，為了尋找答案，行動(dòng)自由是常見(jiàn)的形態(tài)。
那么，在我們的課堂中呢?我們常見(jiàn)的是讓學(xué)生排排坐，雙手背擾，坐端正，不許下位，不許走動(dòng)。有了問(wèn)題想問(wèn)也要經(jīng)過(guò)老師的允許。不經(jīng)批準(zhǔn)，不許說(shuō)話。
于是我們見(jiàn)到了課堂中這樣的形態(tài)：
在我們嚴(yán)防“現(xiàn)場(chǎng)失控”時(shí)，卻沒(méi)有意識(shí)到“現(xiàn)場(chǎng)失控”與“問(wèn)題失控”是不同的兩個(gè)概念，在教學(xué)中與“現(xiàn)場(chǎng)失控”相比，更為嚴(yán)重的是“問(wèn)題失控”，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，我們能控制的是人的軀體的外在行動(dòng)，不能控制的是人們內(nèi)隱的思維活動(dòng)。
(現(xiàn)場(chǎng)安靜，卻問(wèn)題失控)
2017年12月6日，在《兒童友好與城市建設(shè)》國(guó)際研討會(huì)上，深圳《晶報(bào)》記者康巖慧為了更好找到一個(gè)最佳的角度學(xué)習(xí)，從后排移到前排，我們由此談到學(xué)生在教室內(nèi)的學(xué)習(xí)形態(tài)問(wèn)題。康巖慧記者深有感觸，她告訴我，她的兒子上小學(xué)的第一天回家就哭了。原來(lái)，上課老師不讓走動(dòng)，他不解，問(wèn)老師為什么不讓走動(dòng)，結(jié)果被老師訓(xùn)了一頓。我們大人可能感覺(jué)可笑，但孩子不解，他當(dāng)時(shí)在校就大哭，回家又哭了一場(chǎng)。
在分享式教育教學(xué)中，我們有如下的規(guī)則：“想說(shuō)就說(shuō)，無(wú)需定座。”為了學(xué)習(xí)，是可以下位的。為了尋找解決問(wèn)題的答案，自由活動(dòng)，這是我們一般人學(xué)習(xí)的常態(tài)。賦予人們學(xué)習(xí)中活動(dòng)的自由，應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)者的權(quán)力。
二、一般人思維的基本單元
我們的孩子也許會(huì)成為物理學(xué)家，他面對(duì)的是各式各樣的物理問(wèn)題，研究后得到的成果叫定律;也許他會(huì)成為法學(xué)家，面對(duì)的是各式各樣的社會(huì)問(wèn)題，研究后得到的成果叫法律;也許會(huì)成為管理者，他面對(duì)的是各式各樣的管理問(wèn)題，研究后得到的成果叫制度;……但無(wú)論他們做什么工作，從事什么行業(yè)，面對(duì)什么樣的問(wèn)題，其成果叫什么名字，其中一定有一條不變的規(guī)律，他們的研究都要經(jīng)由“問(wèn)題——思考——分享”這一思維單元。都要確定問(wèn)題，然后思考，有困惑或成果再分享給他人或社會(huì)。“問(wèn)題——思考——分享”是我們思維的基本單元，也是我們教學(xué)的基本單元。
三、一般人學(xué)習(xí)的基本類(lèi)型及其教學(xué)
(一)讀報(bào)式
拿過(guò)一張報(bào)紙我們會(huì)怎樣看?
一般人會(huì)先看文章的題目，也就是文章的標(biāo)題。由題目，會(huì)自然想起一系列問(wèn)題;接下來(lái)呢?帶著激發(fā)出的問(wèn)題閱讀下去;閱讀中或讀完后，思之有得與思之不得，我們會(huì)自然地找人分享。
教學(xué)呢?其實(shí)就如讀報(bào)紙一樣簡(jiǎn)單：讓學(xué)生自己根據(jù)標(biāo)題提出問(wèn)題，自己思考，然后分享，在分享中大家共同發(fā)展、品嘗學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
例：三角形的內(nèi)角和。
老師：見(jiàn)到“三角形的內(nèi)角和”這個(gè)題目，你們想知道什么問(wèn)題?
學(xué)生：
如何求三角形的內(nèi)角和?
三角形的內(nèi)角和是多少度?
所有的三角形都有一樣的內(nèi)角和嗎?(所有的三角形的內(nèi)角和都一樣嗎?)
三角形的內(nèi)角是什么?
為什么三角形的內(nèi)角和都是360度呢?
顯然，這些問(wèn)題都是基于人天性的好奇而提出的，不用教師的設(shè)計(jì)和引領(lǐng)，并且這些問(wèn)題直接指向我們的教學(xué)目標(biāo)，指向教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)。
由于“讀報(bào)式”這方式最易操作，又好理解，受到大家的歡迎和喜愛(ài)。但也有老師不管什么樣的內(nèi)容都想用這樣的方式，自然會(huì)遇上很多問(wèn)題。這需要弄清，什么樣的內(nèi)容不適合用“讀報(bào)式”?
1.不能體現(xiàn)學(xué)科性的標(biāo)題不適合用此法。
有的課文內(nèi)容的標(biāo)題沒(méi)有學(xué)科性的特點(diǎn)，如數(shù)學(xué)教材中的“小貓釣魚(yú)”“運(yùn)白菜”，這些標(biāo)題是情境標(biāo)題。如果讓學(xué)生根據(jù)題目提出問(wèn)題就會(huì)遠(yuǎn)離學(xué)科內(nèi)容。
2.文不對(duì)題的文章不適合此法。
一般來(lái)說(shuō)，語(yǔ)文課，都可以根據(jù)文章的標(biāo)題提出問(wèn)題，但也有特例，如“驚弓之鳥(niǎo)”，根據(jù)這個(gè)標(biāo)題提出問(wèn)題，并不一定是好的方法。從這篇文章的題目看，這是寫(xiě)鳥(niǎo)的，但看一看文章，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這文章并不是寫(xiě)“鳥(niǎo)”的，而是寫(xiě)人的，文章第一句就是“更羸是著名的射箭能手”，是圍繞著“著名”來(lái)寫(xiě)的。
3. 內(nèi)容概念多，且從題目中不能覆蓋所有知識(shí)點(diǎn)的課不適合此方法。
有的課內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)多且散，不適合此法。如“三角形的特性”一課，三角形的概念、高、底、三角形的表示，三角形的穩(wěn)定性等知識(shí)點(diǎn)，而“三角形的特性”這個(gè)標(biāo)題無(wú)法覆蓋高、底、表示法這些知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)題目提問(wèn)題，他們當(dāng)然想不全。
4. 題目本身是“非重要概念”的不適合此方法。
如，數(shù)學(xué)中的“方程”一課。出示“方程”兩字，學(xué)生必然會(huì)問(wèn)“什么是方程”，而這個(gè)概念的定義在現(xiàn)階段人們給它的定義還是從形式上的描述性定義，并沒(méi)有能揭示出方程的本質(zhì)。張奠宙先生、劉堅(jiān)教授都在嘗試給出方程的定義，但教材還沒(méi)有修改。學(xué)生關(guān)注“什么是方程”并通過(guò)教材中的定義，對(duì)理解方程不但不能正確理解，還有可能僅停留于形式。這么多年來(lái)一直有老師問(wèn)X=1是不是方程，便是一例。
5. 雖然是數(shù)學(xué)標(biāo)題，但由標(biāo)題指向重點(diǎn)內(nèi)容不易想到的，實(shí)踐初期不適合采用，
對(duì)于“組合圖形的面積”一課，這個(gè)題目雖然是數(shù)學(xué)標(biāo)題，但我并不建議初嘗分享式教學(xué)的老師用“讀報(bào)式”。學(xué)生首先想到的是“什么是組合面積?”初期的學(xué)生容易停留在這個(gè)問(wèn)題的表面，對(duì)這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是無(wú)補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)多步思考，才會(huì)對(duì)教學(xué)目標(biāo)有用，且能給我們以很好的啟發(fā)。鞍山吳雪坤老師的追問(wèn)：組合圖形是怎么組合的?既然是組合的，他們應(yīng)當(dāng)是可以拆分的?那么，這個(gè)組合圖形又可以怎樣拆分呢?這就又有了一個(gè)問(wèn)題，放手讓學(xué)生根據(jù)題目提問(wèn)題，可能就發(fā)現(xiàn)不了“題目本身蘊(yùn)含著解決問(wèn)題的金鑰匙”，如何彌補(bǔ)這一缺憾。有的老師在學(xué)生分享完解決問(wèn)題的方法后給出提示，有的老師在課尾告之說(shuō)：“上一屆學(xué)生”由題目發(fā)現(xiàn)了這個(gè)金鑰匙……等等。
(二)任務(wù)式
有時(shí)，我們會(huì)受命完成一項(xiàng)任務(wù)。想一想，我們是如何完成這項(xiàng)任務(wù)的?先做，我們會(huì)先嘗試，遇上問(wèn)題再進(jìn)行思考，思之不得再向同伴求助，或思之有得會(huì)與同伴分享。
教學(xué)其實(shí)也可以如此簡(jiǎn)單：先讓學(xué)生嘗試去完成任務(wù)，有問(wèn)題，思考，再分享。
例：三年級(jí)下冊(cè)乘法單元“隊(duì)列表演(二)”
給出了一個(gè)任務(wù)，用豎式計(jì)算14×12.學(xué)生會(huì)在計(jì)算時(shí)遇到在什么位置寫(xiě)計(jì)算結(jié)果的問(wèn)題。可以讓學(xué)生交流討論遇上的問(wèn)題。
要說(shuō)明的是，分享式教育教學(xué)中所說(shuō)的“問(wèn)題”，與平常意義上說(shuō)的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”并不是一個(gè)概念。“用豎式計(jì)算14×12”，我們將其看作是一個(gè)任務(wù)，而不把其當(dāng)作“問(wèn)題”，我們所說(shuō)的問(wèn)題是完成某項(xiàng)任務(wù)，或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)所遇到的障礙。學(xué)生在用豎式計(jì)算14×12時(shí)，遇到“用10乘14等于140，可以怎樣寫(xiě)呢?”這個(gè)困惑才是我們所說(shuō)的“問(wèn)題”。
(三)情境式(體驗(yàn)式)
有時(shí)，我們進(jìn)入新的情境，會(huì)基于天生的好奇提出問(wèn)題，繼而思考探索，有收獲與困惑，會(huì)與同伴分享。
教學(xué)也可以如此：將學(xué)生帶入情境，讓學(xué)生提出問(wèn)題、思考探索，然后再分享。
例：六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)”
教材把大家?guī)脒@樣的`情境，有三個(gè)課外小組，信息顯示：氣象小組有12人，攝影小組是氣象小組的三分之一，航模小組又是氣象小組的四分之三。
學(xué)生自然會(huì)想到航模小組是多小人?氣象小組多少人?他們?nèi)齻�(gè)小組一共有多少人?等等這樣的問(wèn)題。解決這些問(wèn)題的困難在于他們之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生為了突破難點(diǎn)，往往需要畫(huà)圖、分步列式，使問(wèn)題解決。在問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得到綜合算式。
(四)命題式
遼寧阜新原教育局遲振晨書(shū)記曾說(shuō)：“人與人的差距有四，看不到，想不到，做不到，堅(jiān)持不到。”張景中院士也曾說(shuō)過(guò)：“如果不是有人指點(diǎn)，擺在我們面前的問(wèn)題可能我們一輩子都不會(huì)想到。”面對(duì)一個(gè)情境，并不是每個(gè)人都能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。在我們面對(duì)情境熟視無(wú)睹時(shí)，有人提出一個(gè)問(wèn)題，會(huì)讓我們突然發(fā)現(xiàn)自己視野中的盲區(qū)，會(huì)引發(fā)我們的思考，有收獲與困惑，會(huì)與同伴分享。
教學(xué)中，我們可以給出問(wèn)題，引發(fā)大家的思考和探索，并給學(xué)生以交流分享的平臺(tái)。
例：誰(shuí)打的電話時(shí)間長(zhǎng)?
打電話的情境是都熟悉的，打電話按時(shí)間交費(fèi)也是大家都熟知的規(guī)則。但兩人打電話是不是誰(shuí)的花費(fèi)多就是誰(shuí)打的電話長(zhǎng)呢?也許大家并沒(méi)有留意這個(gè)問(wèn)題。教材直接提出這個(gè)問(wèn)題，引發(fā)大家思考，并進(jìn)而解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，選擇除法基本不會(huì)存在問(wèn)題，問(wèn)題出在確定小數(shù)點(diǎn)的位置。如圖。
“命題式”似乎與“任務(wù)式”“情境式”相近。其實(shí)，它們?nèi)匀挥泻艽蟮膮^(qū)別。人們會(huì)在分享中受到啟發(fā)，在與別人交談時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的未知，這時(shí)的問(wèn)題往往是一種“命題式”。教材中的這個(gè)情境圖，機(jī)靈狗在說(shuō)：“哇花那么多錢(qián)，淘氣打電話的時(shí)間太長(zhǎng)了吧。”也可以看成是在分享中提出的問(wèn)題。由此，提出問(wèn)題“誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)?”與“情境式”相比，這里的問(wèn)題不是來(lái)自學(xué)習(xí)者自己，而是來(lái)自于他人的指點(diǎn)。
這種方式之所以重要，是因?yàn)橛行﹩?wèn)題不經(jīng)他人提出，自己很難發(fā)現(xiàn)。
(五)自學(xué)式
自學(xué)閱讀某些內(nèi)容是我們一般人最為常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式，閱讀自學(xué)，會(huì)引發(fā)我們的思考與探索，同樣的，我們有了收獲與困惑，會(huì)與同伴分享。
教學(xué)時(shí)，我們可以讓學(xué)生自學(xué)：先讓學(xué)生自學(xué)閱讀相關(guān)內(nèi)容，再指出問(wèn)題，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，然后再分享遇到的困惑或收獲。
例：學(xué)生自學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)-溫度”一課，學(xué)生提出的問(wèn)題
負(fù)數(shù)有什么用?
負(fù)數(shù)的加減法怎么做?
負(fù)數(shù)有沒(méi)有乘除法?怎么計(jì)算
“0”屬于零上還是零下?
負(fù)數(shù)是自然數(shù)嗎?
負(fù)數(shù)是溫度的單位嗎?
負(fù)數(shù)能用來(lái)計(jì)算嗎?什么是正負(fù)數(shù)?11
負(fù)數(shù)有什么特殊的意義?
負(fù)數(shù)和整數(shù)有什么關(guān)系?正負(fù)數(shù)有哪些?正負(fù)數(shù)的加減法怎么算?
負(fù)數(shù)該怎樣讀?
正數(shù)是什么?
正數(shù)是整數(shù)嗎?
負(fù)數(shù)是溫度嗎?
負(fù)數(shù)比0大還是比0小?
負(fù)數(shù)在生活中是否常見(jiàn)?
負(fù)5度和負(fù)20度哪個(gè)氣溫高?
針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題，可以讓他們?cè)谛〗M內(nèi)再次閱讀，討論，最后將不能解決的問(wèn)題或解決的成果給大家分享。
【本文作者：任景業(yè)。(公眾號(hào)：分享式教學(xué)-任景業(yè))】
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