八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)
八年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)到三角形這部分的知識(shí)時(shí)，需要掌握很多定理，你知道關(guān)于三角形的數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些嗎?下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)
1、“全等”的理解
全等的圖形必須滿足：
(1)形狀相同的圖形;
(2)大小相等的圖形。
即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
全等三角形定義 ：能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況)
當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
由此，可以得出：全等三角形的`對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角;
(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上
八年級(jí)數(shù)學(xué)必備的三角形知識(shí)
1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的`條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：
�、賷A邊相等(ASA)
�、谌我唤M等角的對(duì)邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找
�、賷A角相等(SAS)
�、诘谌M邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找
�、偃我唤M角相等(AAS 或 ASA)
�、趭A等角的另一組邊相等(SAS)
八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)要點(diǎn)
1. 旋轉(zhuǎn)的定義：
將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角α，得到圖形F'，圖形的這種變換叫旋轉(zhuǎn)。
2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，且等于旋轉(zhuǎn)角。
性質(zhì)3：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。
3. 全等三角形及其性質(zhì)：
(1)全等形：能夠完全重合的圖形叫做全等形。
(2)全等三角形：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。
(3)全等三角形的'表示方法：比如△BCD≌△AEF
(4)全等三角形的性質(zhì)：
①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;
�、谌热切蔚膶�(duì)應(yīng)角相等;
�、廴热切沃荛L(zhǎng)、面積相等。
4. 三角形全等的判定定理
(1)一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS。
(2)直角三角形：HL，SAS，ASA，AAS，SSS。
5. 直角三角形：
(1)直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切沃袃射J角互余。
�、谌绻粋�(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
�、墼谥苯侨切沃�，斜邊上的中線等于斜邊的一半。
�、茉谥苯侨切沃校幸粋�(gè)角為90°。
⑤在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°⑥在直角三角形中，兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
(2)直角三角形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角為90°的三角形為直角三角形。
�、谟袃蓚�(gè)角互余的三角形為直角三角形。
�、廴绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b、c，有下面關(guān)系：
a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
6. 作三角形
(1)已知三邊作三角形。
(2)已知兩邊及其夾角作三角形
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