有關(guān)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形全等知識(shí)點(diǎn)
在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，既要及時(shí)跟上老師步伐，也要及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，知識(shí)點(diǎn)要及時(shí)總結(jié)，這是做其他練習(xí)必備的前提，下面為大家總結(jié)了全等三角形知識(shí)點(diǎn)梳理，仔細(xì)閱讀哦。
三角形全等知識(shí)點(diǎn) 1
一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理
(一)、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：
(1)形狀相同的圖形；
(2)大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(2)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(3)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(4)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
(5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上
(二)靈活運(yùn)用定理
證明兩個(gè)三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無(wú)誤的確定對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會(huì)將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問(wèn)題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個(gè)三角形全等的定理中，必須具備三個(gè)條件，且至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：
�、賷A邊相等(ASA)
�、谌我唤M等角的對(duì)邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找
�、賷A角相等(SAS)
②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找
�、偃我唤M角相等(AAS 或ASA)
�、趭A等角的另一組邊相等(SAS)
二、疑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)
1、對(duì)全等三角形書(shū)寫(xiě)的錯(cuò)誤
在書(shū)寫(xiě)全等三角形時(shí)一定要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。切記不要弄錯(cuò)。
2、對(duì)全等三角形判定方法理解錯(cuò)誤；
3、利用角平分線的性質(zhì)證題時(shí)，要克服多數(shù)同學(xué)習(xí)慣于用全等證明的思維定勢(shì)的消極影響。
三角形全等知識(shí)點(diǎn) 2
一、三角形全等的判定
1.三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。
2.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。
3.有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。
4.有兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性質(zhì)
1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等。
3.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。
4.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。
5.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中;
(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等;
(3)從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。
三角形全等的證明中包含兩個(gè)要素：邊和角。
四、構(gòu)造輔助線的常用方法
關(guān)于角平分線的輔助線：當(dāng)題目的條件中出現(xiàn)角平分線時(shí)，要想到根據(jù)角平分線的性質(zhì)構(gòu)造輔助線。
角平分線具有兩條性質(zhì)：①角平分線具有對(duì)稱(chēng)性;②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
數(shù)學(xué)待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
數(shù)學(xué)中什么叫棱
物體上的條狀突起，或不同方向的兩個(gè)平面相連接的部分。棱柱是幾何學(xué)中的一種常見(jiàn)的三維多面體，指上下底面平行且全等，側(cè)棱平行且相等的封閉幾何體。在正方體和長(zhǎng)方體中，具有12個(gè)棱長(zhǎng)，且棱長(zhǎng)在不同的幾何體中有不同的特點(diǎn)。
全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；
③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
通過(guò)上面對(duì)全等三角形知識(shí)點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對(duì)全等三角形的知識(shí)已經(jīng)能很好的掌握了吧，后面我們進(jìn)行更多知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)。
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