人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點
八年級的數(shù)學(xué)要學(xué)好，第一步是熟悉書上的理論知識，將每個知識點都理解明白，做到學(xué)以致用。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)必備知識點，希望對大家有用!
八年級數(shù)學(xué)上冊知識歸納
因式分解
1.因式分解：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。
2.公因式： 一個多項式中各項都含有的相同的因式，叫做這個多項式的公因式。
3.分解因式方法：
(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
(2)運(yùn)用公式法：把整式中的乘法公式反過來使用;
�、倨椒讲罟剑� a2-b2= (a+b)(a-b)
�、谕耆椒焦剑篴2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab
a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab
�、哿⒎讲罟剑簒3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
(3)①十字相乘法1(二次項系數(shù)是1)： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次項系數(shù)是1;②常數(shù)項是兩個數(shù)之積;③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩
個因數(shù)之和。
②十字相乘法2(二次三項式)：
即將二次三項式ax2+bx+c的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1a2，c1c2排列如下：
a1c1 X a2c2
這里按斜線交叉相乘，再相加得到a1c2+a2c1，如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。
評注：利用十字相乘法分解因式的關(guān)鍵是把二次三項式中二次項系數(shù)和常數(shù)項分解因式，使得它們按斜線交叉相乘之積的和剛好等于原二次三項式中一次項的系數(shù)。
�、苁窒喑朔�3(二次六項式)：又叫雙十字相乘法。對于某些二次六項式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f�？梢钥醋鲫P(guān)于x的二次三項式，ax2+ (by+d)x+ (cy2+ey+f)。先用十字相乘法將常數(shù)項(cy2+ey+f)分解，再利用十字相乘法將關(guān)于x的二次三項式分解。
(4)分組分解法：(1)定義：分組分解法，適用于四項以上的多項式，例如a2−b2+a−b，既沒有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果將前兩項和后兩項分別結(jié)合，把原多項式分成兩組。再提公因式，即可達(dá)到分解因式的目的。例如：
a2−b2+a−b=(a2−b2)+(a−b)=( a−b)(a+b)+( a−b)=( a−b)( a+b+1)， 這種利用分組來分解因式的方法叫分組分解法。
(5)待定系數(shù)法 ：即先假定一個含有待定系數(shù)的恒等式，然后根據(jù)各
項恒等的性質(zhì)，列出幾個含有待確定系數(shù)的方程組，解之求得待定系數(shù)的值;或者從方程組中消去這些待定系數(shù)，求出原來那些已知系數(shù)間所存在的關(guān)系，從而解決問題。
整體換元法;巧選主元法;活用配方法;求根公式法。
八年級數(shù)學(xué)重要知識
一.軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸�；ハ嘀睾系狞c叫做對應(yīng)點。
1、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應(yīng)點。
2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系” ;軸對稱討論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。
(2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。
4、軸對稱的性質(zhì)：
(1)成軸對稱的兩個圖形全等。
(2)對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。
(3)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。
(4)對應(yīng)點的連線互相平行。
二、用坐標(biāo)表示軸對稱
1、 點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x，-y);
2、 點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x，y);
3、 點(x，y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-x，-y)。
三、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱
點P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標(biāo)是(y，x)
點P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對稱的點的坐標(biāo)是(-y，-x)
四 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱
(1)點P(x，y)關(guān)于直線x=m對稱的點的坐標(biāo)是(2m-x，y);
(2)點P(x，y)關(guān)于直線y=n對稱的點的坐標(biāo)是(x，2n-y);
說明：要作出一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸(或直線)成軸對稱的.圖形，只需根據(jù)作出各頂點的對稱點，再順次連結(jié)各對稱點。
八年級數(shù)學(xué)知識要點
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b=0時(即ykx)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：
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