7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
七年級(jí)的數(shù)學(xué)是比較基礎(chǔ)的，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候，只要花點(diǎn)時(shí)間將課本知識(shí)理解透徹就可以了。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有用!
7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一. 整式 ※1. 單項(xiàng)式
①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù).
�、垡粋�(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). ※2.多項(xiàng)式
�、賻讉�(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).
※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.
單項(xiàng)式整式 代數(shù)式多項(xiàng)式其他代數(shù)式
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類(lèi)項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.
¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相
乘.
三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則:
要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);
③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
7年級(jí)數(shù)學(xué)必背知識(shí)
平行線與相交線
一.臺(tái)球桌面上的角
※1.互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)
如果兩個(gè)角的和為90°(或直角)，那么這兩個(gè)角互為余角; 如果兩個(gè)角的和為180°(或平角)，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
注意：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系。
它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等; 同角或等角的補(bǔ)角相等。 二.探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條： ①同位角相等，兩直線平行; ②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行; ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 三.平行線的特征
※平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條： ①兩直線平行，同位角相等; ②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等; ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 四.用尺規(guī)作線段和角 ※1.關(guān)于尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。 ※2.關(guān)于尺規(guī)的功能
直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長(zhǎng)。
圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)一段弧。
生活中的數(shù)據(jù)
※1.科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法。
¤2.利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位;對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
¤3.統(tǒng)計(jì)工作包括：
�、僭O(shè)定目標(biāo);②收集數(shù)據(jù);③整理數(shù)據(jù);④表達(dá)與描述數(shù)據(jù);⑤分析結(jié)果。
7年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
一.認(rèn)識(shí)三角形
1.關(guān)于三角形的概念及其按角的分類(lèi)
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 這里要注意兩點(diǎn)：
�、俳M成三角形的'三條線段要“不在同一直線上”;如果在同一直線上，三角形就不存在; ②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。
三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2.關(guān)于三角形三條邊的關(guān)系
根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三角形三邊關(guān)系的另一個(gè)性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。 對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解，掌握其實(shí)質(zhì)，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)出錯(cuò)。 設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c則：
�、僖话愕�，對(duì)于三角形的某一條邊a來(lái)說(shuō)，一定有|b-c|
�、谔厥獾�，如果已知線段a最大，只要滿足b+c>a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形;如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|
�、谝粋�(gè)三角形中至多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角; ③一個(gè)三角中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。 4.關(guān)于三角形的中線、高和中線
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線; ②任意一個(gè)三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高;
③任意一個(gè)三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1;直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2;鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。 ④一個(gè)三角形中，三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)。
圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說(shuō)只是滿足面積相同但形狀不同的兩個(gè)圖形都不是全等的圖形。 全等三角形
¤1.關(guān)于全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形�；ハ嘀睾系捻旤c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互
相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角
所謂“完全重合”，就是各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等。因此也可以這樣說(shuō)，各條邊對(duì)應(yīng)相等，各個(gè)角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 ※2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
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