高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在日常過(guò)程學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
空間直角坐標(biāo)系定義：
過(guò)定點(diǎn)O,作三條互相垂直的數(shù)軸,它們都以O(shè)為原點(diǎn)且一般具有相同的長(zhǎng)度單位、這三條軸分別叫做x軸橫軸）、y軸縱軸、z軸豎軸；統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸、通常把x軸和y軸配置在水平面上,而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規(guī)則,即以右手握住z軸,當(dāng)右手的四指從正向x軸以π/2角度轉(zhuǎn)向正向y軸時(shí),大拇指的指向就是z軸的正向,這樣的三條坐標(biāo)軸就組成了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。
1、右手直角坐標(biāo)系
�、儆沂种苯亲鴺�(biāo)系的建立規(guī)則：x軸、y軸、z軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；
�、谝阎c(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y，z）作點(diǎn)的方法與步驟（路徑法）：
沿x軸正方向（x>0時(shí)）或負(fù)方向（x<0時(shí)）移動(dòng)|x|個(gè)單位，再沿y軸正方向（y>0時(shí)）或負(fù)方向（y<0時(shí)）移動(dòng)|y|個(gè)單位，最后沿x軸正方向（z>0時(shí)）或負(fù)方向（z<>
③已知點(diǎn)的位置求坐標(biāo)的方法：
過(guò)P作三個(gè)平面分別與x軸、y軸、z軸垂直于A，B，C，點(diǎn)A，B，C在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別是a,b,c則a,b,c就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。
2、在x軸上的點(diǎn)分別可以表示為a,0,0,0,b,0,0,0,c。
在坐標(biāo)平面xOy，xOz，yOz內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為a,b,0,a,0,c,0,b,c。
3、點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為a,-b,-c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-a,b,-c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于z軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-a,-b,c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a,b,-c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a,-b,c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為-a,b,c；
點(diǎn)Pa,b,c關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)-a,-b,-c。
4、已知空間兩點(diǎn)Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為
5、空間兩點(diǎn)間的距離公式
已知空間兩點(diǎn)Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，則兩點(diǎn)的距離為特殊點(diǎn)Ax,y,z到原點(diǎn)O的距離為
6、以Cx0,y0,z0為球心,r為半徑的球面方程為
特殊地，以原點(diǎn)為球心,r為半徑的球面方程為x2+y2+z2=r2
練習(xí)題：
選擇題：
1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出下列4條敘述：①點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，－z）③點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，－y，－z）其中正確的個(gè)數(shù)是（）
A．3B．2C．1D．0
2．若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長(zhǎng)為（）
A．43
B．23
C．42
D．32
3．已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則（）
A．|AB|>|CD|
B．|AB|<|CD|C．|AB|≤|CD|
D．|AB|≥|CD|
4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點(diǎn)M，則|CM|?（）
A．5
B．2
C．3
D．4
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2
1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對(duì)稱(chēng)性）
(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng);
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng);
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；
a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
6.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：
(1)A中元素必須都有象且唯一;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
7.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
8.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(3)定義域?yàn)榉菃卧丶腵偶函數(shù)不存在反函數(shù);
(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
9.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合
二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向;二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;
10依據(jù)單調(diào)性
利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題;
11恒成立問(wèn)題的處理方法：
(1)分離參數(shù)法;
(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
練習(xí)題：
1．（－3,4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________,
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.
2．點(diǎn)B（－5,－2）到x軸的距離是____,到y(tǒng)軸的距離是____,到原點(diǎn)的距離是____
3．以點(diǎn)（3,0）為圓心,半徑為5的圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________________,
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______________
4．點(diǎn)P（a－3,5－a）在第一象限內(nèi),則a的取值范圍是____________
5．小華用500元去購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為3元的一種商品,剩余的錢(qián)y（元）與購(gòu)買(mǎi)這種商品的件數(shù)x（件）
之間的函數(shù)關(guān)系是______________,x的取值范圍是__________
6．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是________
7．當(dāng)a=____時(shí),函數(shù)y=x是正比例函數(shù)
8．函數(shù)y=－2x＋4的圖象經(jīng)過(guò)___________象限,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_(kāi)________,
周長(zhǎng)為_(kāi)______
9．一次函數(shù)y=kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,5）,交y軸于3,則k=____,b=____
10．若點(diǎn)（m,m＋3）在函數(shù)y=－x＋2的圖象上,則m=____
11．y與3x成正比例,當(dāng)x=8時(shí),y=－12,則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)__________
12．函數(shù)y=－x的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)及（2,___）的直線,這條直線經(jīng)過(guò)第_____象限,
當(dāng)x增大時(shí),y隨之________
13.函數(shù)y=2x－4,當(dāng)x_______,y0,b0,b>0;C、k
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3
函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.
(2)畫(huà)法
A、描點(diǎn)法：
B、圖象變換法
常用變換方法有三種
1)平移變換
2)伸縮變換
3)對(duì)稱(chēng)變換
4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念
(1)函數(shù)區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間
(2)無(wú)窮區(qū)間
5.映射
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的函數(shù)，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”
對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：
(1)函數(shù)A中的每一個(gè)元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;
(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);
(3)不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。
6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況.
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.
補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)4
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B
�、偃魏我粋�(gè)集合是它本身的子集。AíA
�、谡孀蛹�:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
�、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC
�、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
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反比例函數(shù)
形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn)：
1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)6
定義：
從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線平行；有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線重合；只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱(chēng)直線的斜率）來(lái)表示平面上直線對(duì)于X軸的傾斜程度�？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱(chēng)為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。
表達(dá)式：
斜截式:y=kx+b
兩點(diǎn)式:y-y1/y1-y2=x-x1/x1-x2
點(diǎn)斜式:y-y1=kx-x1
截距式:x/a+y/b=0
補(bǔ)充一下：最基本的標(biāo)準(zhǔn)方程不要忘了,AX+BY+C=0,
因?yàn)?上面的四種直線方程不包含斜率K不存在的情況,如x=3,這條直線就不能用上面的四種形式表示,解題過(guò)程中尤其要注意,K不存在的情況。
練習(xí)題：
1.已知直線的方程是y+2=-x-1，則
A.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，-1，斜率為-1
B.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2，-1，斜率為1
C.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1，-2，斜率為-1
D.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，-2，斜率為-1
【解析】選C.因?yàn)橹本�方程y+2=-x-1可化為y--2=-[x--1]，所以直線過(guò)點(diǎn)-1，-2，斜率為-1.
2.直線3x+2y+6=0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有
A.k=-，b=3B.k=-，b=-2
C.k=-，b=-3D.k=-，b=-3
【解析】選C.直線方程3x+2y+6=0化為斜截式得y=-x-3，故k=-，b=-3.
3.已知直線l的方程為y+1=2x+，且l的斜率為a，在y軸上的截距為b，則logab的值為
A.B.2C.log26D.0
【解析】選B.由題意得a=2，令x=0，得b=4，所以logab=log24=2.
4.直線l：y-1=kx+2的傾斜角為135°，則直線l在y軸上的截距是
A.1B.-1C.2D.-2
【解析】選B.因?yàn)閮A斜角為135°，所以k=-1，
所以直線l：y-1=-x+2，
令x=0得y=-1.
5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1，1，斜率是直線y=x-2的斜率的2倍的直線是
A.x=-1B.y=1
C.y-1=x+1D.y-1=2x+1
【解析】選C.由已知得所求直線的斜率k=2×=.
則所求直線方程為y-1=x+1.
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)7
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，不存在。
�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
①點(diǎn)斜式：
直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
�、谛苯厥剑�，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
�、蹆牲c(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，
�、芙鼐厥剑�
其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。
�、菀话闶剑�(A，B不全為0)
�、菀话闶剑�(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：
(b為常數(shù));平行于y軸的直線：
(a為常數(shù));
(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)過(guò)定點(diǎn)的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn);
(ⅱ)過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當(dāng)時(shí)注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點(diǎn)
相交
交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數(shù)解與重合
(7)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則
(8)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。
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一、變量、自變量與因變量
①兩個(gè)變量x與y，y隨x的改變而改變，那么x是自變量(先變的量)，y是因變量(后變的量)。
二、變量之間的表示方法：
�、倭斜矸�
�、陉P(guān)系式法：能精確地反映自變量與因變量之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
�、蹐D象法：用水平方向的數(shù)軸(橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用堅(jiān)直方向的數(shù)軸(縱軸)表示因變量。
第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)
一、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)
①一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
②兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
�、鄢Ｒ�(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形：線段(兩條對(duì)稱(chēng)軸)，角，長(zhǎng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵∠1=∠2PB⊥OBPA⊥OA
∴PB=PA
三、線段垂直平分線：
�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�段的直線叫做這條線段的垂直平分線。
�、谛再|(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵OA=OBCD⊥AB
∴PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)：(有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;(一條對(duì)稱(chēng)軸)
�、诘妊切蔚走吷现芯�，底邊上的高，頂角的平分線重合;(三線合一)
�、鄣妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等。(簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�、俚冗吶切蔚娜龡l邊相等，三個(gè)角都等于60;②等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸。
七、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
�、訇P(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;②對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等;
�、趯�(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分;④對(duì)應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱(chēng);(分清左右對(duì)稱(chēng)與上下對(duì)稱(chēng))
2、常見(jiàn)的問(wèn)題：①物體成像問(wèn)題;②數(shù)字與字母成像問(wèn)題;③時(shí)鐘成像問(wèn)題
第六章概率
一、概率：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。事件P的概率=
二、事件的分類(lèi)
三、游戲是否公平：雙方事件發(fā)生的概率是否相等。
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