高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)(9篇)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1
一、隨機(jī)事件
主要掌握好（三四五）
�。�1）事件的三種運(yùn)算：并（和）、交（積）、差；注意差A(yù)—B可以表示成A與B的逆的積。
�。�2）四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。
�。�3）事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥（互不相容）、對(duì)立、相互獨(dú)立。
二、概率定義
（1）統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為事件的'概率；
�。�2）古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱(chēng)為事件的古典概率；
�。�3）幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算；
�。�4）公理化定義：滿(mǎn)足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性質(zhì)與公式
�。�1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特別地，如果A與B互不相容，則P（A+B）=P（A）+P（B）；
�。�2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特別地，如果B包含于A，則P（A—B）=P（A）—P（B）；
�。�3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
貝葉斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一個(gè)事件B可以在多種情形（原因）A1，A2，........，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率；如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。
�。�5）二項(xiàng)概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...........，n。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(yàn)（三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立）時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2
1.數(shù)列的有關(guān)概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。
(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。
(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類(lèi)：
4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:
5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)比小結(jié)：
等差數(shù)列等比數(shù)列
一、定義
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性質(zhì)1.，
稱(chēng)為與的等差中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等差數(shù)列
1.，
稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等比數(shù)列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;
④，;⑤;
�、�;⑦;
⑧.
小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。
在字母比較的.選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。
3、一元二次不等式解法：
(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根;
(3)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)不等號(hào)方向取出相應(yīng)的解集。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3
1若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為()
A.12B.11C.10D.9
2設(shè)等差數(shù)列?an?的前n項(xiàng)和為Sn,若a1??11,a4?a6??6,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于()
A.6B.7C.8D.9
3記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2?4,S4?20，則該數(shù)列的.公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差數(shù)列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4
�。�1）定義：
對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）（x∈D）的零點(diǎn)。
（2）函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：
方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根？函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)？函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)。
�。�3）函數(shù)零點(diǎn)的判定（零點(diǎn)存在性定理）：
如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，這個(gè)c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的'圖象與零點(diǎn)的關(guān)系
三二分法
對(duì)于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f（a）·f（b）<0的函數(shù)y=f（x），通過(guò)不斷地把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。
1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：
函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn)。在寫(xiě)函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫(xiě)的一定是一個(gè)數(shù)字，而不是一個(gè)坐標(biāo)。
2、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：
�。�1）、f（x）在[a，b]上連續(xù)；
�。�2）、f（a）·f（b）<0；
�。�3）、在（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)。
這是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要。
3、對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào)。
利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí)，首先看函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)。
四判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)。
2、零點(diǎn)存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線(xiàn)，且f（a）·f（b）<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)。
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題。先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5
數(shù)列定義：
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說(shuō)明：
從（1）式可以看出，an是n的一次函數(shù)（d≠0）或常數(shù)函數(shù)（d=0），（n，an）排在一條直線(xiàn)上，由（2）式知，Sn是n的二次函數(shù)（d≠0）或一次函數(shù)（d=0，a1≠0），且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar，所以Ar為Am，An的.等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差數(shù)列，等等。
基本公式：
和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)—首項(xiàng)）÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)—首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)—1）×公差
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)6
1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可。
2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3.集合法
在命題的`條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A？B，則p是q的充分條件。
若A？B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A？B，且B？A，則p是q的既不充分也不必要條件。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)7
解三角形
1、三角形三角關(guān)系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三邊關(guān)系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關(guān)系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分別為角?、?、C的對(duì)邊，R為???C的外abc???2R.接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的變形公式：
�、倩菫檫叄篴?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化邊為角：sin??6、兩類(lèi)正弦定理解三角形的問(wèn)題：
①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.
�、谝阎獌山呛推渲幸贿叺膶�(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況(一解、兩解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推論：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問(wèn)題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)
9、余弦定理主要解決的`問(wèn)題：①已知兩邊和夾角，求其余的量。②已知三邊求角)
10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、b、c是???C的角?、?、C的對(duì)邊，則：
�、偃鬭?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;
�、廴鬭?b?c，則C?90.
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)8
1.幾何概型的定義：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)幾何概型。
2.幾何概型的概率公式：P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）；
試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的.區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）
3.幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗(yàn)結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗(yàn)中出現(xiàn)無(wú)限多個(gè)結(jié)果，且與事件的區(qū)域長(zhǎng)度（或面積、體積等）有關(guān)，即試驗(yàn)結(jié)果具有無(wú)限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗(yàn)結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過(guò)以上對(duì)于幾何概型的基本知識(shí)點(diǎn)的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無(wú)限性和等可能性?xún)蓚�(gè)特點(diǎn)，無(wú)限性是指在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無(wú)限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在；等可能性是指每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問(wèn)題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長(zhǎng)度、面積（體積）和角度等”與“試驗(yàn)的基本事件所占總長(zhǎng)度、面積（體積）和角度等”之比來(lái)表示。下面就幾何概型常見(jiàn)類(lèi)型題作一歸納梳理。
高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)9
不等式
一、不等式的基本性質(zhì)：
注意：
�。�1）特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。
�。�2）注意課本上的幾個(gè)性質(zhì)，另外需要特別注意：
①若ab>0，則，即不等式兩邊同號(hào)時(shí)，不等式兩邊取倒數(shù)，不等號(hào)方向要改變。
�、谌绻麑�(duì)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式，要注意它的正負(fù)號(hào)，如果正負(fù)號(hào)未定，要注意分類(lèi)討論。
�、蹐D象法：利用有關(guān)函數(shù)的圖象（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象），直接比較大小。
④中介值法：先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小
二、均值不等式：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
基本應(yīng)用：
�、俜趴s，變形；
�、谇蠛瘮�(shù)最值：
注意：
①一正二定三相等；
②積定和最小，和定積。
常用的方法為：拆、湊、平方；
三、絕對(duì)值不等式：
注意：上述等號(hào)“=”成立的條件；
四、常用的基本不等式：
五、證明不等式常用方法：
�。�1）比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
�、抛鞑睿簩�(duì)要比較大小的兩個(gè)數(shù)（或式）作差。
�、谱冃危簩�(duì)差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)（或式）的完全平方和。
⑶判斷差的符號(hào)：結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號(hào)。
注意：若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過(guò)它們的平方差來(lái)比較大小。
（2）綜合法：由因?qū)Ч?/p>
�。�3）分析法：執(zhí)果索因�；静襟E：要證……只需證……，只需證……
�。�4）反證法：正難則反。
�。�5）放縮法：將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。
放縮法的方法有：
�、盘砑踊蛏崛ヒ恍╉�(xiàng)，
�、茖⒎肿踊蚍帜阜糯螅ɑ蚩s�。�
�、抢没静坏仁�，
�。�6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
�。�7）構(gòu)造法：通過(guò)構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來(lái)證明不等式；
直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：
�。�1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫(huà)直觀(guān)圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x(chóng)'o'y'=45°（或135°）；
�。�2）平行于x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線(xiàn)段長(zhǎng)減半。
�。�3）直觀(guān)圖中的45度原圖中就是90度，直觀(guān)圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側(cè)）面積與體積公式：
�、胖w：
�、俦砻娣e：S=S側(cè)+2S底；
�、趥�(cè)面積：S側(cè)=；
�、垠w積：V=S底h
�、棋F體：
�、俦砻娣e：S=S側(cè)+S底；
�、趥�(cè)面積：S側(cè)=；
�、垠w積：V=S底h：
�、桥_(tái)體
�、俦砻娣e：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
�、惹蝮w：
�、俦砻娣e：S=；
�、隗w積：V=
4、位置關(guān)系的'證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)
�。�1）直線(xiàn)與平面平行：
�、倬�(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行；
②面面平行線(xiàn)面平行。
（2）平面與平面平行：
�、倬�(xiàn)面平行面面平行。
�。�3）垂直問(wèn)題：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直面面垂直。核心是線(xiàn)面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)
5、求角：（步驟——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴異面直線(xiàn)所成角的求法：平移法：平移直線(xiàn)，構(gòu)造三角形；
⑵直線(xiàn)與平面所成的角：直線(xiàn)與射影所成的角
空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：
�。�1）直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
�。�2）直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
�。�3）直線(xiàn)在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用aα來(lái)表示aαa∩α=Aa∥α
2.21直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定
1、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。
符號(hào)表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
空間幾何體的三視圖
1、定義三視圖：正視圖（光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
2、注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測(cè)畫(huà)法
斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：
①原來(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變；
②原來(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。
4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積
�。�1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。
（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，為斜高，l為母線(xiàn)）
（3）柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式
�。�4）球體的表面積和體積公式：V=；S=
5、空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線(xiàn)的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
應(yīng)用：判斷直線(xiàn)是否在平面內(nèi)
用符號(hào)語(yǔ)言表示公理1：
公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)
符號(hào)：平面α和β相交，交線(xiàn)是a，記作α∩β=a。
符號(hào)語(yǔ)言：
公理2的作用：
�、偎桥卸▋蓚�(gè)平面相交的方法。
�、谒f(shuō)明兩個(gè)平面的交線(xiàn)與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線(xiàn)公共點(diǎn)。
③它可以判斷點(diǎn)在直線(xiàn)上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線(xiàn)的重要依據(jù)。
公理3：經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論：一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線(xiàn)確定一平面；兩平行直線(xiàn)確定一平面。
公理3及其推論作用：
�、偎强臻g內(nèi)確定平面的依據(jù)
�、谒亲C明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行
空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系
①異面直線(xiàn)定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)
�、诋惷嬷本�(xiàn)性質(zhì)：既不平行，又不相交。
�、郛惷嬷本�(xiàn)判定：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)與平面內(nèi)不過(guò)該店的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)
④異面直線(xiàn)所成角：作平行，令兩線(xiàn)相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線(xiàn)所成角的范圍是（0°，90°]，若兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
直線(xiàn)與圓：
1、直線(xiàn)的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線(xiàn)，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線(xiàn)的傾斜角。當(dāng)直線(xiàn)與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線(xiàn)的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。
過(guò)兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線(xiàn)的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切線(xiàn)的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線(xiàn)方程：
�、劈c(diǎn)斜式：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為，則直線(xiàn)方程為，
�、菩苯厥剑褐本�(xiàn)在軸上的截距為和斜率，則直線(xiàn)方程為
4、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系：
�。�1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)
�。�2）垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；
兩條平行線(xiàn)與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的一般方程：
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線(xiàn)。
8、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題。①相離②相切③相交
9、解決直線(xiàn)與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線(xiàn)與圓相交所得弦長(zhǎng)
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