數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的1
人教版高三年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)
�、僬忮F各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：
①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.
②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.
�、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.
�、奕忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;
�、嗝總�(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心
是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑.
[注]：i.各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線互相垂直，則第三對(duì)角線必然垂直.
簡(jiǎn)證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知?jiǎng)t.
iii.空間四邊形OABC且四邊長(zhǎng)相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.
簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線等，則為正方形.
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)
一、充分條件和必要條件
當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A?B，則p是q的充分條件。
若A?B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識(shí)擴(kuò)展
1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題;
(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題;
(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。
高三人教版必修五數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
正弦、余弦典型例題
1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為
2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°
3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°
4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅
1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對(duì)角(對(duì)三角形是否存在要討論)用正弦定理
2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對(duì)于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的2
一、編制依據(jù)
《20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)山東卷考試說(shuō)明》(以下簡(jiǎn)稱《說(shuō)明》)是以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》) 和《20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 大綱(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)》(以下簡(jiǎn)稱《大綱》)為依據(jù)編制的。20xx年3月教育部印發(fā)的《標(biāo)準(zhǔn)》，既是新一輪普通高中課程改革的指導(dǎo)和規(guī)范，也是20xx年新課程高考數(shù)學(xué)命題的重要依據(jù)�！稑�(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界。”據(jù)此，我們?cè)谥贫ā墩f(shuō)明》的過(guò)程中，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的重要意義，充分考慮到普通高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和作用，盡量反映高中數(shù)學(xué)課程的主要功能和特點(diǎn)。例如，繼續(xù)保持較高比重的選擇題和填空題，注重考查數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性;同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力;探索設(shè)計(jì)能夠充分考查考生數(shù)學(xué)思想方法的題目，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值。
教育部為山東、廣東、寧夏、海南和江蘇五個(gè)省區(qū)單獨(dú)制定了《大綱》，我們以《大綱》為具體指導(dǎo)和規(guī)范，同時(shí)，結(jié)合我省教學(xué)實(shí)際情況和考生情況制定了《說(shuō)明》。因此《說(shuō)明》既基本貫徹了《大綱》的理念和具體要求，又體現(xiàn)出了山東特色，《說(shuō)明》是《大綱》在山東具體化的產(chǎn)物。
二、指導(dǎo)思想
20xx年高考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想是本著利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，深化新課程改革的原則，保持相對(duì)穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程改革理念。20xx年我省的高考是實(shí)施普通高中新課程改革后的首次高考，成功實(shí)現(xiàn)了由舊高考向新高考的平穩(wěn)過(guò)渡。命題保持相對(duì)穩(wěn)定符合高考命題工作的規(guī)律，也是科學(xué)命題的要求。20xx年的高考是新課程背景下的第二年高考，在保持山東省去年高考數(shù)學(xué)基本題型不變的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)新課程的理念與要求，繼續(xù)重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，以能力立意為主導(dǎo)，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面考查考生的綜合素養(yǎng)。這與課程改革的理念在本質(zhì)上也是一致的。因此首先在考試范圍和考試內(nèi)容選定上要以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在具體試題設(shè)計(jì)上要盡量體現(xiàn)新課程所提出的基本理念。例如，更加注重對(duì)考生能力的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的考查等，鼓勵(lì)考生多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問(wèn)題。另外，由于我省各地市采用由人民教育出版社出版的A、B兩個(gè)不同版本的教材，命題將不拘泥于某一版本的教材，體現(xiàn)高考命題的公平性。同時(shí)，試卷應(yīng)保證有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
三、基本特征
1.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)
《說(shuō)明》繼續(xù)強(qiáng)調(diào)對(duì)考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，即對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，同時(shí)又注重對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面�？忌_理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)。高考試題大部分都是基本題，但基本題不一定是簡(jiǎn)單的題，而是利用基本方法、基本知識(shí)和能力解決的基本的問(wèn)題。
2.注重能力
數(shù)學(xué)中的能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中的基本理念決定了高考數(shù)學(xué)命題必須突出能力立意，在注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，著重考查考生的數(shù)學(xué)思維能力，以及考生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，并且靈活及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的考查，既有利于提高試題的區(qū)分度，又對(duì)考生升入大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.強(qiáng)化應(yīng)用
《說(shuō)明》對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的考查要求逐步提高。近幾年的高考數(shù)學(xué)命題都加強(qiáng)了對(duì)應(yīng)用性問(wèn)??解提煉出相關(guān)數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型加以解決。應(yīng)用題能夠考查考生的閱讀理解能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力等，它能夠較全面地考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。應(yīng)用題的命制將本著“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，把握好提出的問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法的深度和廣度，注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，同時(shí)結(jié)合我省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
四、考試內(nèi)容及要求
“考試內(nèi)容及要求”在去年的基礎(chǔ)上做了一些變動(dòng)。首先是在考試內(nèi)容上“一減一增”。
由于我省高中所使用的教材沒(méi)有涉及到“聚類(lèi)分析”的內(nèi)容，結(jié)合我省高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際和高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況，刪除了對(duì)“了解聚類(lèi)分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用”的考查要求。
在命題保持相對(duì)穩(wěn)定的同時(shí)，考慮到不等式有著豐富的實(shí)際背景，是刻畫(huà)區(qū)域的重要工具，其內(nèi)容應(yīng)用非常廣泛。在原有的不等式知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增加不等式的考查內(nèi)容和要求，有利于考生在中學(xué)階段對(duì)不等式的內(nèi)容有更深入的了解，同時(shí)這也是考生升入高一級(jí)學(xué)校后，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，保障他們?cè)趯?lái)的大學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。因此，結(jié)合我省教學(xué)實(shí)際和體現(xiàn)新課程理念及要求，今年對(duì)理科考生增加“選修4-5”中“不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法”的考查內(nèi)容。增加的考查內(nèi)容是高中新課程的選修內(nèi)容，是“不等式”中的基本知識(shí)和基本方法，但這部分內(nèi)容對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及高等數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)都是重要的，屬于《大綱》指定的選考內(nèi)容之一。因?yàn)槠鋬?nèi)容比較簡(jiǎn)單，要求也不太高，而且不單獨(dú)就此命制選做題，因此，對(duì)考生備考來(lái)說(shuō)負(fù)擔(dān)不重。然而這一變動(dòng)對(duì)于促進(jìn)高中新課程實(shí)施，穩(wěn)步推進(jìn)高考的改革具有重要意義。
其次，今年的《說(shuō)明》對(duì)某些考試內(nèi)容的考查要求也做了一些調(diào)整。
考慮到“數(shù)學(xué)命題”是學(xué)生獲得新知的必由之路，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。所以今年對(duì)“命題”的考查要求有所提高，增加了對(duì)“理解命題的概念”的要求;另外對(duì)“了解命題的逆命題、否命題與逆否命題”的要求更加具體，改為“了解‘若，則’形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題”。
今年對(duì)文科考生“會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率”的考查要求有所降低，要求考生“會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率”等。
五、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)
本次考試仍然采用閉卷、筆試的形式。考試限定用時(shí)為120分鐘。試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。滿分為150分。第Ⅰ卷為四選一型的單項(xiàng)選擇題，共12題，60分。第Ⅱ卷為填空題和解答題。填空題共4題，16分。填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程。解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等， 共6題，74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。
試卷由容易題、中等難度題和難題組成。其中，將以中等難度題為主。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的3
一、考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據(jù)考生的成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高等應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
二、考試能力要求
1.平面向量
考試內(nèi)容：
向量.向量的加法與減法.實(shí)數(shù)與向量的積.平面向量的坐標(biāo)表示.線段的定比分點(diǎn).平面向量的數(shù)量積.平面兩點(diǎn)間的距離.平移.
考試要求：
(1)理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念.
(2)掌握向量的加法和減法.
(3)掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件.
(4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
(5)掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的`條件.
(6)掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用.掌握平移公式.
2.集合、簡(jiǎn)易邏輯
考試內(nèi)容：
集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集.
邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件.
考試要求：
(1)理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合.
(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
3.函數(shù)
考試內(nèi)容：
映射.函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性.
反函數(shù).互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系.
指數(shù)概念的擴(kuò)充.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).指數(shù)函數(shù).
對(duì)數(shù).對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).對(duì)數(shù)函數(shù).
函數(shù)的應(yīng)用.
考試要求：
(1)了解映射的概念，理解函數(shù)的概念.
(2)了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法.
(3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù).
(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
(5)理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
(6)能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
4.不等式
不等式.不等式的基本性質(zhì).不等式的證明.不等式的解法.含絕對(duì)值的不等式.
考試要求：
(1)理解不等式的性質(zhì)及其證明.
(2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(3)掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式.
(4)掌握簡(jiǎn)單不等式的解法.
(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.
5.三角函數(shù)
考試內(nèi)容：
角的概念的推廣.弧度制.
任意角的三角函數(shù).單位圓中的三角函數(shù)線.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.
兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).周期函數(shù).函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖像.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知三角函數(shù)值求角.
正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.
考試要求：
(1)理解任意角的概念、弧度的意義.能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算.
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義.了解余切、正割、余割的定義.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義.
(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.
(4)能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明.
(5)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+)的簡(jiǎn)圖，理解A,ω,的物理意義.
(6)會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsin x、arccos x、arctanx表示.
(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形.
6.數(shù)列
考試內(nèi)容：
數(shù)列.
等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
考試要求：
(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義.了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng).
(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
7.直線和圓的方程
考試內(nèi)容：
直線的傾斜角和斜率.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式.直線方程的一般式.
兩條直線平行與垂直的條件.兩條直線的交角.點(diǎn)到直線的距離.
用二元一次不等式表示平面區(qū)域.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題.
曲線與方程的概念.由已知條件列出曲線方程.
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.了解參數(shù)方程的概念.圓的參數(shù)方程.
考試要求：
(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程.
(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式.能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.
(3)了解二元一次不等式表示平面區(qū)域.
(4)了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(5)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法.
(6)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程.
專(zhuān)家解讀：
1.理科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“(5)了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用‘五點(diǎn)法’畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、φ的物理意義”改為“(5)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用‘五點(diǎn)法’畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、φ的物理意義”.
8.圓錐曲線方程
考試內(nèi)容：
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).橢圓的參數(shù)方程.
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
考試要求：
(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.
(2)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
(3)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).
(4)了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.
專(zhuān)家解讀：
2.理科的圓錐曲線方程部分，將考試要求中的“(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 理解橢圓的參數(shù)方程”改為“(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 了解橢圓的參數(shù)方程”.
9(A).①直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體
考試內(nèi)容：
平面及其基本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫(huà)法.
平行直線.對(duì)應(yīng)邊分別平行的角.異面直線所成的角.異面直線的公垂線.異面直線的距離.
直線和平面平行的判定與性質(zhì).直線和平面垂直的判定與性質(zhì).點(diǎn)到平面的距離.斜線在平面上的射影.直線和平面所成的角.三垂線定理及其逆定理.
平行平面的判定與性質(zhì).平行平面間的距離.二面角及其平面角.兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì).
多面體.正多面體.棱柱.棱錐.球.
考試要求：
(1)掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖.能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形.能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系.
(2)掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理.掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離.
(3)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念.掌握三垂線定理及其逆定理.
(4)掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念.掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.
(5)會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
(6)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念.
(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖.
(8)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖.
(9)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式.
9(B).直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體
考試內(nèi)容：
平面及其基本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫(huà)法.
平行直線.
直線和平面平行的判定與性質(zhì).直線和平面垂直的判定.三垂線定理及其逆定理.
兩個(gè)平面的位置關(guān)系.
空間向量及其加法、減法與數(shù)乘.空間向量的坐標(biāo)表示.空間向量的數(shù)量積.
直線的方向向量.異面直線所成的角.異面直線的公垂線.異面直線的距離.
直線和平面垂直的性質(zhì).平面的法向量.點(diǎn)到平面的距離.直線和平面所成的角.向量在平面內(nèi)的射影.
平行平面的判定和性質(zhì).平行平面間的距離.二面角及其平面角.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì).
多面體.正多面體.棱柱.棱錐.球.
考試要求：
(1)掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖;能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系.
(2)掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理;理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理;掌握三垂線定理及其逆定理.
(3)理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘.
(4)了解空間向量的基本定理;理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
(5)掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì);掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式;掌握空間兩點(diǎn)間距離公式.
(6)理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念.
(7)掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離的概念.對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的距離.掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理.掌握兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理.
(8)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念.
(9)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖.
(10)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖.
(11)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式.
(考生可在9(A)和9(B)中任選其一)
10.排列、組合、二項(xiàng)式定理
考試內(nèi)容：
分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.
排列.排列數(shù)公式.
組合.組合數(shù)公式.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).
二項(xiàng)式定理.二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì).
考試要求：
(1)掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
(2)理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
(3)理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
(4)掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
11.概率
考試內(nèi)容：
隨機(jī)事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).
考試要求：
(1)了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義.
(2)了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率.
(3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率.
(4)會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.
12.概率與統(tǒng)計(jì)
考試內(nèi)容：
離散型隨機(jī)變量的分布列. 離散型隨機(jī)變量的期望值和方差.
抽樣方法.總體分布的估計(jì).正態(tài)分布.線性回歸.
考試要求:
(1)了解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列.
(2)了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差.
(3)會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.
(4)會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.
(5)了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).
(6)了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用.
13.極限
考試內(nèi)容：
教學(xué)歸納法.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用.
數(shù)列的極限.
函數(shù)的極限.根限的四則運(yùn)算.函數(shù)的連續(xù)性.
(1)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題.
(2)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.
(3)掌握極限的四則運(yùn)算法則;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.
(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).
專(zhuān)家解讀：
3.理科的極限部分，將考試要求中的“(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”改為“(4)了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”。
14.導(dǎo)數(shù)
考試內(nèi)容：
導(dǎo)數(shù)的概念.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商和導(dǎo)數(shù).復(fù)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).基本導(dǎo)數(shù)公式.
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值.函數(shù)的最大值和最小值.
考試要求：
(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等);掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)函數(shù)的概念.
(2)熟記基本導(dǎo)數(shù)公式;掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則.了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(3)理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào));會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值.
15.數(shù)系的擴(kuò)充-復(fù)數(shù)
考試內(nèi)容：
復(fù)數(shù)的概念.
復(fù)數(shù)的加法和減法.
復(fù)數(shù)的乘法和除法.
數(shù)系的擴(kuò)充.
考試要求：
(1)了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.
(2)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.
(3)了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想.
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試形式.全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.
全試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷為選擇題;Ⅱ卷為非選擇題.
試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程.
試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成，總體難度要適當(dāng)，并以中等題為主.
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的4
高三的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):如何巧用時(shí)間打基礎(chǔ)
進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生都感到不適應(yīng)，面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)不知所措，尤其是數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一學(xué)期下來(lái)，有的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抱著一種“麻木”和“無(wú)所謂”的態(tài)度，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著嚴(yán)格的“規(guī)矩”，至少要做到上課用心聽(tīng)講、及時(shí)做筆記、精選練習(xí)題。
課堂探究數(shù)學(xué)思想
新知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。
在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課時(shí)，要重視教學(xué)過(guò)程，積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。
有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，開(kāi)拓思維，改正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類(lèi)的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神;對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。
手腦并用勤做筆記
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?
一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考(Q吧)題的形式、難度。
分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
及時(shí)反思。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類(lèi)型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類(lèi)型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類(lèi)型)。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的5
1、突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查。
加強(qiáng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查，具體要求主要體現(xiàn)在通性通法的運(yùn)用上。
2、強(qiáng)調(diào)能力立意，重視對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查。
試卷結(jié)構(gòu)
(一)考試形式,全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。
(二)內(nèi)容比例,數(shù)學(xué)學(xué)科高考內(nèi)容包括代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何，它們?cè)谠嚲碇兴嫉谋壤c其在教學(xué)中所占的比例大致相同。
(三)題型,全卷包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題三種題型，其中，選擇題部分約50分;填空題部分約30分;簡(jiǎn)答題部分約70分。
(四)試題難易比例,試題由容易題、中等題和難題組成。容易題、中等題、難題在試題中所占的比例大致為3：5：2。
名師分析
南京五中數(shù)學(xué)特級(jí)教師曹安陵老師認(rèn)為,從20xx年《考試說(shuō)明》看，數(shù)學(xué)學(xué)科的考查范圍和題型等沒(méi)什么變化。只是個(gè)別知識(shí)點(diǎn)有小的變化，沒(méi)有涉及原則性的。題型依然為選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題三種，其中選擇題10題，填空題6題，簡(jiǎn)答題5題。試卷的難易比例為容易題、中等題、難題所占比例大致為3：5：2。猜測(cè)總體難度20xx年可能會(huì)比去年容易點(diǎn)，不過(guò)卷子還沒(méi)出，這只是大家希望的方向。
復(fù)習(xí)提示
考試重點(diǎn)是C級(jí)
目前一輪復(fù)習(xí)剛接近尾聲，建議考生還是踏實(shí)抓好課本，抓好基礎(chǔ)。因?yàn)閺耐觊喚斫?jīng)驗(yàn)看，有些題目雖然不難，但得分不高，這說(shuō)明很多考生雖然題目做得多，但沒(méi)注意基礎(chǔ)。比如去年高考的應(yīng)用題大家都覺(jué)得不難，實(shí)際上分?jǐn)?shù)很低。原因就在于復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想有問(wèn)題，太強(qiáng)調(diào)應(yīng)試，反而起不到好效果�？忌谧ズ没A(chǔ)的前提下適當(dāng)做些題，另外要注意總結(jié)，善于總結(jié)，提高成功率。另外要特別提醒考生注意的是，去年15個(gè)要求C級(jí)掌握的知識(shí)點(diǎn)都是考試重點(diǎn)，20xx年要求C級(jí)掌握的知識(shí)點(diǎn)有14個(gè)，考生一定要重點(diǎn)關(guān)注。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的6
1易錯(cuò)點(diǎn):遺忘空集致誤
錯(cuò)因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,對(duì)于集合B,就有B=A,B,B,三種情況,在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B這種情況,導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤.尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況.空集是一個(gè)特殊的集合,由于思維定式的原因,考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面.
2易錯(cuò)點(diǎn):忽視集合元素的三性致誤
錯(cuò)因分析:集合中的元素具有確定性,無(wú)序性,互異性,集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求.在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,再具體解決問(wèn)題.
3易錯(cuò)點(diǎn):四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
錯(cuò)因分析:如果原命題是若A則B,則這個(gè)命題的逆命題是若B則A,否命題是若┐A則┐B,逆否命題是若┐B則┐A.
這里面有兩組等價(jià)的命題,即原命題和它的逆否命題等價(jià),否命題與逆命題等價(jià).在解答由一個(gè)命題寫(xiě)出該命題的其他形式的命題時(shí),一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系.
另外,在否定一個(gè)命題時(shí),要注意全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.如對(duì)a,b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,b不都是偶數(shù),而不應(yīng)該是a,b都是奇數(shù).
4易錯(cuò)點(diǎn):充分必要條件顛倒致誤
錯(cuò)因分析:對(duì)于兩個(gè)條件A,B,如果A=B成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;如果B=A成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;如果AB,則A,B互為充分必要條件.解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷.
5易錯(cuò)點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤
錯(cuò)因分析:在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,在這里我們給出一些常用的判斷方法,希望對(duì)大家有所幫助:
p=p真或q真,
p=p假且q假(概括為一真即真);
pq真p真且q真，
pq假p假或q假(概括為一假即假);
┐p真p假,┐p假p真(概括為一真一假).
6易錯(cuò)點(diǎn):求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
錯(cuò)因分析:函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái),列成不等式組,不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域.
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn):
(1)分母不為0;
(2)偶次被開(kāi)放式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒(méi)有意義.
函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn).對(duì)于復(fù)合函數(shù),要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的.
7易錯(cuò)點(diǎn):帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,有兩種基本的判斷方法:
一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;
二是畫(huà)出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象,性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷.研究函數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)函數(shù)圖象,函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象,學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的方案.
對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,千萬(wàn)記住不要使用并集,只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.
8易錯(cuò)點(diǎn):求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?/p>
判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果不具備這個(gè)條件,函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù).
在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性.
9易錯(cuò)點(diǎn):抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤
錯(cuò)因分析:很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類(lèi)函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來(lái)的,在解決問(wèn)題時(shí),可以通過(guò)類(lèi)比這類(lèi)函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì).
解答抽象函數(shù)問(wèn)題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,通過(guò)特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問(wèn)題的突破口.
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,和幾何推理證明一樣,要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,每一步推理都要有充分的條件,不可漏掉一些條件,更不要臆造條件,推理過(guò)程要層次分明,書(shū)寫(xiě)規(guī)范.
10易錯(cuò)點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也是方程f(c)=0的根,這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理.
函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn),函數(shù)的零點(diǎn)定理是無(wú)能為力的,在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題.
11易錯(cuò)點(diǎn):混淆兩類(lèi)切線致誤
錯(cuò)因分析:曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,這樣的切線只有一條;曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條.因此求解曲線的切線問(wèn)題時(shí),首先要區(qū)分是什么類(lèi)型的切線.
12易錯(cuò)點(diǎn):混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤
錯(cuò)因分析:對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,就會(huì)出錯(cuò).
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意:一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零.
13易錯(cuò)點(diǎn):導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤
錯(cuò)因分析:在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),而沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn).出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清.可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,在此提醒同學(xué)們?cè)谑褂脤?dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn).
14易錯(cuò)點(diǎn):用錯(cuò)基本公式致誤
錯(cuò)因分析:等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比為q,則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,當(dāng)公比q1時(shí),前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),當(dāng)公比q=1時(shí),前n項(xiàng)和公式Sn=na1.在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,等差數(shù)列,等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本,用錯(cuò)了公式,解題就失去了方向.
15易錯(cuò)點(diǎn):an,Sn關(guān)系不清致誤
錯(cuò)因分析:在數(shù)列問(wèn)題中,數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方.在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn).
當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí),這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,知道了an的具體表達(dá)式可以通過(guò)數(shù)列求和的方法求出Sn,知道了Sn可以求出an,解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性.
16易錯(cuò)點(diǎn):對(duì)等差,等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù).
一般地,有結(jié)論若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a,b，cR),則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列.
解決這類(lèi)題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問(wèn)題要全面,把各種可能性都考慮進(jìn)去,認(rèn)為正確的命題給以證明,認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥.在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況.
17易錯(cuò)點(diǎn):數(shù)列中的最值錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析:數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題.
但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),或即使考慮了n為正整數(shù),但對(duì)于n取何值時(shí),能夠取到最值求解出錯(cuò).在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定.
18易錯(cuò)點(diǎn):錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析:錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是:數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,求其前n項(xiàng)和.基本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn,在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,得到的和式要分三個(gè)部分:
(1)原來(lái)數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3)原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的.在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分,否則就會(huì)出錯(cuò).
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的7
一 試題易、中、難層次明顯，尤其重視考查基礎(chǔ)，選擇題1至8題，填空題13至15題，解答題17至20題，20題第1問(wèn)共一百分左右的題目都十分基礎(chǔ)。這些試題起點(diǎn)較低，只要平時(shí)重視教材，抓好第一輪復(fù)習(xí)中的基礎(chǔ)練習(xí)，做到理解、熟練、準(zhǔn)確，就能順利解答。
選擇題9至12題逐漸加難，尤其12題提高了難度。解答題20題題型常見(jiàn)，有一定運(yùn)算量。22題作為最后一題，把函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等主干內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，層層遞進(jìn)，增強(qiáng)了試題的選拔功能。
試題第12、16、22題作為把關(guān)試題，用意明顯。
二 注重主干知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容考查，試題不偏不怪。
如19題，考查了異面直線公垂線、二面角、體積，這些都是立幾中的典型問(wèn)題，都是圍繞立幾中最核心的位置關(guān)系“垂直”而展開(kāi)，著力考查了數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三 重視數(shù)學(xué)思想方法和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查。
如第2、4、6、9、10、14、15、20題考查了數(shù)形結(jié)合。12、22題考查了化歸的思想方法。
四題目特色鮮明，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用。第7題線性規(guī)劃;第18題概率統(tǒng)計(jì)均以實(shí)際問(wèn)題出現(xiàn);第11題新穎;第16題以高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念為背景。這些都很好地考查了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。第22題很好地考察了學(xué)生分析和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
值得一提的是，第17題第1小問(wèn)考查了教材上一個(gè)三角公式的推導(dǎo)過(guò)程。這在近年高考(論壇)試題中是難得一見(jiàn)的，這對(duì)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)中用好教材、抓綱務(wù)本、重視知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程有很好的導(dǎo)向作用，形成了試卷的一大亮點(diǎn)。
總之，試題別具匠心，不落俗套，耐人尋味，無(wú)超綱之嫌，特色鮮明，能讓老師明白如何教，也能讓學(xué)生明白怎樣學(xué)，是一份難得的具有良好選拔功能的優(yōu)秀試題。
美中不足的是，易中難的比例值得商榷，尤其是考慮增加中檔題的比重，加大解答題前4道之間、每題每問(wèn)之間的梯度，讓一些中上，尤其是上等學(xué)生有更大的發(fā)揮空間。
以上愚見(jiàn)不妥之處請(qǐng)斧正。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高三的8
一、 對(duì)比《考試說(shuō)明》，把握冷、熱點(diǎn)
1.冷點(diǎn)：課時(shí)比例超過(guò)分值比例較大的知識(shí)點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、計(jì)數(shù)原理、選修系列4部分，但要注意導(dǎo)數(shù)是處理函數(shù)問(wèn)題的一個(gè)重要工具，所以在“淡化”冷點(diǎn)時(shí)，不要忘記冷點(diǎn)中有熱點(diǎn)。
2.熱點(diǎn)：在高考中分值比例超過(guò)課時(shí)比例較大的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)及其應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)、解三角形、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、推理與證明等部分�！犊荚囌f(shuō)明》中，除圓錐曲線外，都是《考試說(shuō)明》中要求較高的部分。
二、研析《考試說(shuō)明》，明確核心考查點(diǎn)
1.集合與常用邏輯用語(yǔ)：強(qiáng)調(diào)了集合在表述數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關(guān)系和運(yùn)算中的作用。雖然不要求判斷一個(gè)命題是否是復(fù)合命題，以及用真值表判斷復(fù)合命題的真假，但需要特別注意能夠?qū)幸粋�(gè)量詞的全稱命題進(jìn)行否定.每年的高考都會(huì)有一道選擇題，估計(jì)今年將會(huì)是一道考查常用邏輯用語(yǔ)的選擇題。
2.函數(shù)：對(duì)分段函數(shù)提出了明確的要求，要求能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用;奇偶性只限于會(huì)判斷具體函數(shù)的奇偶性;反函數(shù)問(wèn)題只涉及指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，既不要求掌握反函數(shù)的一般定義，也不要求會(huì)求某個(gè)具體函數(shù)的反函數(shù);注意“三個(gè)二次”的問(wèn)題，更加突出了函數(shù)的應(yīng)用;注意函數(shù)零點(diǎn)的概念及其應(yīng)用;需要注意一些函數(shù)與方程的綜合問(wèn)題，以及問(wèn)題表述方式的變化。
3.立體幾何：必修第一部分中空間幾何體更強(qiáng)調(diào)幾何的直觀性,使用了四個(gè)“畫(huà)出”，強(qiáng)調(diào)對(duì)各種圖形的識(shí)別、理解和運(yùn)用，尤其是新課標(biāo)高考新增加的三視圖一定會(huì)重點(diǎn)考查，預(yù)測(cè)其考查方式為：①考查對(duì)三視圖的理解;②與有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行考查。第二部分的位置關(guān)系側(cè)重于利用空間向量來(lái)進(jìn)行證明和計(jì)算，在高考中,會(huì)有空間三種角的各種三角函數(shù)值的求解問(wèn)題.
4.解析幾何：初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，加強(qiáng)對(duì)橢圓和拋物線的理解和綜合應(yīng)用，重點(diǎn)掌握橢圓和拋物線與其他知識(shí)相結(jié)合的解答題.
5.三角函數(shù)：本部分的重點(diǎn)是“基本三角函數(shù)關(guān)系”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”和“正、余弦定理的應(yīng)用”，有關(guān)三角函數(shù)的綜合解答題每年都有,必須高度重視,不過(guò),這類(lèi)題都是基礎(chǔ)的中檔題。
6.平面向量：掌握向量的四種運(yùn)算及其幾何意義,理解平面向量數(shù)量積的物理意義以及會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題;會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。這就要求我們應(yīng)注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數(shù)等知識(shí)的綜合.在高考中對(duì)這部分知識(shí)的考查方式為：①考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則及基本運(yùn)算技能.要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運(yùn)算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。②考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算。 ③和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算能力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計(jì)算。
7.數(shù)列：了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù)和等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.能在具體的問(wèn)題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。這里“具體的問(wèn)題情境”，也包括由遞推關(guān)系式給出的數(shù)列,這是近兩年重點(diǎn)考查的內(nèi)容,預(yù)計(jì)今后還是一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)。
8.不等式：要求“對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖”，會(huì)解“絕對(duì)值不等式”和“分式不等式”. 會(huì)用基本不等式：a+b2≥ab(a,b≥0)解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題。
9.導(dǎo)數(shù)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,要求我們必須關(guān)注曲線的切線問(wèn)題;對(duì)于復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，也僅限于會(huì)求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)[僅限于形如f(ax+b)]的導(dǎo)數(shù);能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值;會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次),這是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的熱點(diǎn)內(nèi)容。
10.算法：應(yīng)該側(cè)重“算法”的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與“程序框圖”的復(fù)習(xí)，理解五種“基本算法語(yǔ)句”即可，特別是“程序框圖”與數(shù)列、不等式的綜合.這類(lèi)題經(jīng)常與數(shù)列及統(tǒng)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行小綜合。
11.計(jì)數(shù)原理：強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)數(shù)原理的“理解”，避免抽象地討論計(jì)數(shù)原理，而且強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)原理在實(shí)際中的應(yīng)用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。
12.概率與統(tǒng)計(jì)：高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的考查越來(lái)越趨向綜合型、交匯型.特別是與函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列、解析幾何等的綜合，在統(tǒng)計(jì)案例中刪去了假設(shè)檢驗(yàn)和聚類(lèi)分析。
13.復(fù)數(shù)：重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念與代數(shù)形式的運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，幾乎是每年都會(huì)有一道選擇題。
14.選修系列4：對(duì)于《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》刪去“了解其他擺線的生成過(guò)程;了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用” �！恫坏仁竭x講》由選考變?yōu)楸乜迹梢?jiàn)選修系列4將從3選2變?yōu)?選1。同時(shí)刪去 “了解幾種柯西不等式的形式及意義” 。更多精彩解讀，請(qǐng)參閱《試題調(diào)研》之《解讀20xx廣東考試說(shuō)明》。
三、讀懂《考試說(shuō)明》，展望命題趨勢(shì)
1.立足教材、重視基礎(chǔ)、突出知識(shí)主干、體現(xiàn)通性通法重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)成試卷主體，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、向量、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)這八大主干內(nèi)容將會(huì)重點(diǎn)考查。傳統(tǒng)知識(shí)中變化較大的是立體幾何與解析幾何，立體幾何的大題，應(yīng)以平行與垂直的證明和空間中的三種角為主體;解析幾何的大題中，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系和軌跡問(wèn)題必將淡化，而直線與圓，圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)仍是考查的重點(diǎn)。
2.強(qiáng)調(diào)能力立意，堅(jiān)持在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在縱向和橫向的有機(jī)聯(lián)系，借助知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，運(yùn)用知識(shí)之間的交叉、滲透和組合，是綜合性的最佳表現(xiàn)形式，是考查能力和素質(zhì)的有效載體。例如，函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、數(shù)列與不等式、函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與平面解析幾何、三角函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與立體幾何、三角函數(shù)與數(shù)列、平面向量與解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等，這些知識(shí)網(wǎng)絡(luò)間的聯(lián)系的交匯點(diǎn)仍然是20xx年高考數(shù)學(xué)命題的主旋律。
3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系中考查素質(zhì)與能力加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是實(shí)施新課標(biāo)的一個(gè)重要理念，巧妙地設(shè)計(jì)來(lái)自社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際或科學(xué)實(shí)驗(yàn)且符合考生認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的試題，考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)際應(yīng)用能力，既是《考試說(shuō)明》的要求，也是與新課程標(biāo)準(zhǔn)接軌的體現(xiàn)，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題將再度成為20xx年高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)。不過(guò)，概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用題仍是考查的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)中，要注意加強(qiáng)應(yīng)用題的解題規(guī)范化訓(xùn)練，首先要建模，這一環(huán)節(jié)在解題中要有體現(xiàn)，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題后解決此類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)解得的結(jié)果要驗(yàn)證或說(shuō)明它是否符合問(wèn)題的實(shí)際，最后還必須有答。要防止因解題的不規(guī)范而失分。
4.注重創(chuàng)新，在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中考查思維能力創(chuàng)新可以為高考試題注入新的活力。以考生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，或從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探究，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的試題，鼓勵(lì)有創(chuàng)造性的答案，以體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的要求，這將成為20xx年高考數(shù)學(xué)命題的新亮點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是新課標(biāo)竭力倡導(dǎo)的重要理念，這個(gè)理念十分鮮明而強(qiáng)烈地體現(xiàn)在近幾年來(lái)的高考數(shù)學(xué)試卷中，每年都有一些背景新穎、內(nèi)涵深刻的試題出現(xiàn)，例如探索性問(wèn)題、閱讀理解性問(wèn)題、動(dòng)手操作類(lèi)問(wèn)題和研究性學(xué)習(xí)型問(wèn)題等。加強(qiáng)對(duì)近幾年高考試題的研究，可以使我們從中得到許多有益的啟發(fā)。
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