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數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)通用15篇

　　在我們平凡無奇的學(xué)生時代，相信大家一定都接觸過知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個知識的泛稱。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編整理的數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)通用15篇

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)1

　　平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

　　完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

　　注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。

　　立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

　　立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

　　完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

　　其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

　　例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)2

　　一、數(shù)與式

　　易錯點(diǎn)1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。

　　易錯點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤。

　　易錯點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。

　　易錯點(diǎn)4：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。

　　易錯點(diǎn)5：分式運(yùn)算時要注意運(yùn)算法則和符號的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

　　易錯點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。

　　易錯點(diǎn)7：計(jì)算第一題必考。五個基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡。

　　易錯點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法。精確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好！

　　易錯點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序。

　　二、方程（組）與不等式（組）

　　易錯點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。

　　易錯點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為0的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗(yàn)！

　　易錯點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不改變符號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。

　　易錯點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。

　　易錯點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

　　易錯點(diǎn)6：解分式方程時首要步驟去分母，分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號，易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯。

　　易錯點(diǎn)7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。

　　易錯點(diǎn)8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解

　　易錯點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

　　易錯點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。

　　易錯點(diǎn)8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實(shí)數(shù)。

　　三、三角形

　　易錯點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。

　　易錯點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

　　易錯點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。

　　易錯點(diǎn)4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定。著重學(xué)會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角形不一定全等。

　　易錯點(diǎn)5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，對應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方。

　　易錯點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。

　　易錯點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題。

　　易錯點(diǎn)8：將直角三角形，平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)，開放性問題，探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。

　　易錯點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。

　　易錯點(diǎn)10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。

　　易錯點(diǎn)11：三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)3

　　初中數(shù)學(xué)長方形的中考知識點(diǎn)集錦

　　長方形也就是我們所說的矩形，是基礎(chǔ)的平面圖形。

　　長方形

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

　　長方形長與寬的定義：

　　第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

　　第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習(xí)慣地講，長的為長，短的為寬。

　　長方形的性質(zhì)

　�、賰蓷l對角線相等;

　�、趦蓷l對角線互相平分;

　�、蹆山M對邊分別平行;

　�、軆山M對邊分別相等 ;

　�、菟膫€角都是直角;

　�、抻�2條對稱軸(正方形有4條)。

　　以上的內(nèi)容是長方形的性質(zhì)及定義，請大家做好筆記了。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)4

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

　　當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。

　　一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如果在幾個單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式里每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個數(shù)，稱為這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個多項(xiàng)式，就是一個用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對于兩個一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)。

　　性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)。

　　性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項(xiàng)式的個同類項(xiàng)系數(shù)就一定對應(yīng)相等。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)5

　　基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。

　　質(zhì)數(shù)

　　質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

　　素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。

　　算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

　　概念

　　只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)

　　100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。

　　注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)6

　　1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線平行。

　　2、平行線的判定：

　　(1)同位角相等，兩直線平行。

　　(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

　　(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

　　3、平行線的性質(zhì)

　　(1)兩直線平行，同位角相等。

　　(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　說明：要證明兩條直線平行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時，則應(yīng)用性質(zhì)定理。

　　4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.

　　5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)7

　　第一章實(shí)數(shù)

　　一、重要概念

　　1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

　　說明："分類"的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)

　　2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數(shù)：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：①定義("三要素")

　　②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴│≥0,符號"││"是"非負(fù)數(shù)"的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。

　　二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2.運(yùn)算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3.運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從"左"

　　到"右"(如5÷ ×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

　　=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

　　第二章代數(shù)式

　　★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、重要概念

　　分類：

　　1.代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)

　　幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，

　　=x, =│x│等。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

　　5.同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

　　7.算術(shù)平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的平方根( [a≥0-與"平方根"的區(qū)別]);

　�、扑阈g(shù)平方根與絕對值

　　①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

　�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

　　8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

　　9.指數(shù)

　�、� ( -冪，乘方運(yùn)算)

　�、� a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))

　�、屏阒笖�(shù)：=1(a≠0)

　　負(fù)整指數(shù)：=1/ (a≠0,p是正整數(shù))

　　二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

　　1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

　　2.分式的性質(zhì)

　　⑴基本性質(zhì)：= (m≠0)

　�、品柗▌t：

　�、欠狈质剑孩俣x;②化簡方法(兩種)

　　3.整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)

　　4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

　　技巧：

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)=

　　(a±b) =

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　9.算術(shù)根的性質(zhì)：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)

　　10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .

　　11.科學(xué)記數(shù)法：(1≤a<10,n是整數(shù)=

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　四、數(shù)式綜合運(yùn)算(略)

　　第三章統(tǒng)計(jì)初步

　　★重點(diǎn)★

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、重要概念

　　1.總體：考察對象的全體。

　　2.個體：總體中每一個考察對象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

　　4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。

　　5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

　　6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)(或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))

　　二、計(jì)算方法

　　1.樣本平均數(shù)：⑴ ;⑵若，，…，,則(a-常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

　　2.樣本方差：⑴ ;⑵若, ,…, ,則(a-接近、、…、的平均數(shù)的較"整"的常數(shù));若、、…、較"小"較"整"，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

　　3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　第四章直線形

　　★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從"圖形"、"表示法"、"界限"、"端點(diǎn)個數(shù)"、"基本性質(zhì)"等方面加以分析。

　　2.線段的中點(diǎn)及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用"線段的基本性質(zhì)"論證"三角形兩邊之和大于第三邊")

　　4.兩點(diǎn)間的距離(三個距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊")

　　9.對頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　�、瓢唇欠�

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②線的交點(diǎn)-三角形的×心③性質(zhì)

　�、俑呔€②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒�

　　6.三角形的面積

　　⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　�、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　　⑴直接證法：綜合法、分析法

　�、崎g接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　�、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　�、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　�、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　�、首C面積關(guān)系：將面積表示出來

　　三、四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(zhì)(角)

　�、艃�(nèi)角和：360°

　�、祈槾芜B結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

　　推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

　　推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

　�、峭饨呛停�360°

　　2.特殊四邊形

　　⑴研究它們的一般方法:

　�、破叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

　�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

　　┗→菱形--↑

　　⑷對角線的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　�、泡S對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

　　4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　�、谌切巍⑻菪蔚闹形痪€定理

　�、燮叫芯€間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中常"平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、"連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交"轉(zhuǎn)化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

　　四、應(yīng)用舉例(略)

　　第五章方程(組)

　　★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、基本概念

　　1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

　　2.分類：

　　二、解方程的依據(jù)-等式性質(zhì)

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc (c≠0)

　　三、解法

　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→

　　系數(shù)化成1→解。

　　2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

　　②加減法

　　四、一元二次方程

　　1.定義及一般形式：

　　2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)

　�、婆浞椒�(注意步驟-推倒求根公式)

　　⑶公式法：

　�、纫蚴椒纸夥�(特征：左邊=0)

　　3.根的判別式：

　　4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：

　　逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。

　　5.常用等式：

　　五、可化為一元二次方程的方程

　　1.分式方程

　�、哦x

　�、苹舅枷耄�

　�、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法(如，)

　�、闰�(yàn)根及方法

　　2.無理方程

　�、哦x

　�、苹舅枷耄�

　�、腔窘夥ǎ孩俪朔椒�(注意技巧!!)②換元法(例，)⑷驗(yàn)根及方法

　　3.簡單的二元二次方程組

　　由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

　　六、列方程(組)解應(yīng)用題

　　一概述

　　列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

　　⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　�、怯煤粗獢�(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

　�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

　　⑸解方程及檢驗(yàn)。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　二常用的相等關(guān)系

　　1.行程問題(勻速運(yùn)動)

　　基本關(guān)系：s=vt

　　⑴相遇問題(同時出發(fā))：

　�、谱芳皢栴}(同時出發(fā))：

　　若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

　　⑶水中航行：;

　　2.配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位"1")。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，"多"、"少"、"增加了"、"增加為(到)"、"同時"、"擴(kuò)大為(到)"、"擴(kuò)大了"、……

　　又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，"小時""分鐘"的換算;s、v、t單位的一致等。

　　七、應(yīng)用舉例(略)

　　第六章一元一次不等式(組)

　　★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法

　　☆內(nèi)容提要☆

　　1.定義：a>b、a

　　2.一元一次不等式：ax>b、ax

　　3.一元一次不等式組：

　　4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c

　�、芶>b←→ac>bc(c>0)

　　⑶a>b←→ac

　�、�(傳遞性)a>b,b>c→a>c

　�、蒩>b,c>d→a+c>b+d.

　　5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)

　　7.應(yīng)用舉例(略)

　　第七章相似形

　　★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、本章的兩套定理

　　第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

　　涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中"對應(yīng)"二字的含義;

　�、谄叫小嗨�(比例線段)→平行。

　　二、相似三角形性質(zhì)

　　1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。

　　三、相關(guān)作圖

　�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);②作比例中項(xiàng)。

　　四、證(解)題規(guī)律、輔助線

　　1."等積"變"比例"，"比例"找"相似"。

　　2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來

　　3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

　　4.對比例問題，常用處理方法是將"一份"看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)"公比"為k。

　　5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)"抽"出來的辦法處理。

　　五、應(yīng)用舉例(略)

　　第八章函數(shù)及其圖象

　　★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、平面直角坐標(biāo)系

　　1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

　　4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

　　二、函數(shù)

　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有

　　意義。

　　3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。

　　三、幾種特殊函數(shù)

　　(定義→圖象→性質(zhì))

　　1.正比例函數(shù)

　　⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。

　�、茍D象：直線(過原點(diǎn))

　�、切再|(zhì)：①k>0，…②k<0，…

　　2.一次函數(shù)

　�、哦x：y=kx+b(k≠0)

　�、茍D象：直線過點(diǎn)(0,b)-與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)-與x軸的交點(diǎn)。

　�、切再|(zhì)：①k>0,…②k<0,…

　�、葓D象的四種情況：

　　3.二次函數(shù)

　�、哦x：特殊地，都是二次函數(shù)。

　�、茍D象：拋物線(用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，再對稱地描點(diǎn))。用配方法變?yōu)�，則頂點(diǎn)為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

　�、切再|(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。

　　4.反比例函數(shù)

　�、哦x：或xy=k(k≠0)。

　　⑵圖象：雙曲線(兩支)-用描點(diǎn)法畫出。

　�、切再|(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

　　四、重要解題方法

　　1.用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：

　　2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

　　六、應(yīng)用舉例(略)

　　第九章解直角三角形

　　★重點(diǎn)★解直角三角形

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、三角函數(shù)

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .

　　2.特殊角的三角函數(shù)值：

　　0° 30° 45° 60° 90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα /

　　ctgα /

　　3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

　　5.查三角函數(shù)表

　　二、解直角三角形

　　1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

　�、诮堑年P(guān)系：A+B=90°

　�、圻吔顷P(guān)系：三角函數(shù)的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

　　三、對實(shí)際問題的處理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

　　四、應(yīng)用舉例(略)

　　第十章圓

　　★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、圓的基本性質(zhì)

　　1.圓的定義(兩種)

　　2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

　　3."三點(diǎn)定圓"定理

　　4.垂徑定理及其推論

　　5."等對等"定理及其推論

　　5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

　�、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

　�、窍仪薪嵌x(弦切角定理)

　　二、直線和圓的位置關(guān)系

　　1.三種位置及判定與性質(zhì)：

　　2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

　　3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

　　4.切線長定理

　　三、圓換圓的位置關(guān)系

　　1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

　　2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

　　3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)

　　四、與圓有關(guān)的比例線段

　　1.相交弦定理

　　2.切割線定理

　　五、與和正多邊形

　　1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

　　2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

　　3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

　　4.正多邊形及計(jì)算

　　中心角：

　　內(nèi)角的一半：(右圖)

　　(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素, 、等)

　　六、一組計(jì)算公式

　　1.圓周長公式

　　2.圓面積公式

　　3.扇形面積公式

　　4.弧長公式

　　5.弓形面積的計(jì)算方法

　　6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

　　七、點(diǎn)的軌跡

　　六條基本軌跡

　　八、有關(guān)作圖

　　1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

　　2.平分已知弧

　　3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

　　4.等分圓周：4、8;6、3等分

　　九、基本圖形

　　十、重要輔助線

　　1.作半徑

　　2.見弦往往作弦心距

　　3.見直徑往往作直徑上的圓周角

　　4.切點(diǎn)圓心莫忘連

　　5.兩圓相切公切線(連心線)

　　6.兩圓相交公共弦

　　中考數(shù)學(xué)九年級學(xué)習(xí)方法

　　1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法

　　預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧�？傊�，這樣會使你的聽課更加有的放矢，你會知道哪些該重點(diǎn)聽，哪些該重點(diǎn)記。

　　2、科學(xué)的聽課方式

　　聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當(dāng)老師講解時，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。

　　3、科學(xué)的記錄筆記

　　記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。

　　記疑點(diǎn)--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

　　記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。

　　記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

　　中考數(shù)學(xué)九年級學(xué)習(xí)技巧

　　養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

　　多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

　　及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

　　中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

　　有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)8

　　興趣可以使人集中注意，如果要讓學(xué)生感興趣，教師就要飽含情感。

　　不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

　　不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B,A+C>B+C

　　在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負(fù)數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C

　　在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

　　在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向;例如：A>B，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)9

　　整式與分式

　　整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。②一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：AM+AN=A（M+N）

　�。ˋM）N=AMN

　�。ˋ/B）N=AN/BN 除法一樣。

　　整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的`字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。

　　方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運(yùn)算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

　　加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　同學(xué)們對上面老師講解的知識都很好的掌握了吧，希望通過上面對整式與分式知識的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能從中學(xué)習(xí)的更好。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)10

　　顧名思義。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。

　　中位線

　　中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

　　(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)11

　　自然數(shù)的分類包括了奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)、1和0。

　　自然數(shù)的分類

　�、侔茨芊癖�2整除分

　　可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

　　2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

　　注：0是偶數(shù)。(20xx年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù).我國20xx年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過得數(shù)依然是0而已)。

　　②按因數(shù)個數(shù)分

　　可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

　　1、質(zhì) 數(shù)：只有1和它本身這兩個因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。

　　2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

　　3、1：只有1個因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

　　同學(xué)們對于“0”，它是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭議，其實(shí)學(xué)術(shù)界目前關(guān)于這個問題尚無一致意見。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)12

　　數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度。

　　數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示;

　　但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。

　　注意：不能出現(xiàn)相同長度表示的不等的量。數(shù)軸兩端不能畫點(diǎn)。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)13

　　首先，要研讀課本、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和中考考試說明，挖掘教材，研究各知識點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系，然后把初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容整合成幾個模塊。

　　其次，要重視課本例習(xí)題的“再創(chuàng)造”，充分發(fā)揮課本例習(xí)題的潛在價值。如把課本例習(xí)題由封閉型轉(zhuǎn)向開放型、探究型，用問題探究代替命題論證，由靜態(tài)情景變成動態(tài)情景等。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，大部分學(xué)生往往重視解題而忽視復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識。例如相當(dāng)部分的學(xué)生僅滿足于會用求根公式解一元二次方程，但對求根公式的推導(dǎo)卻不去掌握。求根公式推導(dǎo)過程，也為求二次函數(shù)的極值、求拋物線的頂點(diǎn)等題目提供了極好的解法。

　　第三，要分析研究近三年來全國各省市的中考數(shù)學(xué)試卷，將中考試題歸類�？梢园l(fā)現(xiàn)一些中考試題是根據(jù)課本的例習(xí)題改編而來的，將這些中考試題穿插到第一輪復(fù)習(xí)中使用，可以促使學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)中更加重視課本，并幫助學(xué)生提高能力。

　　最后，教師編寫教案要針對實(shí)際，面向全體學(xué)生。既照顧優(yōu)等生，也要兼顧中等生，突出基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。面對全體學(xué)生，教師有必要將教學(xué)案有針對性地編成幾種形式，使不同層次的學(xué)生都有自己的復(fù)習(xí)目標(biāo)，在自己的基礎(chǔ)上通過復(fù)習(xí)都有不同層次的提高。

數(shù)學(xué)中考知識點(diǎn)14

　　1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

　　2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

　　3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

　　4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.