七年級上冊數(shù)學(xué)書第一章知識點(diǎn)

　　在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？下面是小編精心整理的七年級上冊數(shù)學(xué)書第一章知識點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　1.在實(shí)際中表示意義相反的量上升5米記為5米; -8米則表示下降8米。

　　2.正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　3.負(fù)數(shù)：在正數(shù)的前面加上“-”。

　　4.0的含義：

　�、偌炔皇钦龜�(shù)也不是負(fù)數(shù);

　　②0在計數(shù)時表示沒有，比如0元;

　�、�0表示某種量的基準(zhǔn)，比如0℃表示溫度的基準(zhǔn)

　　5.有理數(shù)的分類

　　分?jǐn)?shù)概念

　　(1)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，現(xiàn)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

　　(2)無限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，如：π=3.141592... 2.010010001...

　　“非”的概念

　　非負(fù)數(shù)：正數(shù)和0非正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)

　　非正數(shù)：負(fù)數(shù)和0非負(fù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)

　　非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0

　　非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0

　　二、數(shù)軸

　　1.三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。通常原點(diǎn)用“O”表示，向右的方向?yàn)檎�方向，單位長度為1.

　　2.如何畫數(shù)軸

　�、佼嬛本�(一般畫成水平的)，定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”;

　�、谌≡�點(diǎn)向右的方向?yàn)檎�方向，并�?biāo)出箭頭;

　�、圻x適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，并標(biāo)出-3，-2，-1,1,2,3……各點(diǎn)。

　　3.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)：

　　(1)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)(2)左邊的數(shù)<右邊的數(shù)

　　三、相反數(shù)

　�、僦挥蟹�號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

　　②a的相反數(shù)-a

　�、踑與b互為相反數(shù)：a+b=0

　�、躠-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a

　　⑤a+b的相反數(shù)是：-a-b

　�、耷笠粋�數(shù)的相反數(shù)方法：在這個數(shù)的前面加“-”號.

　�、咴跀�(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。

　　四、絕對值

　　1.幾何意義：從數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為|a|

　　2. ①一個正數(shù)的`絕對值等于它本身;當(dāng)a是正數(shù)時，|a|=a;

　　②一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a|=-a;

　　③0的絕對值等于0。當(dāng)a=0時，|a|=0。

　　3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

　　五、有理數(shù)的大小比較

　　1.正數(shù)>0>負(fù)數(shù);

　　2.兩個負(fù)數(shù)比較

　　①右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

　　②絕對值大的反而小。

　　六、有理數(shù)的運(yùn)算

　　1.有理數(shù)的加法：

　　加法一般步驟：

　�、俅_定符號：同號取相同的符號。

　　異號取絕對值大的加數(shù)的符號。

　　②確定絕對值：同號將絕對值相加。

　　異號用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　用字母表示加法的交換律a+b=b+a;加法結(jié)合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

　　三個或三個以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式，對于連加式，根據(jù)加法

　　交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加。

　　根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律，可以使運(yùn)算簡便：

　�、俜�號相同的數(shù)先相加——同號結(jié)合法

　　②互為相反數(shù)的先相加——相反數(shù)結(jié)合法

　�、鄯帜赶嗤�的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法

　�、苷龜�(shù)與正數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法

　　2.有理數(shù)的減法：

　　減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　加減法混合運(yùn)算，把減法轉(zhuǎn)化為加法再計算。

　　3.代數(shù)和：有理數(shù)加減混合運(yùn)算時，將加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。

　　在一個和式中，可以把各個加數(shù)的括號和括號前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。

　　4.有理數(shù)的乘法：

　　乘法步驟：1、確定符號：同號正，異號負(fù)。

　　2、絕對值：求積。

　　任何數(shù)與0相乘，都得0。任何數(shù)與—1相乘都得這個數(shù)的相反數(shù)。

　　多個有理數(shù)相乘的運(yùn)算：

　　幾個非0有理數(shù)相乘時，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正;負(fù)因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù);

　　乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律;

　　5.有理數(shù)的除法：

　　除法步驟：1、確定符號：同號正，異號負(fù)。

　　2、絕對值：相除。

　　除以一個不等于0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

　　0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

　　七、倒數(shù)

　�、俪朔e是1的兩個數(shù)叫作互為倒數(shù)。

　　②a的倒數(shù)是a分之1(a≠0)

　�、踑與b互為倒數(shù)ab=1

　�、苷龜�(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　八、乘方

　�、偾髱讉�相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方

　　a·a·…·a=an

　　②底數(shù)、指數(shù)、冪

　　九、科學(xué)記數(shù)法

　�、侔岩粋�絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n為正整數(shù))

　�、谥笖�(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。(n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1)

　　十、混合運(yùn)算順序

　�、偃�級(乘方)二級(乘除)一級(加減);

　�、谕�一級運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行;

　�、塾欣ㄌ柕南茸隼ㄌ杻�(nèi)的運(yùn)算;

　�、苣芎啽氵\(yùn)算的應(yīng)盡量簡便。

　　十一、本身之?dāng)?shù)

　�、俚箶�(shù)是它本身的數(shù)是±1 ②絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)

　�、燮椒降扔谒�本身的數(shù)是0，1 ④立方等于經(jīng)本身的數(shù)是±1，0

　　⑤偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是0、1 ⑥奇數(shù)次冪等于本身的數(shù)是±1，0

　�、呦喾磾�(shù)是它本身的數(shù)是0

　　十二、數(shù)之最

　�、僮钚〉恼�整數(shù)是1 ②最大的負(fù)整數(shù)是-1 ③絕對值最小的數(shù)是0

　�、芷椒阶钚〉臄�(shù)是0 ⑤最小的非負(fù)數(shù)是0 ⑥最大的非正數(shù)0

　�、邲]有最大和最小的有理數(shù)⑧沒有最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)

　　怎么樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

　　第一，重視初一數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷Ω拍詈凸�式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，初一學(xué)生缺乏對概念的理解。

　　還有一部分初一同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?

　　第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么初一的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

　　同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果初一學(xué)生不會做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。

　　初中數(shù)學(xué)基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

　　1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

　　2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

　　6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

　　7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

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