六年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點(diǎn)
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六年級數(shù)學(xué)篇一：六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必背(很全面)
總復(fù)習(xí)必背
第一部分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
一、整數(shù)部分
1、整數(shù)：像-3，-2，-1，0，1，2，3------這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
2、自然數(shù)：像0，1，2，3，4------這樣的數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”0和自然數(shù)都是整數(shù)。
3、像-16，-，-0.4這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).所在的負(fù)數(shù)都在0的左邊,也就是負(fù)數(shù)12都比0小,正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小.
二、小數(shù)部分
1、小數(shù)的意義：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數(shù)叫做小數(shù)。一位小數(shù)表示的是十分之幾，兩位小數(shù)表示的是百分之幾，三位小數(shù)表示的是千分之幾。應(yīng)用：0.454512表示0.012表示1001000
2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位依次是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作0.1、0.01、0.001??一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1),兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01),三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一(0.001)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。即:0.1里有10個(gè)0.01;0.01里有10個(gè)0.001.
40”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）小數(shù)化簡，如：0.200=0.2應(yīng)用（2）：不改變大小把0.2改寫成三位小數(shù):0.2=0.200注意:在小數(shù)的末尾添上添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。但它的意義和計(jì)數(shù)單位都發(fā)生了變化。
三、分?jǐn)?shù)部分
1、分?jǐn)?shù)：把單位“1
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)單位的分字都是
1如：4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5，42的分?jǐn)?shù)單位是1/55
3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。
5、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
6、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
7、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的目的是把分?jǐn)?shù)化
成最簡分?jǐn)?shù)。
8、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的目的是把異分母分?jǐn)?shù)
化成同分母分?jǐn)?shù)。
9、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=a被除數(shù)用字母表示為a÷b=（b≠0）b除數(shù)
10、分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
11、如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母除了
2或5以外還含有別的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。
四、百分?jǐn)?shù)部分
1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
2、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能帶單位名稱；分?jǐn)?shù)既
可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系也可以表示具體數(shù)量，可以帶單位名稱。
3、發(fā)芽率：就是發(fā)芽種子數(shù)占實(shí)驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。合格率：就是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總
數(shù)的百分之幾。出勤率：就是求出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。??
4、發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)×100%，注意：求百分率必須乘以100%；實(shí)驗(yàn)種子總數(shù)
5、折扣：商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾。例如：7打七折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的或70%，打七五折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%。10
6、（個(gè)人所得稅）等幾類。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
7、利率：利息與本金的比值叫做利率。
8、
9、公式：利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=利息×（1—5%）
五、因數(shù)與倍數(shù)部分
1、因數(shù)與倍數(shù)：像2×6=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
3、一個(gè)數(shù)的倍的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)它本身，沒有最大的倍數(shù)。
�。ㄗ⒁猓涸谘芯恳驍�(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指的是整數(shù){一般不包括0}
如：因?yàn)?.5÷0.3=5,所以1.5是0.3的倍數(shù),錯(cuò),因?yàn)?.5和0.3不是整數(shù).
另外因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,如:15÷3=5,不能說15是倍數(shù),3是因數(shù),而要說15是3的倍數(shù),3是15的因數(shù))
4、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：就是用這個(gè)數(shù)依次除以1、2、3、-----，能整除的，得到的商和除數(shù)都是這個(gè)
數(shù)的因數(shù)，除到因數(shù)重復(fù)出現(xiàn)為止。
例如：求12的因數(shù)，12÷1=1212÷2=6這時(shí)因數(shù)重復(fù)出現(xiàn)就不用再試了，12的因數(shù)有（1、2、3、4、6、12）
5、求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：就是用這個(gè)數(shù)依次乘以1、2、3、----得到的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如：求
6的倍數(shù)6×1=66×2=126×3=186×4=24----6的倍數(shù)有（6、12、18、24----）
6、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
7、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)叫做奇數(shù)。在自然數(shù)內(nèi)最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1
8、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（或素?cái)?shù)）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（2、3、
5、7、11、13、17、19）最小的質(zhì)數(shù)是2。
9、合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。20
以內(nèi)的合數(shù)有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)
10、質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分類的
11、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
例如：12=2×2×3注意：分得的結(jié)果必須是質(zhì)數(shù)相乘。合數(shù)必須寫在等號的左邊。
12、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
1相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5，13、互質(zhì)數(shù)的規(guī)律：○
21和任何自然數(shù)都互質(zhì)。如1和5；1和6。14、○
15、能被2整除數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
16、能被5整除數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。個(gè)位上是0的數(shù)能同時(shí)被2和5整除。
17、能被3整除數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。如：判
斷426是不是3的倍數(shù)要把4、2、6加起來等于12，12是3的倍數(shù)，所以426就是3的倍數(shù)。
18、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最
大公因數(shù)。
19、最大公因數(shù)的'規(guī)律：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：
4和12的最大公因數(shù)是4。
20、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最
小公倍數(shù)。
21、最小公倍數(shù)的規(guī)律：○1、如果兩上數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。它們的最小公倍數(shù)就
是它們的乘積。例如：4和9的最大公因數(shù)是1。最小公倍數(shù)是36。
2如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：4和12的最小公倍○
數(shù)是12。
六、數(shù)的運(yùn)算部分
一、基本方法
1、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。能整除的就化成了整數(shù)，不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。例如：112=11÷3=333
2、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用原來的分母作分母，用分子和整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作分子。
3、通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)。
例如：把3535和通分，第一步先要求出4和6的最小公倍數(shù)是12，再分別把和化成分母是12的4646
分?jǐn)?shù)：39510=；=412612
311135；0.25＝；0.75＝；0.125＝；0.375＝；0.625＝4248884、常見小數(shù)化分?jǐn)?shù)：0.5＝
5、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如：33×5表示求5個(gè)是多少。44
32326、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：×表示求的是多4343
33少。；5×表示求5的是多少。44
7、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的要約分。
8、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子與分子的乘積作分子，分母與分母的乘積作分母，能約分的要約分。
9、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另4343一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：÷表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中的一個(gè)因數(shù)是，求另一5454
個(gè)因數(shù)是多少。
10
二、規(guī)律
1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。
例如:12×1.4＞121.25×0.45＞0.45
2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
例如：12×0.4＜120.25×1.6＜1.6
3、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。例如：21.6÷0.24=2160÷24
4、當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商大于被除數(shù)(0除外),例如:2.7÷0.3＞2.7
5、當(dāng)除數(shù)大于1時(shí),商小于被除數(shù)(0除外).例如:0.28÷1.4＜0.28
6、被除數(shù)大于除數(shù)時(shí),商大于1(0除外).例如;2.4÷1.2＞1
7、被除數(shù)小于除數(shù)時(shí),商小于1(0除外).例如:2.4÷4.8＜1
8、被除數(shù)的變化與商的變化相同,除數(shù)的變化與商的變化相反.即:被除數(shù)擴(kuò)大商就擴(kuò)大,除數(shù)擴(kuò)大商就縮小.
例如:1.8÷9=0.218÷9=21.8÷9=0.21.8÷90=0.02
10、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法。
三、定義：
1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。
2、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：分子分母調(diào)換位置，如果是小數(shù)要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換位置。
3、大于1的數(shù)的倒數(shù)都小于1，小于1的數(shù)的倒數(shù)都大于1。
七、簡易方程部分
一、用字母表示公式
1、正方形周長：C=4a正方形面積：S=a2a2表示兩個(gè)a相乘
2、長方形周長：C=（a+b）×2長方表面積：S=ab
二、用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、用S表示路程，V表示速度t表示時(shí)間S=VtV=S÷tt=S÷V
2、用C表示總價(jià)，a表示單價(jià)x表示數(shù)量C=axa=C÷XX=C÷a
三、概念
1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程
2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)1:在等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),等式仍成立.
4、等式的性質(zhì)2:在等式的兩邊同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，等式仍成立.
5、加減法各部分間的關(guān)系:加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)＋差
減數(shù)=被減數(shù)－差
6、乘除法各部分間的關(guān)系:因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
八、比和比例部分
一、定義：
1、比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫后項(xiàng)，比的后項(xiàng)不能為0；
2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
3、比和除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，
4、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母。
5、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或同是除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
6、化簡比的方法：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí)，要同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)。
�。�2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，要同時(shí)乘前項(xiàng)和后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，使前項(xiàng)和后項(xiàng)都成為整數(shù)，再同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)。（3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是小數(shù)時(shí)，要同時(shí)乘上相同的數(shù)，使前項(xiàng)和后項(xiàng)都成為整數(shù)，再同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)。（4）前項(xiàng)和后項(xiàng)既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或者統(tǒng)一成小數(shù)再化簡。
7、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
8、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
9、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例關(guān)系可以表示為y=kx（一定）
10、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例關(guān)系可以表示為xy=k（一定）
11比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
九、常見的量
四、體積容積單位
1、常用體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
2、常用容積單位有：升、毫升
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
第二部分：空間與圖形
一、線與角
1、直線沒端點(diǎn)，射級有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)
2、由一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就組成了角。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
3、銳角：小于90度的角叫銳角。直角等于90度，鈍角：大于90度小于180的角叫鈍角。
平角等于180度。周角等于360度。
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