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九年級數(shù)學知識點:平行投影定義及特點
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九年級數(shù)學知識點:平行投影定義及特點
1、一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的影子，叫做物體的投影。只要有光線，有被光線照到的物體，就存在影子。太陽光線可看做平行的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。由此我們可得出這樣兩個結論：
(1)等高的物體垂直地面放置時，如圖1所示，在太陽光下，它們的影子一樣長。
(2)等長的物體平行于地面放置時，如圖2所示，它們在太陽光下的影子一樣長，且影長等于物體本身的長度。
2、①在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同。不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：西→西北→北→東北→東，影長也是由長變短再變長。
�、谠谕粫r刻，不同物體的物高與影長成正比例。
即：利用上面的關系式可以計算高大物體的高度，比如旗桿的高度等。
注意：利用影長計算物高時，要注意的是測量兩物體在同一時刻的影長。
要點詮釋：
1、平行投影是物體投影的一種，是在平行光線的照射下產(chǎn)生的。利用平行投影知識解題要分清不同時刻和同一時刻。
2、物體與影子上的對應點的連線是平行的就說明是平行光線。
九年級數(shù)學知識點:平行投影定義及特點
平行投影的定義是從投影面上的一條射線引向實體部分，且所有投射線相互平行的投影方式。
平行投影的概念可以從日常生活中觀察到的現(xiàn)象抽象而來，比如陽光直射下的物體陰影。在數(shù)學中，如果將中心投影法中的投射中心移至無窮遠，那么投射線就會變成平行線。此時，無論物體距離投影面多遠，其投影的大小都不會改變，這種投影法就是平行投影。平行投影還包括正交投影作為其特殊類別，即當空間中的兩個平面呈正交狀態(tài)時產(chǎn)生的投影。
平行投影的特點主要包括度量性、保形性和線性等。
平行投影具有較好的度量性，意味著它能夠較好地保持物體的實際尺寸比例。在工程繪圖中，平行投影被廣泛使用，因為它不受物體與投影面之間距離的影響，可以確保投影大小的唯一性。保形性是指，當一個圖形與投影面平行時，它的投影形狀與原圖形保持一致。這保證了物體在經(jīng)過平行投影后，其幾何特征不會失真。線性則體現(xiàn)在平行直線的投影仍舊是平行或重合的直線，這一點在繪制三視圖時尤其重要，因為它保證了投影圖的直觀性和易讀性。
總之，通過學習這些特點，學生能更好地理解和應用平行投影，為解決實際問題提供幫助。
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