七年級下冊數(shù)學(xué)相交線與平行線知識點
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七年級下冊數(shù)學(xué)相交線與平行線知識點 篇1
1.平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例；P82題；P97題；P352(2)；P353題
3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。
4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8.垂線段最短；
9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。P7例、練習(xí)1
11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15練習(xí)；P177題；P368題。
14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2；P236題
15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1
16.真、假命題P2411題；P3712題
17.平移的性質(zhì)P28歸納
七年級下冊數(shù)學(xué)相交線與平行線知識點 篇2
一、互余、互補、對頂角
1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補。 性質(zhì)：同角(或等角)的補角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。 (相鄰且互補)
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
�、僭趦芍本�的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同位角。
②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個角叫做內(nèi)錯角。
�、墼趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
①同位角相等
�、趦�(nèi)錯角相等 兩直線平行
�、弁詢�(nèi)角互補
四、平行線的性質(zhì)
�、賰芍本�平行，同位角相等。 ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
�、僮饕粭l線段等于已知線段。 ②作一個角等于已知角。
第三章 三角形
一、認識三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個角是直角)
鈍角三角形 (有一個角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結(jié)頂點與對邊中點的線段。 (分成的兩個三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對邊的交點到內(nèi)角所在的頂點的線段。
c) 三角形的高：頂點到對邊的垂線段。 (每一種三角形的'作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi) 容
簡稱
邊邊邊
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
HL
注意：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
七年級下冊數(shù)學(xué)相交線與平行線知識點 篇3
1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
8.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
9.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
10垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
11.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
12.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
13.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
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