復(fù)習(xí)智慧高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
運(yùn)算障礙──因運(yùn)算失誤的教訓(xùn)太多了，而且運(yùn)算是一種實(shí)踐能力，如何保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性和快捷性，沒有人能教會(huì)你，全靠自己長(zhǎng)期訓(xùn)練。如果有人要問，解決運(yùn)算問題有什么經(jīng)驗(yàn)?zāi)?那么我們的回答是：經(jīng)驗(yàn)只有一條，那就是，在做每道題時(shí)，你都要堅(jiān)持：將運(yùn)算進(jìn)行到底。切不要自以為會(huì)做了，而輕視所謂的簡(jiǎn)單勞動(dòng)，這不僅關(guān)系到實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能，而且關(guān)系到“實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、戰(zhàn)勝困難的信心、鍥而不舍的精神”等個(gè)性品質(zhì)。
一、加強(qiáng)題源分析，從透視命題者思維中獲取智慧。
這是一個(gè)簡(jiǎn)單的道理。命題從哪里產(chǎn)生，我們的復(fù)習(xí)就應(yīng)該指向哪里。命題究竟從哪里產(chǎn)生呢?做一些統(tǒng)計(jì)歸納，應(yīng)包括五個(gè)
1.課本是試題的基本來源，是高考命題的主要依據(jù)，大多數(shù)試題的產(chǎn)生都是在課本基礎(chǔ)上組合、加工和發(fā)展的結(jié)果。
2.歷屆高考試題成為新高考的借鑒，特別是全國(guó)試題，它的發(fā)展變化在各省市命題中起引領(lǐng)作用。
3.課本與課程標(biāo)準(zhǔn)的交集成為新高考的創(chuàng)生地帶，不能忽視課程改革背景下新理念、新內(nèi)容對(duì)命題者的影響。
4.高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本問題為高考題的命題提供背景，這既是高考考查潛能的需要，也是命題者學(xué)術(shù)背景使然。
5.當(dāng)包括向量、導(dǎo)數(shù)等新增內(nèi)容在內(nèi)的考查內(nèi)容常規(guī)化后，競(jìng)賽題將成為一個(gè)參考，成人高考試題可以作為一種參照。
因此，高考復(fù)習(xí)應(yīng)該在考試 大綱的統(tǒng)領(lǐng)下，在課本、課程標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)資源、歷屆高考題、初高等數(shù)學(xué)的銜接地帶和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題這五個(gè)方面去開發(fā)課程資源。
二、研究主流話語，從把理念轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的過程中獲取智慧。
(一)關(guān)于命題的特點(diǎn)：多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算。它強(qiáng)調(diào)的是，在數(shù)學(xué)學(xué)科的多種能力中，應(yīng)該以思維能力為核心，在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該避免繁瑣的運(yùn)算。但在解題過程中，算是不可避免的，少考一點(diǎn)算，并不意味著可以減少運(yùn)算的基本訓(xùn)練，將運(yùn)算進(jìn)行到底，應(yīng)當(dāng)始終成為高考復(fù)習(xí)的一個(gè)原則。
(二)關(guān)于命題的重點(diǎn)：強(qiáng)化主干知識(shí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉、滲透和綜合。這是對(duì)命題者的要求，作為備考者應(yīng)如何應(yīng)對(duì)?
我們應(yīng)當(dāng)注意回答：哪些是主干知識(shí)，主干知識(shí)的`穩(wěn)定性和它的變化;應(yīng)如何認(rèn)識(shí)主干知識(shí)的作用?“交叉、滲透和綜合”意味著知識(shí)組合可能性的增加，應(yīng)如何把握?“交叉、滲透和綜合”是建立在基礎(chǔ)之上的，應(yīng)如何理解和處理?
如何認(rèn)識(shí)主干知識(shí)?高考考查主干知識(shí)，而且要達(dá)到必要的深度。
比如函數(shù)、數(shù)列和圓錐曲線，由于不等式、向量和導(dǎo)數(shù)等工具性知識(shí)的介入，由于允許經(jīng)驗(yàn)、直覺和實(shí)驗(yàn)等合理推理的參與，甚至觸及高等數(shù)學(xué)中的一些基本問題，比如函數(shù)的凹凸性、中值定理、收斂級(jí)數(shù)的界等，這說明對(duì)于主干知識(shí)，必須弄清它的本質(zhì)，它的背景，它與高等數(shù)學(xué)連接的可能性。還要注意到主干內(nèi)容與細(xì)節(jié)的結(jié)合。
關(guān)于“交叉、滲透和綜合”，應(yīng)當(dāng)抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不能流于表面現(xiàn)象。
例如向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，工具必須作用于其他分支，應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)了解向量豐富的實(shí)際背景，理解向量及其運(yùn)算的意義，能用向量語言和方法表述、解決數(shù)學(xué)及物理中的一些問題，而不刻意盲目地追求整合或者肢解。
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