小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)整理
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編收集整理的小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)整理，僅供參考，大家一起來看看吧。
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1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
把分?jǐn)?shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。
2、分?jǐn)?shù)的加減法
同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。
異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。
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五年級(jí)分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)
1，異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算。
2，對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。
3，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。
4，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1的后面加幾個(gè)0做分母，去掉小數(shù)點(diǎn)做分子，能約分的要約分。
五年級(jí)分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)
一、填空。(15分，第2小題1分，其余每題2分)
(1)910 +110表示9個(gè)( )加上1個(gè)( )，和是10個(gè)( )，
(2)分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序( )。
(3)把45 、12和0.9從小到大排列是( )。
(4)異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先( )才能相加。
(5)24分鐘=( )( )小時(shí)80克=( )( )千克
(6)0.06里面有6個(gè)( )個(gè)( )分之一，它表示( )分之( );0.027里面有27個(gè)( )分之一。它表示( )分之( )。
(7)67米比( )米短15米比49米長(zhǎng)112米的是( )。
(8)分?jǐn)?shù)單位是16的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有( )個(gè)，它們的和是( )。
二、判斷題。正確的在題后的括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。(8分)
(1)一根電線用去56，還剩下16米。 ( )
(2)分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。 ( )
(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，和整數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 ( )
(4)圓是軸對(duì)稱圖形，它也能密鋪。 ( )
三、直接寫出得數(shù)。(10分)
57 +67 = 18 +78 = 1724 -1324 = 1737 +337 =
37 +47 = 119 -19 = 14 -17 = 1110 -38 =
89 +56 +19 = 1- 36 -16 =
四、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(28分)
(1)8.11+37 +2.89+47 (2)1524 -(524 -548 )
(3) 119 +310 -29 +710 (4) 2215 +713 +815 -713
(5) 56 +79 +38 (6) 58 - 25 +14
(7) 1415 -(23 -15 )
五、解方程。(16分)
(1) 5x-9.12=1.12 (2) 2x+137 = 207
(3) x+ 512 =1 (4) x-56 =16
六、應(yīng)用題(25分，每題5分)
(1)一批蘋果，第一天賣出了總數(shù)的25，第二天賣出總數(shù)的14，兩天一共賣出總數(shù)的幾分之幾?
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是75米，寬是13米。它的周長(zhǎng)是多少米?
(3)一根鐵絲，第一次用去它的14，第二次用去它的13，還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾?
(4)服裝廠本月計(jì)劃生產(chǎn)一批童裝，結(jié)果上半月完成了23，下半月和上半月完成的同樣多，超產(chǎn)了嗎?如果超產(chǎn)，超產(chǎn)了幾分之幾?
(5)一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是15米，310米和12米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少米?
五年級(jí)分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)
應(yīng)用題
(1)一盒餅干長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處是4厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?
(2)一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)?(不計(jì)接口)
(3)一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是5分米的正方形,長(zhǎng)2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮?
(4)一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?
(5)做一節(jié)長(zhǎng)120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米?
(6)一根鐵絲可以圍成棱長(zhǎng)為8厘米的正方體，這根鐵絲也可以圍成長(zhǎng)為10厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方體，如果要在長(zhǎng)方體外面糊紙需要多少平方厘米的紙?
(7)一個(gè)抽屜，長(zhǎng)50厘米，寬30厘米，高10厘米，做這樣的2個(gè)抽屜，至少需要木板多少平方厘米?
(8)一只魚缸，棱長(zhǎng)和為280cm，其中，底面周長(zhǎng)為50cm，右面周長(zhǎng)為40cm，前面周長(zhǎng)為50cm，這只魚缸的占地面積是多少平方厘米?
(9)一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，如圖，從四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米?
(10)一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)96厘米，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長(zhǎng)為整厘米的正方形，且沒有剩余，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米?可以裁多少個(gè)這樣的正方形?
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1、 分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。
3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的`積做分子。
9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12=223
12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。
13 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律：
(1) 相鄰的自然數(shù)互質(zhì);
(2) 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);
(3) 1和任何數(shù)互質(zhì);
(4) 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
(5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。 質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9
14、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、 求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法 關(guān)系 最大公因數(shù) 最小公倍數(shù) 倍數(shù)關(guān)系
16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的 分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過 程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。
18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù) 做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。
19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大�。� 分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大; 分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大; 分子分母都不同時(shí)，通分再比。
20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分 數(shù)大小不變。
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：
�、侔褑挝�1平均分成4份，表示這樣的3份。
�、诎�3平均分成4份，表示這樣的1份。
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分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1.單位“1”：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
2.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（≠0），反過來，分?jǐn)?shù)也可以看做兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。
5.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。（前面的量除以后面的量）
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（真分?jǐn)?shù)都小于1）
2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（假分?jǐn)?shù)大于1或等于1）
3.帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
4.假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.性質(zhì)應(yīng)用：可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)
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基本方法：
�、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹�?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
�、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹�?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
�、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)
�、揶D(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。
�、弑稊�(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
�、岬箶�(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
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四則運(yùn)算的法則
1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加
2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相減
3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結(jié)果要化簡(jiǎn)
4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)
運(yùn)算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結(jié)合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質(zhì) a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質(zhì) a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
�。╝－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。
一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。
商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（或縮�。〢倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，商反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）A倍。
利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來除，即85÷2= ，商不變，但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。
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