高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的五個(gè)錦囊
錦囊一:判斷命題真假的方法
判斷四種形式的命題真假的基本方法是先判斷原命題的真假,再判斷逆命題的真假,然后根據(jù)等價(jià)關(guān)系確定否命題和逆否命題的真假.如果原命題的真假不好判斷,那就首先判斷其逆否命題的真假。
錦囊二:命題的否定和一個(gè)命題的逆否命題的區(qū)別
命題的否定和一個(gè)命題的逆否命題是不同的,命題的否定是否定這個(gè)命題的結(jié)論,在這個(gè)命題與其否定這兩個(gè)命題中,一定是一個(gè)真命題、一個(gè)假命題,但一個(gè)命題的否命題只是相對(duì)于原命題得到的一個(gè)形式上的命題,這兩個(gè)命題之間的真假關(guān)系沒有必然的.聯(lián)系.
錦囊三:對(duì)應(yīng)、映射和函數(shù)的關(guān)系巧記憶
對(duì)應(yīng)、映射和函數(shù)三個(gè)概念的內(nèi)涵逐步豐富.對(duì)應(yīng)中的唯一性形成映射,映射中的非空
數(shù)集形成函數(shù);也就是說函數(shù)是一種特殊的映射,而映射又是一種特殊的對(duì)應(yīng).
錦囊四:函數(shù)解析式的求法
函數(shù)解析式的問題是高考的命題熱點(diǎn),其求解方法很多,最常用的有以下幾種:①換元法和配湊法;②待定系數(shù)法:適用于已知函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)等)和模型滿足的條件下解析式,一般先設(shè)出函數(shù)的解析式,然后再根據(jù)題設(shè)條件待定系數(shù);③解方程組法;④函數(shù)的性質(zhì)法,在求某些函數(shù)解析式時(shí),只給出了部分條件(如函數(shù)的定義域、經(jīng)過某些特殊點(diǎn)、部分關(guān)系式、部分圖象特征等)這類問題具有抽象性、綜合性、和技巧性等特點(diǎn),需要利用函數(shù)的性質(zhì)來解; ⑤賦值法:所給函數(shù)有兩個(gè)變量時(shí),可對(duì)這兩個(gè)變量賦予特殊數(shù)值代入,或給兩個(gè)變量賦予一定的關(guān)系代入,再用已知條件,可求出未知函數(shù),至于賦予什么特殊值,應(yīng)根據(jù)題目特征而定。
錦囊五:必須要掌握的解答函數(shù)應(yīng)用題的步驟
1. 閱讀理解:即讀懂題目中的文字?jǐn)⑹鏊从车膶?shí)際背景,領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本質(zhì),弄清題目中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義。
2.分析建模:根據(jù)各個(gè)量的關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型(函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型等) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。
3.數(shù)學(xué)求解:選用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法加以解決。
4.還原總結(jié):把計(jì)算獲得的結(jié)果還原到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題,即對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答。
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