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高一數(shù)學(xué)空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)歸納

　　空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

高一數(shù)學(xué)空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)歸納

　　1、按是否共面可分為兩類(lèi)：

　　(1)共面：平行、相交

　　(2)異面：

　　異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。

　　異面直線(xiàn)判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。

　　兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法

　　兩異面直線(xiàn)間距離：公垂線(xiàn)段(有且只有一條)esp.空間向量法

　　2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：

　　(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線(xiàn);

　　(2)沒(méi)有公共點(diǎn)平行或異面

　　直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：

　　直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

　�、僦本€(xiàn)在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

　　②直線(xiàn)和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

　　直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

　　esp.空間向量法(找平面的法向量)

　　規(guī)定：a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角

　　由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0，90]

　　最小角定理：斜線(xiàn)與平面所成的角是斜線(xiàn)與該平面內(nèi)任一條直線(xiàn)所成角中的最小角

　　三垂線(xiàn)定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它也與這條斜線(xiàn)垂直

　　esp.直線(xiàn)和平面垂直

　　直線(xiàn)和平面垂直的定義：如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內(nèi)的.任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直.直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn)，平面叫做直線(xiàn)a的垂面。

　　直線(xiàn)與平面垂直的判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。

　　直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。

　�、壑本€(xiàn)和平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)

　　直線(xiàn)和平面平行的定義：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

　　直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。

　　直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。

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