高二數(shù)學(xué)第三章古典概型知識點(diǎn)
1.基本事件：
試驗(yàn)結(jié)果中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件.
基本事件的特點(diǎn)：
(1)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的.
(2)因?yàn)樵囼?yàn)結(jié)果是有限個，所以基本事件也只有有限個.
(3)任意兩個基本事件都是互斥的，一次試驗(yàn)只能出現(xiàn)一個結(jié)果，即產(chǎn)生一個基本事件.
(4)基本事件是試驗(yàn)中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式來表示.
2.古典概型的定義：
(1)有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;
(2)等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
我們把具有上述兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型.
3.計算古典概型的'概率的基本步驟為：
(1)計算所求事件A所包含的基本事件個數(shù)m;
(2)計算基本事件的總數(shù)n;
(3)應(yīng)用公式P(A)?m計算概率. n
4.古典概型的概率公式：
P(A)?A包含的基本事件的個數(shù)
基本事件的總數(shù).應(yīng)用公式的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確計算事件A所包含的基本事件的個數(shù)和
基本事件的總數(shù).
要點(diǎn)詮釋：
古典概型的判斷：如果一個概率模型是古典概型，則其必須滿足以上兩個條件，有一條不滿足則必不是古典概型.如“擲均勻的骰子和硬幣”問題滿足以上兩個條件，所以是古典概型問題;若骰子或硬幣不均勻，則每個基本事件出現(xiàn)的可能性不同，從而不是古典概型問題;“在線段AB上任取一點(diǎn)C，求AC>BC的概率”問題，因?yàn)榛臼录䴙闊o限個，所以也不是古典概型問題.
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