數(shù)學教學中如何進行創(chuàng)新
數(shù)學教育是一種社會文化現(xiàn)象，其社會性決定了數(shù)學教育要與時俱進，不斷創(chuàng)新。數(shù)學教育中的教育目標、教育內(nèi)容、教育技術(shù)等一系列問題都會隨著社會的進步而不斷變革與發(fā)展。羨慕下班為大家?guī)頂?shù)學教學中如何進行創(chuàng)新，希望大家喜歡！
1、進行創(chuàng)新教學
一、創(chuàng)設良好的學習情境，激發(fā)學生學習的主動性、積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維
新課標中指出：“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助與學生自主學習的問題情境”。認知心理學關(guān)于學習機制的最新研究成果揭示了學習主動性的本質(zhì)是認識主體的主動建構(gòu)。只有當認識主體意識到是其自身在影響和決定學習成敗的時候，生動建構(gòu)才有可能實現(xiàn)。從認識論意義上看，知識總是情境化的，而且在非概念水平上，活動和感知比概念化更加重要，因此只有將認識主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問題情境中學習，才能促進認識主體的主動發(fā)展。
在教學過程中我們必須精心創(chuàng)設教學情境，有效地調(diào)動學生主動參與教學活動，使其學習的內(nèi)部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現(xiàn)。教師就教學內(nèi)容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題，并為學生提供適當?shù)闹笇�，通過精心設置支架，巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發(fā)展區(qū)，。讓學生產(chǎn)生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新知識意義的建構(gòu)。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學教學中，師生雙方都應成為教學的主體。在一節(jié)數(shù)學課的開始，教師若能善于結(jié)合實際出發(fā)，巧妙地設置懸念性問題，將學生置身于“問題解決”中去，就可以使學生產(chǎn)生好奇心，吸引學生，從而激發(fā)學生的學習動機，使學生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。
二、鼓勵學生自主探索與合作交流，利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展
解決問題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學方法的創(chuàng)新，“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教是師生之間、學生之間交往互助與共同發(fā)展的過程�！备ベ嚨撬栐�(jīng)說：“學一個活動最好的方法是做�！睂W生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶;建構(gòu)主義學習理論認為，學習不是一個被動吸收、反復練習和強化記憶的過程，而是一個以學生己有知識和經(jīng)驗為基礎，通過個體與環(huán)境的相互作用主動建構(gòu)意義的過程。
創(chuàng)造性教學表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴學生，而在于引導學生探究結(jié)論，在于幫助學生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習得方法;教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在課堂教學中應該讓學生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。
2、教學方法的更新
1.激發(fā)學生的創(chuàng)新意識�！稊�(shù)學課程標準》的目標之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。數(shù)學教育要從以獲取知識為首要目標，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造有利于學生生動活潑，主動發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學生充分的發(fā)展空間。因此，小學數(shù)學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數(shù)學知識，更要培養(yǎng)學生獨立獲取知識的學習能力和勇于創(chuàng)新的主體意識。民主、和諧的課堂教學氣氛是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。民主和諧的課堂教學氣氛縮短了師生間的距離，能讓學生感受到老師是自己可親可敬的朋友�！坝H其師而信其道”，小學生往往因為喜歡某位老師，而喜歡上這位老師所上的這一門課，進而對這門課程的知識內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的學習興趣，形成良好的“創(chuàng)新”心理基礎。如果教師教學不民主，就會讓學生產(chǎn)生“畏懼”心理，因而扼殺學生學習的興趣和創(chuàng)新意識。因此，在數(shù)學課堂教學中，我們必須時刻注意營造民主、平等的師生關(guān)系及同學之間和諧、友好、競爭、互助等良好的關(guān)系，為激發(fā)學生的創(chuàng)新意識打好基礎。
2.注重培養(yǎng)學生的疑問意識。“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進�！碧岢鲆粋�問題往往比解決一個問題更重要。學習的過程就是圍繞著一個“疑”字展開的，有疑才產(chǎn)生問題，才能發(fā)人深思。質(zhì)疑是問題的開始，是創(chuàng)新的基礎。只有當學生敢質(zhì)疑、能質(zhì)疑，會質(zhì)疑，才有創(chuàng)新的可能。創(chuàng)新的意識來自質(zhì)疑，只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人才愛創(chuàng)新、才能創(chuàng)新。“學貴有疑”是學習進步的標志，是創(chuàng)新的前提。例如在教學“年、月、日”時，板書課題后，讓學生提問：“一年有幾個月，有多少天?”“什么是平年，什么是閏年?”“一個12歲的小朋友，只過了3次生日，這又是怎么回事?”接著讓學生看書，鼓勵學生說說自學中發(fā)現(xiàn)的疑難問題。學生又提出了“為什么一年有12個月?”“為什么平年365天，閏年366天?”“月份中為什么有大月和小月?為什么十二月又叫臘月?”……教師緊緊抓住幾個重點問題，讓學生討論、釋疑，學生解決問題的欲望被調(diào)動起來了。
3.教給學生提問的方法。小學階段的學生沒有掌握好提問的方法和技巧，在課堂上提問怕挨教師的批評，怕同學們的笑話，怕別人瞧不起自己，因此教師要給學生自信，不要畏手畏腳，在自信的基礎上，指導學生去深挖教材、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，教給學生提出問題的方法，使學生善于提問。如：趣問法――把問題趣味化，或通過各種有趣的活動把問題引出;追問法――在某個問題得到肯定或否定的回答之后，順著思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問;反問法――根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出;類比提問法――根據(jù)某些相似的概念、定律和性質(zhì)的相互聯(lián)系，通過比較和類推把問題提出，多問幾個為什么。例如在教學“約數(shù)和倍數(shù)”時學生提問：“約數(shù)與倍數(shù)為什么是相互依存的呢?為什么我們以后研究約數(shù)和倍數(shù)時不包括0呢?今天學的‘倍數(shù)’與過去的‘幾倍’一樣嗎?”經(jīng)過一段時間的訓練，漸漸地學生學會了主動思考，提出的問題由少到多，甚至有了一定的深度和廣度。要針對不同的學生教給他們不同的提問方式方法。如對于在課堂上提問由于情緒緊張而說不清楚的學生，可以讓其在課外繼續(xù)補問;對于不敢在大眾場合提問的學生，可以讓其個別提問;對于口頭表達能力差的學生，可以讓其把問題寫成文字后再提問。其次教師要精心設計教學過程，通過教學中各個環(huán)節(jié)的誘導，啟發(fā)學生提出問題。比如課前布置學生預習教學內(nèi)容，讓學生在預習中認真去發(fā)現(xiàn)問題，為課堂上提問作好充分的準備。
3、數(shù)學教學中“滲透”德育
一、聯(lián)系實際,進行學習目的教育
數(shù)學知識在日常生活、生產(chǎn)建設和科技等方面有著廣泛的應用。教學時,應根據(jù)學生的年齡特征和接受能力,聯(lián)系實際,闡明所學知識的用處,從而不斷激發(fā)學生的興趣,調(diào)動他們學習的主動性和積極性,深入淺出地進行學習目的教育。例如:教學一年級“元、角、分的認識”,可以介紹人民幣在日常生活中的使用和生產(chǎn)建設中的作用;二年級教學“萬以內(nèi)的加法和減法”時,要使學生知道已學過的“100以內(nèi)的加法和減法”不能滿足人們在工作和生活中的需要,這部分知識在今后的學習以及人們在工作和生活中要經(jīng)常用到。
二、結(jié)合教學內(nèi)容,進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育
數(shù)學教材中有很多插圖和應用題,教學時可以選擇富有教育意義、形象生動的插圖,有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料,以及數(shù)學史料等內(nèi)容,進行愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育。例如:教學一年級“準備課”、“5的認識”、“10的認識”時,教師可利用插圖為媒體,將畫面編成數(shù)學小故事,通過對畫面的處理,使它由靜變動,由無聲變有聲,對學生進行愛學校、愛解放軍、全國各族人民大團結(jié)的教育。中年級教學“讀數(shù)、寫數(shù)”時,可以有選擇地介紹一些本地有教育意義的數(shù)據(jù),還可以介紹我國的地形概況。
三、溝通聯(lián)系,進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
數(shù)學教材中各部分知識之間存在著縱向和橫向的緊密聯(lián)系,這些都充滿著唯物主義思想和辯證法,教學時要充分利用這一特點,進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。例如:從低年級到高年級在知識的縱向發(fā)展方面,可以通過數(shù)學知識的產(chǎn)生,揭示數(shù)學知識與現(xiàn)實生產(chǎn)、生活的關(guān)系,知道知識來源于實踐,服務于實際,滲透一些“實踐第一”的觀點。在知識的橫向聯(lián)系方面,可以圍繞數(shù)學概念之間的聯(lián)系,通過“大與小、多與少、加與減、乘與除、積與商的變化、正比例與反比例”等內(nèi)容,滲透一些對立統(tǒng)一運動變化的觀點。還可以通過一些應用題的改編練習,分數(shù)應用題的解答,應用題的一題多解,以及幾何初步知識等內(nèi)容,滲透一些辯證統(tǒng)一的觀念,使學生在知識的相互聯(lián)系、相互依存中受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
4、作業(yè)布置及批改的新途徑
1. 數(shù)學作業(yè)的布置方式
首先，分層次布置數(shù)學作業(yè)。在全班中布置相同的題目，雖然便于教師批改作業(yè)，但是卻不利于不同數(shù)學水平的學生能力的培養(yǎng)，因此，數(shù)學教師有必要對作業(yè)進行分層次布置，這樣不僅能夠提高作業(yè)的教學效果，而且可以增強學生的數(shù)學學習的積極性和主動性。具體方法為：將學生按數(shù)學成績及平時表現(xiàn)分為優(yōu)良、中等和較差三個級別，并將作業(yè)題進行相應的劃分。
例如：一般基礎較差的學生完成選擇題，因為選擇題的難度和信息量相對較少，這樣可以有效消除數(shù)學基礎較差的學生自卑心理，在作業(yè)批改上對他們進行優(yōu)先對待。其次，布置多樣化的數(shù)學作業(yè)。傳統(tǒng)數(shù)學教學中的作業(yè)布置較為單調(diào)，因此，讓廣大學生感到乏味，不但降低了學生完成作業(yè)的積極性，也不利于培養(yǎng)學生的綜合能力，因此，教師在作業(yè)的形式上實現(xiàn)多樣化， 讓學生在完成作業(yè)的過程中，體會到數(shù)學的趣味性。例如：自主型作業(yè)、實踐型作業(yè)和調(diào)研型作業(yè)等。
2. 數(shù)學作業(yè)的批改方式
初中數(shù)學作業(yè)的批改方法存在耗時多，學生處于被動等弊端，因此，數(shù)學教師必須對作業(yè)的批改方式進行改進。首先，教師可以采取當堂批改或面改的`方式來增進學生完成作業(yè)的積極性，對解題有創(chuàng)意的學生進行鼓勵和表揚;其次，在班級內(nèi)創(chuàng)建作業(yè)批改小組，發(fā)揮數(shù)學優(yōu)秀學生的作用，對于需要當面批改的同學名單告訴小組長，批改任務完成后讓小組長把批改情況向教師進行匯報，這樣既能提高教師的批改作業(yè)效率，又能提高學生的判斷力和責任感;
最后，教師在批改作業(yè)時給予學生評語。這樣既能從情感上給學生以鼓舞，又能激發(fā)學生的學習興趣并提高其學習能力。因此，教師應注重作業(yè)的批改，特別重視作業(yè)評語的書寫。因為單純的勾、叉不能有效地刺激學生學習欲望，評語更能讓學生養(yǎng)成良好的完成作業(yè)和數(shù)學學習習慣。
5、拓展：中國數(shù)學發(fā)展史
中國的數(shù)學教育（mathematical eduction in China）有悠久的歷史，早在西周時期，數(shù)學已作為“六藝”之一，成為專門的學問，唐初國子監(jiān)增設算學館，設有算學博士和助教，使用李淳風等編纂注釋的《算經(jīng)十書》為教材。明代算科考試亦以這些教材為準（見中國數(shù)學史）。
近現(xiàn)代的初等數(shù)學教育，可以說是在晚清（1903）頒布癸卯學制，廢除科舉，興辦小學、中學后才開始的。當時小學設算術(shù)課，中學設數(shù)學課（包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、簿記）。民國初年（1912～1913）公布壬子癸丑學制，中學由五年改為四年，數(shù)學課程不再講授簿記。執(zhí)行時間最久的是1922年公布的壬戌學制，將小學、中學都改為六年，各分初高兩級，初小四年，高小二年，初高中皆三年。初中數(shù)學講授算術(shù)、初中代數(shù)、平面幾何，高中數(shù)學講授平面三角、高中幾何、高中代數(shù)、平面解析幾何（高中曾分文理兩科，部分理科加授立體解析幾何和微積分初步），這個學制基本沿用到1949年。中華人民共和國成立后，中小學的教育進行了改革，學制大都改為小學六年。初高中各三年，初中逐步取消算術(shù)課。50年代高中數(shù)學一度停授平面解析幾何，后又恢復并增授微積分初步以及概率論和電子計算機的初步知識。中國近代高等數(shù)學教育，也是從清朝末年開始的。1862年洋務派創(chuàng)辦的京師同文館，本來是個外語學校，從1866年增設天文算學館，1867年招生，開始向中等�？茖W校轉(zhuǎn)變。1868年聘李善蘭為總教習，設代數(shù)、幾何（原本）、平面和球面三角、微積分等課程，可以認為，這是向中國學生較系統(tǒng)地傳授西方高等數(shù)學基礎知識的開始。1898年戊戌變法中，京師大學堂成立，這是中國近代第一個國立大學。1902年，同文館并入京師大學堂。
辛亥革命后，1912年京師大學堂改名北京大學，首創(chuàng)數(shù)學門（相當于系），1919年改稱數(shù)學系。這是中國第一個數(shù)學系。隨著較早成立數(shù)學系的有南開大學（1920）、廈門大學（1926）、中山大學（1926）、四川大學（1926年前后）、清華大學（1927）、浙江大學（1928）等。此外，1912～1915年間，還成立了北京高等師范學校（1912，前身是1902年設立的京師大學堂師范館）、武昌高等師范學校（1913）、南京高等師范學校（1915），各設立數(shù)學物理（化學）科，他們先后改為北京師范大學（1922）、武漢大學（1928）、東南大學（1923，1928年又改為中央大學），并都成立了數(shù)學系，其間或以后成立的其他綜合大學、師范院校以及設有理科的高等學校都陸續(xù)成立數(shù)學系。
各校建系初期，實施的數(shù)學教育差別很大，后來教育部才對必修課作了原則規(guī)定。主要授課教師多半是歸國留學生，所用教材，除少數(shù)自編者外，多數(shù)是外文本或其中譯本。從課程設置看，高等院校的數(shù)學教育水平不低，但各校的教學質(zhì)量差異不小。數(shù)學系學生，每校每年級一般都只有少數(shù)幾個人。
1931年清華大學開始培養(yǎng)數(shù)學研究生，后繼者有浙江大學、中央大學、北京大學以及抗日戰(zhàn)爭期間由北京大學、清華大學、南開大學組成的（昆明）西南聯(lián)合大學，數(shù)學的研究工作也比較集中在這幾所學校。其中清華大學、浙江大學、武漢大學等還出版了刊物，登載數(shù)學論文。
除了在國內(nèi)培養(yǎng)數(shù)學人才外，還通過一些渠道派遣留學生，例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公開考試派送的留學生中，都有數(shù)學名額。30年代還曾邀請少數(shù)外國數(shù)學家如 W. F. 奧斯古德、N. 維納、J.(-S.)阿達馬等來華講學。從辛亥革命到中華人民共和國成立，是中國現(xiàn)代數(shù)學教育的奠基時期，不少老一輩數(shù)學家如姜立夫、熊慶來、陳建功等克服重重困難，艱苦創(chuàng)業(yè)，培養(yǎng)了一批數(shù)學人才；數(shù)量雖然不多，但對于使現(xiàn)代數(shù)學在中國土壤上生根，作出了寶貴貢獻。
中華人民共和國成立后，在人民政府的集中領(lǐng)導下，采用了蘇聯(lián)的教育制度，數(shù)學教育也經(jīng)歷了巨大變革。經(jīng)過1952年的院系調(diào)整，師范院校和綜合大學都設立了數(shù)學系，全國有了統(tǒng)一制訂的教學計劃和教學大綱，廣泛引進了蘇聯(lián)教材，各校必修課的設置及其內(nèi)容規(guī)范化了,保證了一定水平。數(shù)學基礎課一般都設了習題課,對學生的幫助更為具體。師范院校的數(shù)學專業(yè)在基礎課的設置上,與綜合大學的數(shù)學專業(yè)相近,并增設教育學、心理學、數(shù)學教學法及教育實習等課和教學環(huán)節(jié)。綜合大學的數(shù)學專業(yè)一度在最后一年至一年半的時間里分為若干專門組，如代數(shù)、數(shù)論、幾何、拓撲、函數(shù)論、泛函分析、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，學生能接觸到一些現(xiàn)代數(shù)學的前沿工作。后來專門組撤銷，課程更多樣化了。
從19世紀20年代后期起，浙江大學數(shù)學系就開始采用討論班的形式來培養(yǎng)學生獨立工作能力和從事科研工作能力；其他如西南聯(lián)合大學也曾采用過。到了50年代，結(jié)合專門組教學，這種作法得到進一步推廣，各主要大學數(shù)學系都逐步開展了科學研究工作，并招收了研究生。由于國內(nèi)培養(yǎng)的數(shù)學人才不斷增加，教師隊伍逐漸改變了過去主要依靠歸國留學生的局面，由教育部組織編寫的以及個人編寫的教材也逐漸取代了外國教材，它們一般較結(jié)合本國實際。1957年以后，一些學校開展了應用數(shù)學方面的研究，增設了計算數(shù)學專業(yè)或?qū)ｉT組，開設了如運籌學等課程,概率統(tǒng)計等課程的開設更為普遍，培養(yǎng)了有關(guān)方面的人才。理、工等科系的學生，一般也學習一定份量的高等數(shù)學課程。
以上情況表明，中華人民共和國成立以后，數(shù)學教育在數(shù)量和質(zhì)量上都發(fā)生了顯著變化，逐步發(fā)展提高。但也存在一些問題，如：必修課太重，不少課程要求過專過高，教學制度又過分要求劃一，未能因材施教，導致學生學習負擔過重，基礎不牢，加以對理論和實踐有時理解得不全面，工作中有搖擺，使數(shù)學教育的發(fā)展受到影響。盡管如此，這段時期的數(shù)學教育成就還是很大的。一般數(shù)學人才的培養(yǎng)已能立足于國內(nèi)了。
從1966年開始，數(shù)學教育受到嚴重挫折。1977年后，經(jīng)濟、政治、科學、教育各方面都先后提出了改革的方針和措施;實事求是精神的發(fā)揚，學校自主權(quán)的加強，教學制度的靈活，選修課的增加，使各校有條件分別發(fā)揚其優(yōu)勢，形成自己的特色。由于明確提出了“大力發(fā)展應用研究，重視基礎研究”的方針，純粹數(shù)學和應用數(shù)學各得其所，長期存在的關(guān)于理論和實踐關(guān)系的認識分歧終于澄清。除了基礎數(shù)學、計算數(shù)學和應用數(shù)學專業(yè)外，綜合大學和師范院校還設了數(shù)理邏輯、控制理論、系統(tǒng)科學、信息科學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、經(jīng)濟數(shù)學等專業(yè)，許多工科院校也建立了應用數(shù)學專業(yè)。高等學校理、工、農(nóng)、醫(yī)以至經(jīng)濟、管理方面等科系的學生，都學習比過去更多的高等數(shù)學方面的課程。
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