我們來(lái)切西瓜吧數(shù)學(xué)智力練習(xí)題及答案
一個(gè)西瓜切100刀最多能得多少塊呢?這可是難倒了一片大學(xué)生的測(cè)試，快來(lái)挑戰(zhàn)吧。
題目：一個(gè)理想中的西瓜是無(wú)限可切的，切一刀最多可得兩塊，切二刀最多可得四塊，切三刀最多可得八塊，請(qǐng)問(wèn)：切100刀最多能得多少塊?
推理過(guò)程：
設(shè)二維中切第n刀破壞Q(n)個(gè)平面塊，三維中切第n刀破壞P(n)個(gè)立體塊，我發(fā)現(xiàn)：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。設(shè)n刀切出V(n)塊西瓜，有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以開(kāi)始的幾刀切出的西瓜塊是：4刀15塊、5刀26塊、6刀42塊……n12345678Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)2481526426493
正確答案的.通項(xiàng)公式：V(n)=1/6(n^3+5n+6)將100代入上面的式子就可的正確答案：166751
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