七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試卷
一、選擇題(8×3分=24)
1.計算：的結(jié)果為()
A.B.C.D.
2.的相反數(shù)是()
A.B.2C.D.
3.下列式子中，不能成立的是()
A.B.C.D.
4.下列說法中，正確的是()
A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.任何有理數(shù)均有倒數(shù)
C.絕對值相等的兩個數(shù)相等D.任何有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)
5.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)低4℃后的溫度為()
A.4℃B.-9℃C.-1℃D.9℃
6.下列各組中的兩個項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是()
A.和B.和C.和D.和
7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為，化簡的結(jié)果為()
A.1B.C.D.
8.火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個長、寬、
高分別為、、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長
(不計接頭處的長)至少應(yīng)為()
A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c
二、填空題：(10×3=30分)
9.用“<”“>”或“=”號填空：
(1)____(2)-(-0.01)____
10.對有理數(shù)a、b，規(guī)定運(yùn)算如下：a※b=+，則※=.
11.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.
12.你會玩“二十四點(diǎn)”游戲嗎?現(xiàn)有“2，-3，-4，5，”四個數(shù)，每個數(shù)用且只用一次進(jìn)行加、減、乘、除，使其結(jié)果為24，寫出你的算式(只寫一個即可)： =24.
13.據(jù)騰訊官網(wǎng)報道，截2011年3月，“QQ空間”活躍帳戶數(shù)達(dá)到428000000，比上一季度增長10.4%，這里的428000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.
14.下列代數(shù)式:-2x2y、、-、a、、、-x2+2x-1中，單項(xiàng)式有個.
15.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，則與點(diǎn)A的距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是________.
16.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是.已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類推，則.
三、解答題
17.計算：(5分×4=20分)
(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+4)-(-5)(2)
18.先化簡，再求值，其中.(8分)
19.一個多項(xiàng)式，當(dāng)減去時，某學(xué)生因把“減去”誤認(rèn)為“加上”，得到結(jié)果，原來這個多項(xiàng)式應(yīng)是什么?(8分)
20.根據(jù)右邊的數(shù)值轉(zhuǎn)換器,當(dāng)輸入的滿足時，請列式求出輸出的.結(jié)果。(8分)
21.已知，.當(dāng)時，求的值.(8分)
22.解下列方程：(5+5=10分)
(1)(2)
23.魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：(8分)
魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小明想的數(shù)是，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是;
(2)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是;
(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)，請你說出其中的奧妙.
24.檢修組乘汽車,沿公路檢修線路,約定向東為正,向西為負(fù),某天自A地出發(fā),到收工時,行走記錄為(單位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列問題:
(1)收工時檢修組在A地的哪邊?距A地多少千米?(4分)
(2)若每千米耗油0.3升,問從A地出發(fā)到收工時,共耗油多少升?(4分)
25.某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同.(12分)
A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.
B家的規(guī)定如下表：
數(shù)量范圍(千克)0～500500以上～15001500以上～25002500以上
價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%
【表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】
(1)如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A家批發(fā)需要元，在B家批發(fā)需要
元.
(2)如果他批發(fā)千克蘋果(1500<<2000)，則他在A家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元(用含x的代數(shù)式表示).
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.
26.閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1)，其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n(n+1)=?(12分)
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2);2×3=(2×3×4-1×2×3);3×4=(3×4×5-2×3×4);將這三個等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
讀完這段材料，請你計算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需寫出結(jié)果)
(2)1×2+2×3+…+n(n+1);(寫出計算過程)
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2).(只需寫出結(jié)果)
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