- 相關(guān)推薦
國(guó)際奧數(shù)金牌得主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)
經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)是指從經(jīng)驗(yàn)或從實(shí)干中學(xué)習(xí)。廣義地說，任何學(xué)習(xí)都是一種經(jīng)驗(yàn)的過程。經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)通過具體的做達(dá)到行為改變的目的。下面是小編精心整理的國(guó)際奧數(shù)金牌得主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
金牌得主：“學(xué)習(xí)的最好方法就是沒有方法”
在剛剛結(jié)束的第47屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，我省華師一附中的柳智宇和武鋼三中的甘文穎獲得金牌。該奧賽今年在斯洛文尼亞舉行，中國(guó)共有6名代表參加。昨日，記者分別采訪了這兩位金牌得主，了解到他們?cè)诮鹋票澈蟮墓适隆?/p>
柳智宇：學(xué)習(xí)要達(dá)到一種境界
提起柳智宇，武漢多所中學(xué)的老師們基本都知道這個(gè)名字。早在2005年4月，他就代表中國(guó)參加了在俄羅斯舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)循環(huán)賽并獲得唯一金牌。此次比賽，他是6位中國(guó)選手中唯一獲得滿分的金牌得主。
柳智宇天分極高。從小到大，他的各科成績(jī)均名列前茅。柳智宇非常喜歡哲學(xué)，還在初中，他就開始閱讀《老子》、《莊子》等。平時(shí)他也會(huì)經(jīng)常和老師探討哲學(xué)問題，他的班主任文老師這樣評(píng)價(jià)他：“和柳智宇探討問題是一種享受，對(duì)老師本身也是一種提高�！�
談到自己學(xué)習(xí)的心得，他說：“學(xué)習(xí)的最好辦法就是沒有辦法。關(guān)鍵是要達(dá)到一種境界，要覺得學(xué)習(xí)是一種美麗的東西�！�
甘文穎：訓(xùn)練小孩就像訓(xùn)練動(dòng)物
今年才16歲的甘文穎和其他的學(xué)生幾乎一樣，每天都按照計(jì)劃學(xué)習(xí)著。在學(xué)習(xí)之余，他還每天定期打籃球，乒乓球�！拔沂莻�(gè)喜歡玩的學(xué)生。”甘文穎的成績(jī)與父母的教導(dǎo)密不可分。其父母都是天門的公務(wù)員，從3歲半開始，父親就把他送到小學(xué)上學(xué)。那時(shí)候，他就表現(xiàn)出了其數(shù)學(xué)方面的才華：有一次，父親找了一個(gè)小學(xué)六年級(jí)的孩子和他比賽心算，結(jié)果那個(gè)小孩輸了。
在父親的教育理念里，“訓(xùn)練小孩就像訓(xùn)練動(dòng)物”。有一次，小文穎想吃香蕉，但父親告訴他：“要吃可以，但必須將乘法表全部背熟才可以吃�！苯Y(jié)果，孩子花了幾個(gè)小時(shí)才背完，一直到第二天早上才吃到香蕉。
甘文穎說：“兒時(shí)的游戲帶我進(jìn)入數(shù)學(xué)世界�！�
國(guó)際奧數(shù)金牌得主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)
1、 平面幾何
�、倩練W氏幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)，基本的輔助線、點(diǎn)、圓、相似形的應(yīng)用
推薦：《奧數(shù)教程—初三》各地中考題及模擬題
�、趯�(duì)幾何結(jié)構(gòu)的把握，對(duì)稱性，各種近代歐氏幾何框架、幾何變換。
推薦：《近代歐氏幾何學(xué)》，建議使用軟件幾何畫板并參與與之相關(guān)的網(wǎng)上討論。缺少一本習(xí)題集，可使用《幾何變換》及葉中豪的習(xí)題。
《數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的平面幾何問題》（一本俄羅斯的書，此書組合幾何部分也很好）中幾何變換及反演射影幾何。
2、 解析幾何
�、倩局R(shí)：已知與未知的互化、元的設(shè)置、設(shè)計(jì)計(jì)算路線。
②每一步計(jì)算的幾何意義，計(jì)算中的對(duì)稱性，代數(shù)結(jié)構(gòu)。
以下基本觀點(diǎn)：幾何中關(guān)系到達(dá)一定的復(fù)雜度后，代數(shù)的使用是自然而且必須的。不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)使用解析法盲目運(yùn)算（解析法能解決問題，但不能很好地揭示問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)），也不應(yīng)一味地強(qiáng)調(diào)使用純平幾。這兩者都易忽略問題的實(shí)質(zhì)，一切以自然為上。我們熟知的幾何計(jì)算方法大體有：
①歐氏幾何公理中直接使用未知量計(jì)算
�、诮馕龇�
③復(fù)數(shù)法
�、芟蛄糠�
�、堇枚ɡ鞟C⊥BD，AB2+ CD2= AD2+ BC2
�、奕欠�
但實(shí)際上每道題都有自己的結(jié)構(gòu)， 也有一套獨(dú)特的最簡(jiǎn)潔的代數(shù)表示， 它是一題一法。 以上六種方法的使用也是因題而異， 使用的過程中有諸多技巧， 絕不可盲目計(jì)算。
推薦：《解析幾何的方法與技巧》《圓錐曲線的幾何性質(zhì)》《三角與幾何》
3 、立體幾何
推薦：《奧林匹克數(shù)學(xué)研究教程》中立體幾何部分
《奧數(shù)教程》系列中向量部分。
《幾何不等式》代數(shù)
基本觀點(diǎn)：元的理解和使用（代數(shù)變形），注意對(duì)稱。
1多項(xiàng)式：理解"不定元"三個(gè)基本視角：系數(shù)，根，值推薦：《奧數(shù)教程》高三
2函數(shù)方程：注意函數(shù)的定義；一種二元關(guān)系。方法：逐層遞推，巧妙代元。0， 1，零點(diǎn)，不動(dòng)點(diǎn)，單射，滿射，單調(diào)，奇偶……
推薦：《題典。代數(shù)卷》
3不等式：另見筆記較易的不等式可以組合成較復(fù)雜的不等式。
推薦：《小叢書》兩本，《湖南。代數(shù)卷》
4、 數(shù)論
注意整個(gè)理論體系，數(shù)論的體系性很強(qiáng)，同時(shí)基本理論中也包括了最基本的思想方法。任何一道數(shù)論題也都有相應(yīng)的一串問題及明顯的背景。但掌握體系必須符合人正常的思維規(guī)律。體系是從大量事實(shí)中抽象出來(lái)的，應(yīng)先讓學(xué)習(xí)者純憑直覺做一些數(shù)論題，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)他自己發(fā)現(xiàn)更基本的規(guī)律，或給他點(diǎn)明不必強(qiáng)行追求"返璞歸真"高級(jí)的理論自然是有用才會(huì)提出，如果它能揭示問題的本質(zhì)就可大膽使用，而且應(yīng)該使用。不定方程是競(jìng)賽的重點(diǎn)，注意代數(shù)變形在數(shù)論中的應(yīng)用。
推薦：《初等數(shù)論》《數(shù)論講義》
5、組合
組合無(wú)體系，是純直覺的。
推薦：《華南師大附中習(xí)題集》，環(huán)球城市競(jìng)賽題，俄羅斯賽題，《組合卷》（題典，湖南）
書目評(píng)論：《華南師大附中習(xí)題集》：經(jīng)典，特別是組合部分，題題經(jīng)典，將靈巧流暢的解題及思維方式發(fā)揮到極致。
《葉軍教程》：研究性很強(qiáng)，適合由老師認(rèn)真研讀后講解。
《奧林匹克數(shù)學(xué)研究教程》：風(fēng)格獨(dú)特，有思想性，在時(shí)間充裕的情況下建議全書閱讀。
《走向IMO》：好題不少，但難度太大，可用于少數(shù)選手在專題訓(xùn)練時(shí)配合使用。
【國(guó)際奧數(shù)金牌得主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)】相關(guān)文章：
關(guān)于學(xué)習(xí)奧數(shù)的經(jīng)驗(yàn)07-08
學(xué)好奧數(shù)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)07-06
如何學(xué)習(xí)奧數(shù)06-20
奧數(shù)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)07-05
五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)經(jīng)驗(yàn)分享07-06