有關(guān)最短時(shí)間完成的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)專(zhuān)題

　　甲、乙、丙3名車(chē)工準(zhǔn)備在同樣效率的3個(gè)車(chē)床上出車(chē)7個(gè)零件，加工各零件所需要的時(shí)間分別為4、5、6、6、8、9、9分鐘，三人同時(shí)開(kāi)始工作，問(wèn)最少經(jīng)過(guò)多少分鐘可車(chē)完全部零件?

　　答案：17分鐘。

　　分析：這道題問(wèn)的是最少經(jīng)過(guò)多少分鐘，那我們當(dāng)然不能隨隨便便地安排3名工人的工作。最好的情況肯定是能找出一個(gè)合理的安排，使得3名工人剛好能同時(shí)完成各自的工作，以達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。即使沒(méi)有這種最好的情況，我們也應(yīng)該注意，在安排3名工人工作的時(shí)候，要讓某兩名工人完成工作的時(shí)間之差盡量的小，不至于浪費(fèi)太多的時(shí)間。

　　詳解我們先計(jì)算一下如果1名工人車(chē)這7個(gè)零件要花多少時(shí)間：

　　4+5+6+6+8+9+9=47分鐘。

　　如果能將這些工作平均分給3名工人的.話(huà)，每人所花的時(shí)間就是：

　　47÷3=15……2，15+1=16分鐘。

　　那么下面就來(lái)安排一下，最好是讓每名工人的工作時(shí)間都是16分鐘。

　　因?yàn)楹竺?個(gè)零件分別要用8、9、9分鐘，任兩個(gè)加在一起都超過(guò)16分鐘，所以每人加工1個(gè)。剩下的4個(gè)零件要分給3個(gè)人。根據(jù)抽屜原理，至少有1名工人要加工2個(gè)零件，至少要花4+5=9分鐘。再與前面的合起來(lái)看，說(shuō)明至少有1名工人要花9+8=17分鐘。由此可見(jiàn)，不存在1種合理安排，使每1名工人的工作時(shí)間不超過(guò)16分鐘。

　　但實(shí)際上，我們很容易找到1種安排，使每1名工人的工作時(shí)間不大于17分鐘。比如：甲做第1、2、5個(gè)零件;乙做第3、6個(gè)零件;丙做第4、7個(gè)零件。此時(shí)除甲要用17分鐘外，乙和丙都只用了15分鐘。

　　所以最少要經(jīng)過(guò)17分鐘才能車(chē)完全部的零件。

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