奧數(shù)三年級(jí)和差問題及解析
奧數(shù)三年級(jí)和差問題及解析1
1、巧算與速算：41×49=()
2、甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘?
1、【詳解】相乘的兩個(gè)數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和正好是10，這就可以運(yùn)用"頭同尾合十"的巧算法進(jìn)行簡便計(jì)算。
"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘100，最后加上個(gè)位上2個(gè)數(shù)字的乘積。
41×49，先用(4+1)×4=20，將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1×9=9，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的.前面補(bǔ)一個(gè)0，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4+1)×4×100+1×9=20xx。
2、分析：甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/(6-1)=1/5小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘。
奧數(shù)三年級(jí)和差問題及解析2
1、【試題】
把7本相同的書摞起來，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來，高多少毫米?(用不同的方法解答)
2、【試題】
紡織廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天?
3、【試題】
一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí)?
1、【詳解】
方法1：
(1)每本書多少毫米?
42÷7=6(毫米)
(2)28本書高多少毫米?
6×28=168(毫米)
方法2：
(1)28本書是7本書的多少倍?
28÷7=4
(2)28本書高多少毫米?
42×4=168(毫米)
2、【詳解】
要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天;而要求每天燒1000千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。
(1)這堆煤一共有多少千克?
1500×6=9000(千克)
(2)可以燒多少天?
9000÷1000=9(天)
(3)可以多燒多少天?
9-6=3(天)。
3、【詳解】
要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少公頃?
(1)每小時(shí)耕地多少公頃?
40÷5=8(公頃)
(2)需要多少小時(shí)?
72÷8=9(小時(shí))
答：耕72公頃地需要9小時(shí)。
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