四年級(jí)高等難度奧數(shù)題
四年級(jí)高等難度奧數(shù)題1
比賽得分：(高等難度)
12個(gè)隊(duì)參加一次足球比賽，每?jī)蓚�(gè)隊(duì)都比賽一場(chǎng)，每場(chǎng)比賽中，勝隊(duì)得3分，負(fù)隊(duì)得0分，平局則各得1分。比賽完畢后，獲得第3名和第4名的兩個(gè)隊(duì)的得分最多可以相差多少分?
比賽得分答案：
甲、乙、丙是前三名，他們與后九名的比賽全部獲勝，他們之間是：甲勝乙，乙勝丙，丙勝甲。甲、乙、丙各勝0場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)，都得30分;后九名全部是平局，各得8分。所以比賽完畢后，獲得第3名和第4名的兩個(gè)隊(duì)的得分最多可以相差22分。
【小結(jié)】循環(huán)賽場(chǎng)次數(shù)=參賽選手?jǐn)?shù)×(參賽選手?jǐn)?shù)-1)÷2
四年級(jí)高等難度奧數(shù)題2
顏色組合：(高等難度)
A先生的襯衫都是由紅、藍(lán)、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。某一周，從星期一到星期日A先生按下列規(guī)則挑選每天穿的.襯衫：
1、每天都穿不同配色的襯衫;
2、同一種顏色不連續(xù)出現(xiàn)在連著的2天中;
3、有一個(gè)顏色出現(xiàn)在了4天中;
4、星期一穿的是藍(lán)黑組合;
5、星期四的有綠色;
6、星期五不出現(xiàn)黃色;
7、紅和黑組合不能出現(xiàn)。
請(qǐng)問(wèn)：星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。
顏色組合答案：
解答：
根據(jù)3，有一種顏色出現(xiàn)在了4天，而同一種顏色不能出現(xiàn)在連著的2天中，那么這種顏色肯定是出現(xiàn)在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是藍(lán)黑組合，說(shuō)明周三、周五、周日一定有藍(lán)色或黑色。
而根據(jù)星期四有綠色，那么星期五就不能有綠色。
星期五又不能穿黃色，則周五只有紅、藍(lán)、黑三種選擇，其中必須而且只能出現(xiàn)藍(lán)色或黑色一種。則有紅藍(lán)和紅黑兩種選擇。而又不能出現(xiàn)紅黑的選擇，所以周五穿的是紅藍(lán)。
由于周一是藍(lán)黑，則周三是藍(lán)綠或藍(lán)黃。由于周四有綠色，則周三只能是藍(lán)黃。則周日是藍(lán)綠。則周六是黃黑。
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