小學六年級奧數(shù)數(shù)論專項數(shù)學競賽題及解析
數(shù)學競賽后,小明、小華、小強各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌。王老師猜測:“小明得金牌;小華不得金牌;小強不得銅牌.”結(jié)果王老師只猜對了一個。那么小明得___牌,小華得___牌,小強得___牌。
解:
、偃簟靶∶鞯媒鹋啤睍r,小華一定“不得金牌”,這與“王老師只猜對了一個”相矛盾,不合題意。
、谌粜∶鞯勉y牌時,再以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌,小強得銅牌,那么王老師沒有猜對一個,不合題意;如果小華得銅牌,小強得金牌,那么王老師猜對了兩個,也不合題意.
、廴粜∶鞯勉~牌時,仍以小華得獎情況分別討論。如果小華得金牌,小強得銀牌,那么王老師只猜對小強得獎牌的名次,符合題意;如果小華得銀牌,小強得金牌,那么王老師猜對了兩個,不合題意。
綜上所述,小明、小華、小強分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。
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