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小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題目及解析
從小學(xué)開(kāi)始，很多家長(zhǎng)就讓孩子們上奧數(shù)班和參加奧數(shù)比賽了。下面小編整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題目及解析，歡迎大家閱讀。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題目及解析
玩具廠生產(chǎn)一種玩具棒，共4節(jié)，用紅、黃、藍(lán)三種顏色給每節(jié)涂色。這家廠共可生產(chǎn)________種顏色不同的玩具棒。
【答案解析】
每節(jié)有3種涂法，共有涂法3×3×3×3=81(種)。但上述81種涂法中，有些涂法屬于重復(fù)計(jì)算，這是因?yàn)橛行┯螒虬舻惯^(guò)來(lái)放時(shí)的顏色與順著放時(shí)的顏色一樣，卻被我們當(dāng)做兩種顏色計(jì)算了兩次。
可以發(fā)現(xiàn)只有游戲棒的顏色關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才沒(méi)有被重復(fù)計(jì)算，關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的游戲棒有3×3×1×1=9(種)。故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題目及答案解析
【試題】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？
【解析】這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5＝60份
因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份
所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來(lái)吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10x30/5=60；每畝45天的總草量為：28x45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6x30=12，那么24畝原有草量為12x24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24x1.6x80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)。
解法二：
10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28x45-30x30)/(45-30)=24；15畝原有草量：
1260-24x45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)x(24/15)=42頭。
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