奧數(shù)題及答案:求余數(shù)問題素材

　　求余數(shù)：

　　求437×319×2010+2010被7除的余數(shù)。

　　解答：437≡3(mod7)，319≡5(mod7)，2010≡1(mod7)

　　由"同余性質(zhì)"可知：

　　437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

　　所以：437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

　　即：437×319×2010+2010被7除的`余數(shù)是2.這道題主要考察了同余性質(zhì)。必須注意的是同余性質(zhì)只能用在加、減、乘。

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