五年級(jí)奧數(shù)題及答案:平均數(shù)問(wèn)題
幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗，乙班比丙班總共多分5個(gè)棗。問(wèn)：三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗?
平均數(shù)問(wèn)題答案：
設(shè)丙班有x個(gè)小孩，那么乙班就有(x+4)個(gè)小孩，甲班有(x+8)個(gè)小孩。
乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗，那么x個(gè)小孩就少分5x個(gè)棗，而乙班比丙班總共多分5個(gè)棗，所以多出來(lái)的那4個(gè)小孩分了(5x+5)個(gè)棗。
同理：甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，那么(x+4)個(gè)小孩就少分(3x+12)個(gè)棗。而甲班比乙班共多分3個(gè)棗，所以多出來(lái)的那4個(gè)小孩分了 (3x+12+3)即(3x+15)個(gè)棗。
甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗，4個(gè)小孩就少3×4=12個(gè)棗，因此我們得到：
5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.
所以，丙班有11個(gè)小孩，乙班有15個(gè)小孩，甲班有19個(gè)小孩，甲班每人分12個(gè)棗，乙班每人分15個(gè)棗，丙班每人分20個(gè)棗。一共分了12×19+15×15+20×11=673個(gè)棗。
【小結(jié)】通過(guò)方程解決問(wèn)題是常用的方法。
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