奧數(shù)題最值問題的總結(jié)
最值問題：(高等難度)
N是一個各位數(shù)字互不相等的自然數(shù)，它能被它的每個數(shù)字整除。N的最大值是()。
最值問題答案：
N不能含有0，因為不能被0除。N不能同時含有5和偶數(shù)，因為此時N的個位將是0。如果含有5，則2，4，6，8都不能有，此時位數(shù)不會多。如果N只缺少5，則含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是數(shù)字和為40，不能被9整除。所以必須再去掉一位，為了最大，應該保留9放到最高位，為了使數(shù)字和被9整除，還需要去掉4。此時由1，2，3，6，7，8，9組成，肯定被9整除，還需要考慮被7和8整除。前四位最大為9876，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9876312被7除余5;前四位如果取9873，剩下三個數(shù)字組成的`被8整除的三位數(shù)為216，9873216被7除余3;前四位如果取9872，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為136，9872136被7除余1;前四位如果取9871，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為632，9871632被7除余1;前四位如果取9867，剩下三個數(shù)字組成的被8整除的三位數(shù)為312，9867312被7整除。
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