小學(xué)奧數(shù)數(shù)的整除模塊知識(shí)
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小學(xué)奧數(shù)數(shù)的整除模塊知識(shí) 篇1
一、基本概念和符號(hào)：
1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“”；因?yàn)榉?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；
二、整除判斷方法：
1. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的`數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
�、谄鏀�(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
小學(xué)奧數(shù)數(shù)的整除模塊知識(shí) 篇2
性質(zhì)1：(整除的加減性)如果a、b都能被c整除，那么它們的和與差也能被c整除。
即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。
例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。
也就是說，被除數(shù)加上或減去一些除數(shù)的倍數(shù)不影響除數(shù)對它的整除性。
性質(zhì)2：如果b與c的積能整除a，那么b與c都能整除a.
即：如果bc|a，那么b|a，c|a。
性質(zhì)3：(整除的互質(zhì)可積性)如果b、c都能整除a，且b和c互質(zhì)，那么b與c的積能整除a。
即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。
例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,
那么(2×7)|28。
性質(zhì)4：(整除的傳遞性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c|b，b|a，那么c|a。
例如：如果3|9，9|27，那么3|27。
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