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按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類(lèi)應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題。以下是小編整理的關(guān)于小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題相關(guān)資料，希望幫助到您。
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 1
一、知識(shí)要點(diǎn)
1.線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下三種情形：
(1)如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1.即：
棵數(shù)=段數(shù)+1;
(2)如果一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)，那么棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù);
(3)如果兩端都不植樹(shù)，那么棵數(shù)應(yīng)比段數(shù)少1.即：
棵數(shù)=段數(shù)-1。
2.在封閉的路線(xiàn)上植數(shù)，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：
棵數(shù)=段數(shù)。
二、精講精練
【例題1】 城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹(shù)28棵，每隔6米栽一棵。這條路長(zhǎng)多少米?
【思路導(dǎo)航】題中已知栽樹(shù)28棵，28棵樹(shù)之間有28-1=27段，每隔6米為一段，所以這條大路長(zhǎng)6×27=162米。
練習(xí)1：
1.在一條馬路一邊從頭至尾植樹(shù)36棵，每相鄰兩棵樹(shù)之間隔8米，這長(zhǎng)馬路有多長(zhǎng)?
2.同學(xué)們做早操，21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，第一個(gè)人到最后一個(gè)人的距離是40米，相鄰兩個(gè)人隔多少米?
3.一條路長(zhǎng)200米，在路的一旁從頭至尾每隔5米植一棵樹(shù)，一共要植多少棵?
【例題2】在一個(gè)周長(zhǎng)是240米的游泳池周?chē)詷?shù)，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)?
【思路導(dǎo)航】這道題是封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)的棵數(shù)和段數(shù)相等。240÷5=48(棵)
練習(xí)2：
1.一個(gè)魚(yú)塘的周長(zhǎng)是1500米，沿魚(yú)塘周?chē)扛?米栽一棵楊樹(shù)，需要種多少棵楊樹(shù)?
2.在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹(shù)，共種樹(shù)60棵，這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米?
3.在一塊長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形地的周?chē)N樹(shù)，每隔4米種一棵，一共要種多少棵?
【例題3】在一座長(zhǎng)800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。
【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長(zhǎng)的大橋分成101-1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。
練習(xí)3：
1.在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離相等。求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離。
2.一座長(zhǎng)400米的大橋兩旁?huà)觳薀�，每�(jī)蓚�(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈?
3.六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長(zhǎng)20米，前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人?
【例題4】一個(gè)木工鋸一根19米的木料，他先把一頭損壞部分鋸下來(lái)1米，然后鋸了5次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條。每根短木條長(zhǎng)多少米?
【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，把長(zhǎng)19-1=18米的木條鋸了5次，可以鋸成5+1=6段，所以每根短木條長(zhǎng)18÷6=3米。
練習(xí)4：
1.一個(gè)木工鋸一根長(zhǎng)17米的木料，他先把一頭損壞的.部分鋸下來(lái)2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長(zhǎng)的短木條，每根短木條長(zhǎng)幾米?
2.有一根圓鋼長(zhǎng)22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次?
3.有一個(gè)工人把長(zhǎng)12米的圓鋼鋸成了3米長(zhǎng)的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘?
【例題5】有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開(kāi)。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計(jì)算，他從3層走到10需要多少秒?
【思路導(dǎo)航】把每一層樓所需要的時(shí)間看作一個(gè)間隔，1層至3層有兩個(gè)時(shí)間間隔，所以每個(gè)間隔用去的時(shí)間是30÷(3-1)=15秒，3層到10層經(jīng)過(guò)了10-3=7個(gè)時(shí)間間隔，所以，他從3層到10層需要15×7=105秒。
練習(xí)5：
1.把6米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸成6段，需要多少分鐘?
2.時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，6秒鐘敲完。那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少秒鐘敲完?
3.一游人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹(shù)的距離都相等，他從第一棵樹(shù)走到第10棵樹(shù)用了11分鐘，如果這個(gè)游人走22分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹(shù)?
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 2
1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:
�、湃绻诜欠忾]線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
�、迫绻诜欠忾]線(xiàn)路的`一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 3
金臺(tái)小學(xué)學(xué)生參加申奧植樹(shù)活動(dòng)，六年級(jí)共植樹(shù)252棵，比五年級(jí)植樹(shù)總數(shù)的5/4倍少8棵，五年級(jí)植樹(shù)多少棵?
思路分析：六年級(jí)比五年級(jí)植樹(shù)總數(shù)的5/4倍少8棵，就是六年級(jí)的5/4倍的`數(shù)少8棵，等于六年級(jí)植樹(shù)的總數(shù)。等量關(guān)系是：五年級(jí)的5/4倍-8=六年級(jí)的植樹(shù)總數(shù)。
解：設(shè)五年級(jí)植樹(shù)x棵，根據(jù)題意列方程，得
5/4x-8=252
5/4x=252+8
x=208
驗(yàn)算：把208代入原方程
左邊=5/4x208-8=252
右邊=252
左邊=右邊
是原方程的解。
答：五年級(jí)植樹(shù)208棵。
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 4
1.圓湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹(shù)一棵，在兩棵柳樹(shù)之間種桃樹(shù)2棵，兩棵桃樹(shù)之間的距離是().桃樹(shù)和柳樹(shù)各植()、()棵.
考點(diǎn)：植樹(shù)問(wèn)題.
分析：在兩棵柳樹(shù)之間種桃樹(shù)2棵，兩棵桃樹(shù)之間的距離是：9÷(2+1)=3(米);柳樹(shù)的間隔數(shù)是：1350÷9=150(個(gè))，那么桃樹(shù)有：2×150=300(棵)，柳樹(shù)有150棵，據(jù)此解答.
解答：解：9÷(2+1)=3(米)，柳樹(shù)的`間隔數(shù)是：1350÷9=150(個(gè))，柳樹(shù)：150棵;
桃樹(shù)：2×150=300(棵);
答：兩棵桃樹(shù)之間的距離是3米.桃樹(shù)和柳樹(shù)分別植300棵、150棵.
故答案為：3米，300，150.
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 5
1、植樹(shù)節(jié)到了，少先隊(duì)員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹(shù)。如果兩頭都不栽，平均每?jī)煽脴?shù)之間的距離應(yīng)是多少米？
解：
本題考察的是植樹(shù)問(wèn)題中的'兩端都不栽的情況，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要理解棵數(shù)比間隔數(shù)少1。
因?yàn)榭脭?shù)比間隔數(shù)少1，所以共有8+1=9個(gè)間隔，每個(gè)間隔距離是72÷9=8米。
所以每?jī)煽脴?shù)之間的距離是8米。
例2：
2、佳一小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，在操場(chǎng)周?chē)迳喜势臁Ｒ阎賵?chǎng)的周長(zhǎng)是500米，每隔5米插一根紅旗，每?jī)擅婕t旗之間插一面黃旗，那么一共插紅旗多少面，一共插黃旗多少面。
解：
本題考查的是植樹(shù)問(wèn)題中封閉圖形間隔問(wèn)題，本題中只要抓住棵數(shù)＝間隔數(shù)，就能求出插了多少面紅旗和黃旗。
棵數(shù)＝間隔數(shù)，一共插紅旗500÷5＝100（面），這一百面紅旗中一共有100個(gè)間隔，所以一共插黃旗100面。
小學(xué)奧數(shù)植樹(shù)問(wèn)題 6
1、一塊三角形地，三邊之長(zhǎng)分別為156米、234米、186米，要在三邊上植樹(shù)，株距6米，三個(gè)角上各有一棵，共植（）棵樹(shù)。
2、一條馬路長(zhǎng)440米，在路的兩旁每隔8米種一棵樹(shù)，兩邊都種，共種（）棵樹(shù)。
3、兩棵柳樹(shù)相距408米，計(jì)劃在這兩棵樹(shù)之間補(bǔ)栽小樹(shù)23棵，每?jī)煽脴?shù)間隔相等，則樹(shù)的間隔是（）米。
4、公路的每邊相隔7米有一棵槐樹(shù)，芳芳乘電車(chē)3分鐘看到公路的一邊有槐樹(shù)151棵，電車(chē)的速度是每分鐘（）米。
5、國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車(chē)隊(duì)共52輛，每輛車(chē)長(zhǎng)4米，前后每輛車(chē)相隔6米，車(chē)隊(duì)每分鐘行駛105米。這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，要（）分鐘。
6、在相距100米的'兩樓之間栽樹(shù)，每隔10米栽1棵，共栽了（）棵樹(shù)。
7、圓形滑冰場(chǎng)周長(zhǎng)400米，每隔20米裝一盞燈，共要裝（）盞燈。
8、一段公路長(zhǎng)3600米，在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹(shù)，兩端都栽，共栽梧桐樹(shù)（）棵。
9、在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周?chē)缘染嚯x種白楊樹(shù)157棵，則兩樹(shù)間的距離是（）米。
10、一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米，沿湖泊周?chē)扛?米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)，湖泊周?chē)粤鴺?shù)棵，栽桃樹(shù)（）棵。
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