數(shù)學的思想和方法
導語：數(shù)學思維就是數(shù)學地思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式。下面小編將為大家整理分享一篇關(guān)于數(shù)學的思想和方法的下論文。歡迎大家閱讀。
淺談數(shù)學的思想和方法
無論是從數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的角度還是從數(shù)學概括的角度探討數(shù)學能力的實質(zhì)，都強調(diào)了數(shù)學思想和數(shù)學方法的重要性．實際上，由于數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是主體對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的主觀反映．而正是由于數(shù)學思想和方法的存在，才使得數(shù)學知識不再是孤立的單點或離散的片斷．使得解決數(shù)學問題的方法不再是刻板的套路和個別的一招一式．因此．數(shù)學思想和方法在數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中起著固定的作用．另一方面．數(shù)學思想和方法是數(shù)學概念、理論的相互聯(lián)系和本質(zhì)所在，是貫穿于數(shù)學的、具有一定包攝性和概括性的觀念，因此，掌握基本數(shù)學思想和方法能促進學生數(shù)學概括能力的發(fā)展．所以我認為．
要培養(yǎng)數(shù)學能力，就必須重視數(shù)學思想和方法的教學．
關(guān)于這一點，布魯納也有過精彩的論述，他指出，掌握基本
數(shù)學思想和方法可以使得數(shù)學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”．不但讓學生學習特定的事物，而且讓學生學習一般模式．模式的習得有助于理解可能遇到的其它類似事物．如果把基本數(shù)學思想和方法概括地學好了．在基本數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識．就能培養(yǎng)學生的數(shù)學概括能力．不但使數(shù)學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然．按照布魯納的.觀點，數(shù)學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數(shù)學最根本的東西，用數(shù)學思想和方法統(tǒng)攝具體知識、具體解決問題的方法，逐漸形成和發(fā)展數(shù)學能力．
為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要從教材和教法兩方面配合進行，在教材中要滲透，在教法中要應用．同時也要注意基本數(shù)學思想和方法的高度概括性和層次性．基本數(shù)學思想和方法在某一數(shù)學內(nèi)容中具有普遍意義，代表了這一內(nèi)容的精神．例如(“消元的思想”或“消元的方法”)是貫穿于整個方程組這一內(nèi)容的基本思想。也是解方程組的基本方法．解方程組的一切出發(fā)點在于“消元”．基本數(shù)學思想和方法是高度概括得到的，它們的概括性是有層次之分的，不同層次的數(shù)學思想和方法用于不同的場合，低層次的數(shù)學思想和方法是高層次的數(shù)學思想和方法指導下的結(jié)果．最低層次的數(shù)學思想和方法為具體解決問題提供手段．例如：解方程組：
2x+y+z=3(1)
4x+3y+z=4(2)
4x+5y+2z=5(3)
基本思想(或方法)是消元．消元可以用不同的辦法，這里采
用加減消元是合適的．哪兩式相加減呢?(1)×2一(3)，消去x、z，就得到y(tǒng)的值．這里的基本數(shù)學思想或方法分為一個層次：第一層
次是消元，第二層次是加減消元，第三層次足(1)×2一(3)消去x、z。
在數(shù)學教材中應把最高以次的基本數(shù)學思想和方法作為基礎(chǔ)和出發(fā)。在最高層次的基本數(shù)學思想和方法基礎(chǔ)上展開整個中學數(shù)學內(nèi)容。
作為基礎(chǔ)教育學科的數(shù)學．基本數(shù)學思想和方法要在教學中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．教學可以從最高層次的基本數(shù)學思想出發(fā)逐步轉(zhuǎn)向低層次的基本數(shù)學思想和方法并過渡到具體數(shù)學內(nèi)容；反之，也可以從具體數(shù)學內(nèi)容出發(fā)逐步過渡到高層次的基本數(shù)學思想和方法，沒有基本數(shù)學思想和方法指導的教學和沒有具體內(nèi)容的教學是有缺陷的，總而言之，教給學生基本數(shù)。學思想和方法能促進學生數(shù)學能力的形成和發(fā)展；其教學最好是把數(shù)學教材和教法同基本數(shù)學思想和方法有機結(jié)合起來．把基本數(shù)學思想和方法逐步滲透到教材和教法中去。
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