數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)講解素材
、俜匠淌呛形粗獢(shù)的等式。
、诜匠潭贾缓幸粋未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn):
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);(系數(shù)中含字母時不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
、芙夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢(shù)的值,這個值就是方程的解。方程的解代入滿足,方程成立。
、莸仁降男再|(zhì):
1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子(整式或分式),等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-) c
2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù),等式不變。
a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意:運(yùn)用性質(zhì)時,一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時,一定要注意0這個數(shù)。
、藿庖辉淮畏匠桃话悴襟E:
去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個基本步驟,在實(shí)際解方程的過程中,五個步驟不一定完全用上,或有些步驟還需要重復(fù)使用. 因此,解方程時,要根據(jù)方程的特點(diǎn),靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點(diǎn):
、湃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅'最小公倍數(shù),不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個整體,去分母后應(yīng)加上括號;
注意:去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個概念,不能混淆;
、迫ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ,再去中括號,最后去大括號 不要漏乘括號的項(xiàng);不要弄錯符號(連著符號相乘);
、且祈(xiàng): 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界限), 移項(xiàng)要變號;
、群喜⑼愴(xiàng):不要丟項(xiàng),解方程是同解變形,每一步都是一個方程,不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式.
、上禂(shù)化1:(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)的形式,字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)
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