高中數(shù)學《反函數(shù)、冪函數(shù)》知識點
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1 冪函數(shù)解析式的右端是個冪的形式。冪的底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)，可以為任何實數(shù)；與指數(shù)函數(shù)的形式正好相反。
2 冪函數(shù)的.圖像和性質(zhì)比較復(fù)雜，高考只要求掌握指數(shù)為1、2、3、-1、時冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
3 了解其它冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，主要有：
�、佼斪宰兞繛檎龜�(shù)時，冪函數(shù)的圖像都在第一象限。指數(shù)為負數(shù)的冪函數(shù)都是過點(1，1)的減函數(shù)，以坐標軸為漸近線，指數(shù)越小越靠近x軸。指數(shù)為正數(shù)的冪函數(shù)都是過原點和(1，1)的增函數(shù)；在 x=1的右側(cè)指數(shù)越大越遠離 x 軸。
�、趦绾瘮�(shù)的定義域可以根據(jù)冪的意義去求出：要么是x≥0，要么是關(guān)于原點對稱。前者只在第一象限有圖像；后者一定具有奇偶性，利用對稱性可以畫出二或三象限的圖像。注意第四象限絕對不會有圖像。
③定義域關(guān)于原點對稱的冪函數(shù)一定具有奇偶性。當指數(shù)是偶數(shù)或分子是偶數(shù)的分數(shù)時是偶函數(shù)；否則是奇函數(shù)。
4 冪函數(shù)奇偶性的一般規(guī)律：
�、胖笖�(shù)是偶數(shù)的冪函數(shù)是偶函數(shù)。
⑵指數(shù)是奇數(shù)的冪函數(shù)是奇函數(shù)。
�、侵笖�(shù)是分母為偶數(shù)的分數(shù)時，定義域 x>0或 x≥0，沒有奇偶性。
⑷指數(shù)是分子為偶數(shù)的分數(shù)時，冪函數(shù)是偶函數(shù)。
�、芍笖�(shù)是分子分母為奇數(shù)的分數(shù)時，冪函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)。
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